五年级上册数学教案-5.6 找最大公因数 ︳北师大版

北师大版五年级数学《找最大公因数》教学设计惠州市上排小学廖元结教学目标：知识与技能：1、使学生理解公因数和最大公因数的概念；2、使学生能找几个数的最大公因数；3、培养学生抽象概括的能力。过程与方法：1、通过小组合作学习，让学生理解公因数和最大公因数的概念2、让学生探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。情感态度与价值观：1、培养学生的探索精神；2、培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重、难点：重点：理解公因数和最大公因数的概念。难点：掌握求几个数的最大公因数的方法。。教具学具：课件教学过程：一、复习旧知，为新课铺垫1、如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。2、请写出3、6、8、12的因数。3的因数:6的因数：设计意图：通过学生对旧知识的复习，并得出找因数的方法，为新课做铺垫。

二、创设情境，理解新知1、12的因数有哪些？你能说说你的方法吗？指名回答，教师根据学生回答板书：12：

1、

2

、3、4、

6

、122、18的因数有哪些？你能说说你的方法吗？指名回答，教师板书：18：

1、

2

、3、

6、9、18板书：

12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、18设计意图：创设和学生生活有关的教学情境，激发学生的学习兴趣，培养学生综合运用知识及发散创造性思维能力。3、现在请你仔细观察12和18的因数，你发现它们有哪些相同的因数？又有哪些不同的因数？让学生观察、思考，指名回答：12里有因数1、2、3、6；18里也有因数1、2、3、6（或1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数）师：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，在数学上我们就说1、2、3、6是12和18的公因数，其中最大的这个“6”是它们的最大公因数。板书：12和18的公因数：1、2、3、612和18的最大公因数：6板书课题：找最大公因数4、用集合图来表示如果用一个圆表示12的因数，用另一个圆来表示18的因数，那么12和18的公因数要写在哪里好呢？怎样表示能让人一眼就看出这种关系？学生小组讨论，师板书集合图12的因数

18的因数5、师总结，揭示公因数和最大公因数的概念12和18都有的因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。(几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的做大公因数。)6、学生小组讨论：找两个数公因数的方法。找两个数的最大公因数的方法（列举法）:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。设计意图：通过自主探索，合作交流，让学生体验公因数、最大公因数的内涵，促使学生提高对概念的理解和表达能力。7、请写出15和18的全部因数，并求出它们的公因数和最大公因数，分别填在下面的集合圈里。二、尝试练习，巩固新知找公因数和最大公因数，并用集合图表示（同桌各选一题完成）。1、5的因数：7的因数：5和7的公因数：5和7的最大公因数：找2和3、3和7、11和19的最大公因数。师生共同小结，教师板书：两个不相等的质数，最大公因数是2、8的因数：9的因数：8和9的公因数：8和9的最大公因数：找1和2、5和6、11和12的最大公因数。师生共同小结，教师板书：相邻两个自然数（0除外），最大公因数是1。3、8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：找3和6、9和3、7和21的最大公因数。师生共同小结，教师板书：如果两个数成倍数关系时，最大公因数为较小数。设计意图：通过这个环节，使学生探索发现，找最大公因数中的一些特殊情况，提高学生做题的效率。三、拓展应用，探索规律1、口答填空。12的因数是：20的因数是：12和20的公因数是：12和20的最大公因数是：2、谁是数学小能手找出下面各组数的最大公因数。5和11

8和9

5和84和8

28和7

8和103、找出下列分数分子和分母的最大公因数。15╱21

8╱12

9╱15

6╱18设计意图：通过这部分的练习，加深学生对公因数和最大公因数的概念的理解，以及提高学生的思维能力和综合运用的能力。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你学会了哪些知识？在找两个数的最大公因数是要注意什么？用什么方法可以帮助我们又快有准地找到？设计意图：通过研练结合，能够使学生很好地理解概念，并能运用生成的方法解决相关的问题。板书设计：找最大公因数12