初中数学人教版七年级上册期末 全国优质课

广东省广州市增城市新塘中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的绝对值是（） A． ﹣3 B． 3 C． ﹣ D． 2．（3分）2的倒数是（） A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣3．（3分）下列各数中，在﹣2和0之间的数是（） A． ﹣1 B． 1 C． ﹣3 D． 34．（3分）下列计算正确的是（） A． ﹣1+1=0 B． ﹣2﹣2=0 C． 4÷=1 D． ﹣|﹣5|=55．（3分）下列结论正确的是（） A． 0不是单项式 B． 52abc是五次单项式 C． ﹣x是单项式 D． 是单项式6．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元． A． 4m+7n B． 28mn C． 7m+4n D． 11mn7．（3分）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（） A． a＞b B． ab＜0 C． b﹣a＞0 D． a+b＞08．（3分）去括号后等于a﹣b+c的是（） A． a﹣（b+c） B． a+（b﹣c） C． a﹣（b﹣c） D． a+（b+c）二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）﹣2的相反数是．10．（3分）计算：|﹣3|﹣2=．11．（3分）用科学记数法表示：2100000=．12．（3分）单项式﹣23xy2z4的系数是，次数是．13．（3分）把（﹣1）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣13）写成省略加号的和的形式是．14．（3分）12am﹣1b3与是同类项，则m+n=．15．（3分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．三、解答题（17题，每小题20分，18题6分，19、20题7分21题8分，22题7分共55分）16．计算：（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8（2）（﹣）+（﹣）﹣（﹣）﹣（3）﹣48×（﹣+﹣）（4）．17．（6分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b都有a※b=（a﹣b）2+1，求3※5的值．18．（7分）化简求值：（5x﹣4+2x2）+（﹣x2+5+4x），其中x=﹣2．19．（7分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m（m+n）．20．（8分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“﹣”表示出库）+26、﹣32、﹣15、+34、﹣38、﹣20．（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？21．（7分）如果有理数a，b满足（1﹣a）2+|b﹣2|=0，试求的值．广东省广州市增城市新塘中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的绝对值是（） A． ﹣3 B． 3 C． ﹣ D． 考点： 倒数．专题： 常规题型．分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答： 解：﹣的绝对值是．故选：D．点评： 负数的绝对值等于它的相反数．2．（3分）2的倒数是（） A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣考点： 倒数．分析： 直接根据倒数的定义进行解答即可．解答： 解：∵2×=1，∴2的倒数是．故选C．点评： 本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．3．（3分）下列各数中，在﹣2和0之间的数是（） A． ﹣1 B． 1 C． ﹣3 D． 3考点： 有理数大小比较．分析： 根据有理数的大小比较法则比较即可．解答： 解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在﹣2和0之间，故本选项错误；C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在﹣2和0之间，故本选项错误；故选A．点评： 本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．（3分）下列计算正确的是（） A． ﹣1+1=0 B． ﹣2﹣2=0 C． 4÷=1 D． ﹣|﹣5|=5考点： 有理数的除法；绝对值；有理数的加法；有理数的减法．专题： 计算题．分析： A、原式利用加法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用减法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．解答： 解：A、﹣1+1=0，正确；B、﹣2﹣2=﹣4，错误；C、4÷=16，错误；D、﹣|﹣5|=﹣5，错误，故选A点评： 此题考查了有理数的除法，加法，以及减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）下列结论正确的是（） A． 0不是单项式 B． 52abc是五次单项式 C． ﹣x是单项式 D． 是单项式考点： 单项式．分析： 根据单项式及单项式的次数的定义作答．解答： 解：A、0是单项式，错误；B、52abc是三次单项式，错误；C、正确；D、是分式，不是单项式，错误．故选C．点评： 解答此题需熟知以下知识：数与字母乘积的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．6．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元． A． 4m+7n B． 28mn C． 7m+4n D． 11mn考点： 列代数式．专题： 应用题．分析： 根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．解答： 解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．点评： 注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．7．（3分）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（） A． a＞b B． ab＜0 C． b﹣a＞0 D． a+b＞0考点： 有理数大小比较；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．分析： 首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．解答： 解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．点评： 根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．8．（3分）去括号后等于a﹣b+c的是（） A． a﹣（b+c） B． a+（b﹣c） C． a﹣（b﹣c） D． a+（b+c）考点： 去括号与添括号．专题： 计算题．分析： 把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．解答： 解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；B、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故本选项错误；C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故本选项正确；D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；故选C．点评： 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）﹣2的相反数是2．考点： 相反数．分析： 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解答： 解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．10．（3分）计算：|﹣3|﹣2=1．考点： 有理数的减法；绝对值．分析： 先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算．解答： 解：|﹣3|﹣2=3﹣2=1．点评： 规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．（3分）用科学记数法表示：2100000=×106．考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：将2100000用科学记数法表示为：×106．故答案为：×106．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）单项式﹣23xy2z4的系数是﹣8，次数是7．考点： 单项式．分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答： 解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式﹣23xy2z4的系数是﹣23=﹣8；次数是7．故答案为：﹣8，7．．点评： 此题主要考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．（3分）把（﹣1）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣13）写成省略加号的和的形式是﹣1﹣3﹣5+13．考点： 有理数的加减混合运算．专题： 计算题．分析： 利用去括号法则去括号即可．解答： 解：（﹣1）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣13）=﹣1﹣3﹣5+13．故答案为﹣1﹣3﹣5+13．点评： 本题考查了有理数的加减混合运算：先写成省略加号的和的，然后根据有理数的加法法则进行计算．14．（3分）12am﹣1b3与是同类项，则m+n=7．考点： 同类项．分析： 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n的值．解答： 解：∵12am﹣1b3与是同类项，∴m﹣1=3，n=3，∴m=4，n=3．∴m+n=7．故答案为：7．点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义．15．（3分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是12．考点： 代数式求值．专题： 图表型．分析： 根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可．解答： 解：根据题意得：（x3﹣x）÷2∵x=3，∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12．故答案为：12．点评： 本题考查了代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．三、解答题（17题，每小题20分，18题6分，19、20题7分21题8分，22题7分共55分）16．计算：（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8（2）（﹣）+（﹣）﹣（﹣）﹣（3）﹣48×（﹣+﹣）（4）．考点： 有理数的混合运算．专题： 计算题．分析： （1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答： 解：（1）原式=26+8﹣14﹣16=34﹣30=4；（2）原式=﹣﹣﹣+=﹣；（3）原式=﹣24+30﹣16+44=﹣40+74=34；（4）原式=4﹣2﹣1=1．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b都有a※b=（a﹣b）2+1，求3※5的值．考点： 有理数的混合运算．专题： 新定义．分析： 利用题中的新定义计算即可得到结果．解答： 解：根据题中的新定义得：3※5=（3﹣5）2+1=4+1=5．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（7分）化简求值：（5x﹣4+2x2）+（﹣x2+5+4x），其中x=﹣2．考点： 整式的加减—化简求值．专题： 计算题．分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解答： 解：原式=5x﹣4+2x2﹣x2+5+4x=x2+9x+1，当x=﹣2时，原式=4﹣18+1=﹣13．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（7分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m（m+n）．考点： 整式的加减．分析： 先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m（m+n）求值即可．解答： 解：（3x2+my﹣8）+（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8﹣nx2+2y+7=（3﹣n）x2+（m+2）y﹣1，因为不含有x、y，所以3﹣n=0，m+2=0，解得n=3，m=﹣2，把n=﹣3，m=2代入m（m+n）=﹣2（﹣2+3）=﹣2．点评： 本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．20．（8分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“﹣”表示