初中数学人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元复习 市赛获奖

河南省西华县东王营中学2015-2016学年度九年级数学第21章一元二次方程单元测试题选择题（每小题3分，共30分）1.有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0,②3x（x-4）=0，③x2+y-3=0，④+x=2⑤x3-3x+8=0，⑥x2-5x+7=0.其中是一元二次方程的有()A．2B.32．方程的二次项系数与一次项系数及常数项之积为()A．3B．C．D．－93．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后为()A．(x－4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x＋4)2＝17D．(x－4)2＝17或(x＋4)2＝174．方程x2－2eq\r(2)x＋2＝0的根的情况为()A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．有两个相等的实数根5.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.B.C.289(1-2x)=256(1-2x)=2896.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.B.且C.D.且7.方程3x（x-1）=5（x-1）的根为（）A．x=B.x=1C.x1=1x2=D.x1=1x2=8．把方程化为一元二次方程的一般形式是()A．5x2－4x－4＝0B．x2－5＝0C．5x2－2x＋1＝0D．5x2－4x＋6＝09．若x＝2是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一个解，则m的值是()A．6B．5C．2D．－610．在某次聚会上，每两人互相握一次手，所有人共握手10次，若设有x人参加这次聚会，则下列方程正确的是()A．x(x－1)＝10B．C．x(x＋1)＝10D．二、填空题（每小题3分，共30分）11.当方程是一元二次方程时，的值为________________；12.若x2＋ax＋9是一个完全平方式，则a的值是________________；13．已知，则____________；14．若QUOTE且QUOTE，则一元二次方程QUOTE必有一个定根，它是_______．15.若|b－1|+QUOTE=0，且一元二次方程kQUOTE+ax+b=0（k≠0）有实数根，则k的取值范围是.16.请你给出一元二次方程x2－4x＋＝0的常数项，使该方程无实数解。这个常数项可以是17.已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程QUOTE－12x+35=0的根，则该三角形的周长是____________；18．如果关于的方程（为常数）有两个相等实数根，那么＝_______．19.按下图的程序进行运算，若结果是2006，则x＝。20．如图，一个长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为_____，宽为_____．三、解答题（共60分）21.用指定的方法解方程（每小题6分，共24分）(1)（直接开平方法）(2)（配方法）(3)4(x＋3)2－(x－2)2=0（因式分解法）(4)2x2＋8x－1＝0；（公式法）22.（8分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．23.（2014年广东汕尾8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．24．（10分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？25．（10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案选择：A;;;;;;;;9;.填空：=-112.±6=1≤4且k≠016.517.12或-115cm。三、解答题：21、（1）；（2）；（3）；（4），.；22.解：∵，∴．∴．∴．∴．23.解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；方程为x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，则1x1=﹣，x1=﹣．（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．点评：本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记牢公式，灵活运用．24.解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意，得1＋x＋(1＋x)x＝81.(1＋x)2＝81.x＋1＝9，或x＋1＝－9.解得x1＝8，x2＝－10(舍去)．(1＋x)3＝(1＋8)3＝729＞700.答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．25．解：(1)设每千克核桃应降价x元，根据题意，得(60－x－40)