五年级上册数学教案-5.21 循环小数丨浙教版

PAGEPAGE7《循环小数》教学设计学情分析：从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验以及整数和小数加、减、乘、除的计算能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的计算能力的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。教学目标:(一)、知识与技能性：1.理解循环小数，无限小数，有限小数的意义2.掌握循环小数的表示方法，经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。3.在学习活动中感受数学的奥秘，体验学习的快乐(二)、过程与方法：1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2．培养学生总结概括和和自学能力。。3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。(三)、情感态度与价值观：1.通过小数除法的计算，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：理解循环节、学会循环小数的表示方法。教学方法：1．借助小数除法竖式进行研究，并从中发现商的规律。2．通过比较、概括和自学课本，学会什么是循环小数、循环节和循环小数的简便写法。3．引导学生在发现规律的过程中感悟“化繁为简”的思想方法。教学过程：一、故事引入，导入新课。师：从前有座山，山里有座庙……(讲两遍之后)你们也可以讲吗？生：可以，从前有座山……（重复讲了6遍）。师：如果老师不叫停止，想一想，你们要讲多少遍？生：要讲很多很多遍。生：要讲无数遍。师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？生：是无限的。（板书：无限）师：你们刚才讲的遍数呢？生：是有限的。（板书：有限）当全班同学讲到最后，听起来非常整齐，为什么非常整齐呢？我们依次不断地在重复四句话，从前有座山，山里有座庙，庙里有个小和尚，小和尚对老和尚说，并且按照顺序讲，所以听起来很整齐。（板书：依次不断重复出现）在生活中依次不断重复出现的数。设计意图:以学生熟悉的”老和尚给小和尚讲故事”入手，激发学生学习的兴趣，为后面的学习循环小数做好铺垫，同时使学生感受“依次、不断、重复”这三个词的意思。二、自主探究，合作交流。（一）创设情境，引出循环小数的概念。运动会，计算王鹏一秒能跑多少米？400÷75=5.3…，看看它的商有什么特点？

生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。师：为什么会重复出现“3”呢？生：因为余数重复出现“25”了，所以……师：这么说，410÷75的商里有多少个“3”呢？生：有无数个“3”。师：既然是无数个，可以怎么表示呢？…生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：400÷75=5.333……）师：我们一起来读：400除以75等于3.333等等。师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多3。设计意图:通过让学生计算王鹏一秒能跑多少米引入新课，过渡自然、真实，并能调动学生学习的主动性和趣味性。（二）通过观察、比较总结什么是循环小数师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……生1：第一题省略号表示2循环。生2：第二题省略号表示6循环。生3：第三题省略号表示63不断重复出现。师：你有没有什么要提醒同学的？生1：最后一题不要以为是3循环，而是6、3在循环。师：这么说循环小数要写出两个。生2：重复出现的数字可以是一个也可以是两个。生3：第二题是6循环。师：也就是说重复出现的不一定是从小数部分的第一位开始的。师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？生：我觉得小数点后面的数字在依次不断地重复出现。师：谁在重复出现？生：数字在重复出现。师：几个数字？生：几个数字依次不断地重复出现。师：哪个数的几个数字在依次不断地重复出现？生：一个小数。师：一个小数怎么样？从哪里开始什么在依次不断地重复出现？生：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。师：谢谢你！你给了我们很多提醒啊。这么难的一句话你们都能概括出来了，太棒了！（板书循环小数的概念）师：为什么要强调从“小数部分”而不是从“整数部分”的某一位起，一个数字或者几个数字，依次不断重复出现。设计意图：通过，观察、比较让学生总结循环小数的意义三、循环小数意义的巩固、理解和应用。1、师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示）请你写出序号，看哪一个小数是循环小学，就在序号后面打勾。你还可以评一评，我的哪一道题出得有水平？（1）5.02727……（2）3.2121213）6.416416……（4）3.1415926……生1：我觉得第4题出得有水平，虽然有省略号，但是它不是循环小数。师：它是无限小数吗？（是）无限小数又分为循环小学和不循环小数。生2：第二题出得有水平，这个数虽然21重复出现了，但是它的后面没有省略号，所以不是循环小数。生3：第三题是416循环。生4：第一题是27循环。师：你们都认识循环小数了吗？生：认识了。师：好，请你随意写出一个循环小数。生1：我写的循环小数是6.4747等等。生2：我写的是15.417417等等。师：好，你也先站着。生3：我写的是6.412828等等。师：好，你可以坐下。6.474715.4174176.412828对比以上几位同学写的循环小数，引出纯循环小数和混循环小数生：我知道了，站着的同学说出来的循环小数都是从小数部分的第一位开始循环的。能坐下的同学说出来的循环小数不是从小数部分的第一位开始循环。师：对，循环小数还可以分为纯循环小数和混循环小数。师：通过这节课的学习，你有什么收获？你想说点什么？生：我知道了什么叫循环小数概括循环小数的意义。设计意图：让学生自己尝试总结概括循环小数的意义，提高学生总结概括的能力。四、自学循环小数的写法（1）什么是循环节。让学生说一说（2）循环小数的简便写法让学生说一说。并说说写的时候注意什么。设计意图：通过让学生自学循环节和循环小数的简便写法，培养学生的自学能力。同时也学会并掌握循环小数的简便写法。。五、总结全课1、说说你有哪些收获？设计意图：为下节课的学习作好铺垫。板书设计：循环小数有限小数400÷75=5.333….小数