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PAGEPAGE4《找最大公因数》教学设计教材分析：北师大版五年级上册找最大公因数，教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再找出公有的因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学时，教师可以先让学生自己分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？教师要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。对于找两个数的公因数的方法，除了上述方法外，教师还可以引导学生讨论其他的方法，如求15和50的公因数，可以先找出15的因数：1，3，5，15，再判断这4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。教材中找“公因数”的方法看上去比较“原始”，但是非常通俗易懂，便于学生掌握。用短除法求公因数，教师可以作为“扩展的内容”介绍给学生，但不应要求学生必须掌握。教学内容:第45—46页。教学目标:1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。3、使学生能探索出解决问题的有效方法。教学重、难点：探索找两个数的公因数的方法。教具准备：实物投影仪等。教学过程：一、填一填。1、温故知新:找一个数的因数15=1×15=3×535=1×35=5×715的因数:35的因数:2、呈现找公因数的一般方法：列举法短除法（1）让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。（2）将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？引出公因数和最大公因数的概念。（3）组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。（4）小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。3、引导学生讨论其它的方法。二、练一练。1、第1、2题，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。2、第3题，学生独立完成。3、第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1，第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，4、让学生用自己的语言来表述自己的发现。5、第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，
然后说一说自己是怎样找公因数的。三、数学探索。1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。（1）先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。（2）再根据表格完成折线统计图。（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。
四、总结：谁能说一说找公因数的一般方法是什么？
板书设计：找最大公因数方法：1、列举法短除法
12=（
）×（
）=（
）×（
）=（
）×（
）
18=（
）×（
）=（
）×（
）=（
）×（
）12的因数：
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