五年级上册数学教案-5.1相遇问题 ▎冀教版

教学目标：1．借助生活事例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征；2．结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题；3．在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——研究问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。教学重点：用画线段图策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型；教学难点：理解“相遇问题”的基本特征，构建“速度和×时间=总路程”这一数学模型；教具准备：多媒体课件教学过程：一、整理回顾，熟悉速度、时间、路程。1.课前交流，复习旧知师：假如老师从办公室走到我们教室用了2分钟,每分钟走了70米,，一共走了多少米？2.生：70×2=140（米）师：很不错！谁能用一个数量关系式回答？生：速度×时间=路程3.师：这是我们过去学的一个物体的运动。今天，我们就在速度、时间、路程这三个量的关系的基础上研究两个物体的运动，好不好？好，上课！二、创设情境，提出问题。（一）观看两物体的运动过程。同学们，我们中国地大物博，有非常丰富的旅游资源。作为东营人，我们也非常骄傲，因为我们有亚洲最大的人工造湖—天鹅湖。1.今天，学校组织同学们去天鹅湖游玩。早上，王明和李华从家出发去学校集合。王明家在学校西边，李华家在学校东边。我们一起来看一下他们的运动过程，仔细观察。你发现了什么？生：走了5分钟到学校。观察的很仔细，我们再来看一看，他们是不是走了5分钟。师：怎么样？是不是走了5分钟到达学校了。生：是。2.现在请同学们用语言描述他们的运动过程，学生试说。（二）模拟两物体的运动过程。1．媒体再次播放上述动画情景，教师引导学生逐步用上“两人”、“同时”、“从两家出发”、“相对而行”、“在校相遇”等关键词描述他们的运动过程。2．请同学们回答以下几个问题：几个人，从几个地方出发，什么样的时间出发的，什么样的方向运动的，运动结果怎样？学生回答：“两人”、“同时”、“从两家出发”、“相对而行”、“在校相遇”。师：同学们看，我们可以用左手表示王明、用右手表示李华，边打手势，边描述他们的运动过程。王明和李华从家同时出发，相对而行，经过5分钟，他们在学校相遇。师：现在请同学们边打手势，边描述他们的运动过程。说给同桌听一听。学生同桌互说，教师巡视。师：谁愿意说给大家听一听？生：王明和李华从家同时出发，相对而行，经过5分钟，他们在学校相遇。师：说的不错。师：现在请同学们用文具代替两人边演示边描述运动过程，说给同桌听听。学生同桌互说，教师巡视。3．学生用自己喜欢的方式描述王明和李华的运动过程。（三）添加信息生成相遇问题。1.同学们看，现在多了什么了？生：王明和李华说的话。师：王明说，我每分钟走70米；李华说，我每分钟走60米；也就是多了他们的速度了。我们再来看一看他们的运动过程。现在你能完整地描述一下他们的运动过程吗？生：王明和李华从家同时出发，相对而行，王明每分钟走70米，李华每分钟走60米，经过5分钟，他们在学校相遇。师：王明和李华从家同时出发，相对而行，王明每分钟走70米，李华每分钟走60米，经过5分钟，他们在学校相遇。2.同学们看，图中给了我们这么多信息，你能根据这些信息提出一些数学问题吗？生：李华一共走了多少米？师：谁会解答？生：60×5=300（米）师：还有其它问题吗？生：两人一共走了多少米？师：其实要求两人一共走了多少米，也就是要求两家相距多少米。3.谁来把问题给大家读一读，生读。师：这个问题就是这节课我们要研究解决的——相遇问题。教师板书课题：相遇问题三、整理信息，解决问题。（一）运用策略，整理信息。1．师：这个问题中的信息较多，且数量之间的关系不易发现。下面请同学们用自己喜欢的方法将信息加以整理，比比看谁整理信息的方法最好，能将题中信息最简洁明了的呈现给大家。学生独立完成，教师巡视。师：现在请同学们小组交流你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方法多。开始！生活动，师指导。2．汇报：①写的方法，学生解释。师：他们组用的这种方法，我们数学上称之为摘录法。②表的方法。师：这种方法我们称为表格法。③图的方法，学生解释。师：有问题需要问问他们吗？师：好！我们鼓掌通过他们组的3种方法。3．师：同学们真棒，想出了这么的多整理信息的方法。老师比较喜欢画线段图，请同学们看黑板。（教师板画。）教师边将画线段图的要领，边在黑板上画出线段图。这样，我们就把已知信息和问题都在线段图上整理出来了，线段图的用处很大。（二）列式计算，解决问题。1.师：好，同学们，现在你能根据我们刚才分析的过程解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。2.汇报：70×5+60×5先求什么，再求什么。先求王明5分钟走的路程，再求李华5分钟走的路程，把他们加起来就是总路程。（60+70）×5先求王明和李华1分钟走的路程，走了5分钟，所以在×5，也就是他们5分钟走的路程。（三）分析比较解法，抽出数量关系1.结合学生的不同解法和分析思路，引导学生抽出相应的数量关系。先求王明5分钟走的路程，再求李华5分钟走的路程，把他们加起来就是总路程。也就是王明走的路程＋李华走的路程=总路程；先求王明和李华1分钟走的路程，走了5分钟，所以在×5，也就是他们5分钟走的路程。也就是速度和×时间=总路程这两种方法都能解决我们刚才的问题，在以后解决问题的过程中，你喜欢哪种方法就可以选择哪种方法四、运用策略、解决问题。1．到了天鹅湖的中心岛，男生和女生同时从中心岛出发。男生向北海景区，每分走80米；女生向南海景区，每分70米。经过60分钟分别到达。两景区相距多少米？学生独立完成，交流展示。2.中午到了，全体学生集合到中心岛吃饭。男生和女生同时出发。经过30分钟在中心岛相遇。男生每分钟走110米，女生每分钟走多少米？五、在总结中延伸。师：通过这节课的学习你有什么收获与大家分享？生：学会了解决相遇问题的方法。生：我学会了整理信息。师：我们通过画图、表格、等方法整理了信息，让复杂的问题变得简单了。这些方法能帮助我们解决很多问题。师：两个相对运动的物体除了相遇，还可能出现什么情况，下节课我们接着研究。分享：1、从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？1．2、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行53千米，经过5小时相遇，两地相距多远？1．3、两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？1．4、长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？1．5、甲乙两人同时从相距1395米的两地相对而行，9分钟相遇，已知甲每小时走69米，乙每分钟走多少米？1．6、甲乙两车分别从AB两地相对开出，已知甲车每小时行40千米，经过4小时，甲车已