初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线相交线 一等奖

5.1.1相交线（一）学习目标1、了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.（二）学习重点邻补角、对顶角的概念（三）学习难点图1对顶角性质与应用图1课前预习1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：；（2）写出∠COE的邻补角：__；（3）写出∠BOC的邻补角：__________；（4）写出∠BOD的对顶角：_____．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______第5题图5．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则第5题图第3第3题图第4题图（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1、如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，求∠3、∠5的度数．例2、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？课后作业一、选择题1.下列语句正确的是（）.A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角C、对顶角相等D、邻补角不一定互补，但可能相等2.下列语句错误的有（）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1B、2C、3D、43.已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）.A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角4.下列说法正确的是（）.A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角填空题5.对顶角的性质是______________________.6.如图1所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70°,则∠BOD=_____,∠2=____.(1)(2)(3)如图2所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______________.如图3所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,

且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.解答题9.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.10.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.11.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的

度数.四、拓展提高12、回答下列问题：(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(3)m条直线a1，a2，a3，…，am－1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?5.1.2垂线（一）学习目标1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.（二）学习重点垂线的意义、性质和画法，（三）学习难点垂线段性质及其简单应用课前预习1．在下列语句中，正确的是（）．A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB的距离是_______，AC>CD的依据是_________3.到直线L的距离等于2cm的点有()个个;C.无数个D.无法确定4.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm5.垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1、如图所示，AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（）A．∠EOD比∠FOB大B．∠EOD比∠FOB小C．∠EOD与∠FOB相等D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定例2、如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．（1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系．课后作业一、选择题:1.如图1所示,∠BAC=90°，下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段(图1)2.如上题图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()条条条条3.下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.个个个个4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm（图2）二、填空题:5.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AO

D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.（图3）6.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.7.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.8.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.三、解答题:9.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.10.如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.11.从点O引出四条射线OA，OB，OC，OD，且AO⊥BO，CO⊥DO，试探索∠AOC与∠BOD的数量关系．四、拓展提高12、一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成直角，与钝角的另一边构成直角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍?5.1.3同位角、内错角、同旁内角（一）学习目标1、使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们2、通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.（二）学习重点三线八角的意义（三）学习难点如何在各种变式的图形中找出这三类角（四）课前预习：1.两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有对对顶角，有对邻补角.2.如图2所示，∠1与∠2是___角，∠2与∠4是_角，∠2与∠3是___角．(图2)(图3)(图4)3.如图3所示，∠1与∠2是____角，是直线______和直线_______被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是_____角，是直线________和直线______被直线________所截而形成的．4.如图4所示，∠B同旁内角有哪些？5.已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（）A.60°B.120°C.60°或120°D.无法确定（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。1、典型例题例1、如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_________和__________(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角.例2、如图，直线DE、BC被直线AB所截.⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？课后作业一、选择题1.已知图①～④，图①图②图③图④在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有()．(A)①②③④ (B)①②③(C)①③ (D)①2.如图5，下列结论正确的是()．(A)∠5与∠2是对顶角 (B)∠1与∠3是同位角(C)∠2与∠3是同旁内角 (D)∠1与∠2是同旁内角3.如图6，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线()．(A)AD，BC被AC所截构成(B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成(D)AB，CD被BC所截构成4.如图7，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有()．(A)4对 (B)8对(C)12对 (D)16对二、填空题5.如图8，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______；(3)∠1与∠5是_______；(4)∠5与∠3是______；(5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______；6.、7.如图10所示，(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角；(2)∠A和∠ACE可看成是直线_______、_____被直线_______所截得的______角．8.如图11所示，(1)∠AED和∠ABC可看成是直线_____、_____被直线_____所截得的_______角；(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、_____被直线_____所截得的______角；(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、______被直线______所截得的______角．三、解答题9、如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?