五年级上册数学教案-4.12 平行四边形的面积丨浙教版

《平行四边形的面积》教学设计教学目标：在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：多媒体课件教学过程：谈话激趣设疑导入，师：同学们，你们好！很高兴今天能和大家一起探讨有趣的数学问题了!那么今天我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P86主题图）

师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？

学生观察、思考。师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）

生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。生3：车窗是梯形的。生4：车轮是圆形

师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？（出示课件）

生1抢先站起来：长方形的面积大；生2起来反驳：平行四边形的面积大；生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。师生合作探究新知

师:我们今天就来学习怎样计算平行四边形的面积？（出示课件并板书课题）师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？师：请同桌互相交流。师：好，谁来说一说你是怎么数的。（师随生说点击课件）

生１：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）；

生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是20＋8÷2=24（平方米）

师：下面请同学们继续观察这两个图形，师：哦，你们数的结果是都是24平方米，说明……也就是……生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。生（齐）：两个花坛的面积同样大师：那谁能根据表格中的数据，大胆猜想一下平行四边形面积的计算方法？生1：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。

生1：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积应该等于底乘高。师：那么，不数方格，能不能计算平行四边形面积呢？（前后同学交流讨论）师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。师：你知道吗？我们用了分割、移补的方法，它是我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。师：大家观看了老师的演示，现在我们一起来讨论交流（出示课件）师：（小结，出示课件）这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高（师板书平行四边形的面积=底×高）。刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？生（齐）：S等于ah。师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上88页的例1，（师出示解题过程）

师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们需要知道哪些条件？

生：平行四边形的底和高。师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。

师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？请大家完成。谁来说一说你是怎样求的？（抽生口答）（师随生说点击课件。）

生口答判断题

师：通过第二小题的判断，说明我们应该注意什么？（师随生说点击课件。）师生继续完成练习题三、拓展延伸实践运用师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕，请同学们一起完成吧。四、回顾总结加深印象师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？

师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！作业设计练习十九1、2题板书设计平行四边