初中数学北师大版九年级上册第六章　反比例函数

6．1反比例函数基础题知识点1反比例函数的概念1．下列函数是反比例函数的是()A．y＝x B．y＝kx－1C．y＝eq\f(－8,x) D．y＝eq\f(8,x2)2．反比例函数y＝－eq\f(2,5x)中，k的值是()A．2 B．－2 C．－eq\f(2,5) D．－eq\f(5,2)3．若函数y＝x2m＋1为反比例函数，则m的值是()A．1 B．0 \f(1,2) D．－14．在函数y＝eq\f(1,x－1)中，自变量x的取值范围是()A．x≠1 B．x≠0C．x<1 D．一切实数5．若y＝eq\f(m（m－3）,x)是反比例函数，则满足的条件是()A．m≠0 B．m＝3C．m＝0或m＝3 D．m≠0且m≠3知识点2判断反比例函数关系6．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是()A．两条直角边成正比例B．两条直角边成反比例C．一条直角边与斜边成正比例D．一条直角边与斜边成反比例7．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下面说法正确的是()A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例8．下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是()A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B．体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为ScmC．用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为ScmD．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升知识点3建立反比例函数模型9．小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为()A．y＝eq\f(x,300) B．y＝eq\f(300,x)C．y＝300－x D．y＝eq\f(300－x,x)10．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为(A．y＝eq\f(400,x) B．y＝eq\f(1,4x)C．y＝eq\f(100,x) D．y＝eq\f(1,400x)11．若y与x成反比例，且x＝3时，y＝7，则y与x的函数关系式为________．12．计划修建铁路1200km，试写出铺轨天数y(d)与每天铺轨量x(km/d)中档题13．已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是()A．成正比例B．成反比例C．有可能成正比例，也有可能成反比例D．无法确定14．已知函数y＝(n＋2)xn2＋n－3(n是常数)，当n＝________时，此函数是反比例函数．15．(扬州中考)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝________．16．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．(1)某农场的粮食总产量为1500t，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式；(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式；(3)小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s17．已知P函数y与x＋1成反比例，且当x＝－3时，y＝2.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝3时，求y的值．18．已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m)．(1)当m，n为何值时，为一次函数？(2)当m，n为何值时，为正比例函数？(3)当m，n为何值时，为反比例函数？综合题19．(丽水中考)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m．设AD的长为xm，DC(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，

参考答案基础题1．C＝eq\f(21,x)12.∵铺轨天数＝铁路长÷每天铺轨量，∴y＝eq\f(1200,x).∴y是x的反比例函数．中档题13．B16.(1)y＝eq\f(1500,x)，是反比例函数．(2)y＝，不是反比例函数．(3)t＝eq\f(100,v)，是反比例函数．17.(1)由题意，设y与x＋1的函数关系式为y＝eq\f(k,x＋1)，将x＝－3，y＝2代入，得eq\f(k,－3＋1)＝2，解得k＝－4.所以y与x的函数关系式为y＝eq\f(－4,x＋1).(2)将x＝3代入，得y＝eq\f(－4,3＋1)＝－1.18.(1)由题意，得2－n＝1，且5m－3≠0，解得n＝1且m≠eq\f(3,5).(2)由题意，得2－n＝1，5m－3≠0，且m＋n＝0，解得n＝1，m＝－1.(3)由题意，得2－n＝－1，5m－3≠0，且m＋n＝0，解得n＝3，m＝－3.综合题19．(1)由题意，得S矩形ABCD＝AD·DC＝xy，故y＝eq\f(60,x).(2)由y＝eq\f(60,x)