初中数学浙教版七年级上册第5章一元一次方程5．4一元一次方程的应用 全国一等奖

5.4一元一次方程的应用（1）教学重点：掌握列方程解应用题的一般步骤教学难点：寻找行程问题的等量关系是这节的难点教学过程丢番图的墓志铭墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一岁月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。合作学习请讨论和解答下面问题.(1)能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗？（2）如果用例方程的方法来解，设哪个未知数为x？（合作学习请讨论和解答下面问题.(1)能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗？（2）如果用例方程的方法来解，设哪个未知数为x？（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？2010年广州亚运会上，我国获得的奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算其中金牌2010年广州亚运会上，我国获得的奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算其中金牌有多少枚？适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题[板书5.3一元一次方程的应用].例1某艺术团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？练习15位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；列方程：根据相等关系列出方程；解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.练习21三个连续奇数的和为57,求这三个数.2甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？分析什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？.A，B两地间路程是哪几段路程之和？摩托车所走路程自行车所走路程摩托车所走路程自行车所走路程180千米180千米自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？变题一相遇后经过多少时间乙到达A地？变题二如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？自行车自行车走1时摩托车走x摩托车走x时自行车走x时180千米180千米拓展甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？变题相遇后经过多少时间甲到达B地？设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：相遇前相遇后速度时间路程速度时间路程甲333+90乙33+9013相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程.解设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得.解这个方程，得=15.检验：=15适合方程，且符合题意.将=15代入，得==45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.想一想如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使