五年级上册数学教案-4.5 梯形的面积 ︳北师大版

梯形的面积（教学设计）教学目标：1）通过转化方法，经历梯形的面积计算公式的推导过程，灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。2）培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。3）培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。教学重点：推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。教学难点：能灵活应用公式进行解决实际问题。课前准备：教材，多媒体课件，每人准备两个完全一样的梯形学具。教学方法：导学法，演示法，讨论法等。教学过程：激趣导入，复习铺垫：师：同学们，我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法呢？谁来说说这些平面图形的面积计算公式（课件出示）生：长方形。。。生：正方形。。。生：平行四边形的面积等于底乘高。生：三角形的面积等于底乘高除以2。师：这又是一个什么图形？（指着梯形）生：梯形师：我们学过梯形的面积计算了吗？生：没有。师：我们这节课一起来学习梯形的面积(板书课题：梯形的面积)2.谁还记得平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？三角形的面积公式又是怎么推导出来的？你们发现这两个平面图形的面积公式推导过程有什么共同的地方吗？生：师：今天这节课，我们继续运用转化的思想来学习梯形的面积计算。【设计意图：铺垫孕伏，通过复习平行四边形和三角形的面积公式及推导过程，点拨启发为探究梯形的面积作伏笔，这样有利于教学目标的完成。】二、探究新知：1、师：请看屏幕，这是水库堤坝的横截面，是什么图形？生：梯形师：对，如何求出这个梯形的面积呢？根据以前的学习经验，利用你手中的梯形纸片与同桌合作，拼一拼，分一分，把梯形转化成学过的图形，然后交流下图形转化前后的关系。好，现在可以拿出梯形开始活动了。：活动进行中师：刚刚老师发现许多同学都已经成功地把自己的梯形转化成学过的图形了，谁愿意上来和大家分享年的转化和推导过程？汇报交流：让学生把作品在黑板展示，（用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。）师：我的想法和这个同学一样，请看屏幕（学生回答后，老师用课件演示两个完全一样的梯形拼成平行四边形的过程及平行四边形与原梯形的底、高之间的关系。）学生边看课件边说，顺理成章地推出梯形的面积公式，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2【设计意图：重视学生主体作用的发挥，充分尊重学生已有的知识与生活经验，引导学生、组织学生进行探索性的活动，在操作中发现特点，注重知识发现和探索过程，引导学生自主学习，对转化过程加深理解。】师：还有哪个同学也是用两个完全一样的梯形转化成什么图形？请举手生：我用两个完全一样的直角梯形。。。。。。学生汇报。（对学生说出的好的方法进行表扬和鼓励。）师：我刚才发现有的同学是用一个梯形转化成学过的图形的，谁来跟大家一起分享下生：（让学生说出第二种推导思路，同样得出梯形的面积的公式。）屏幕演示第二种思路。师：还有其他转化吗？生：（让学生说出第三种推导思路）师：真棒！不愧是我们班的数学天才，掌声送给他。（屏幕演示第三种推导过程）【设计意图：注重多样化方法及思维的启发和引导，在学生的探索活动后问学生：“还有什么方法？”引导学生从不同的角度想数学问题，促进学生思维的发展。】2、小结梯形的面积。师：刚才我们用了几种方法推导出了梯形的面积公式是......生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（板书）师：如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积公式用字母表示是什么？生：S=（a+b）h÷2。（板书）【设计意图：加强对概念的理解，进一步对公式的记忆。】师：要计算梯形的面积要知道什么条件呢？生：师：刚才的堤坝横截面会求出面积吗？（出示图）学生回答。实际应用，解决问题：师：我们用今天所学的知识来解决问题，现在你们敢挑战吗？1、挑战自我完成两个梯形的面积计算。2,课本练一练第2题3.判断1）、梯形的面积公式用字母表示是S＝(a+b)h2）、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。3）、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（引导学生小结：等底等高的梯形的面积相等。）4）、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形课本练习5引导学生用梯形公式求出圆木的根数【设计意图：让学生懂得梯形在生活中的运用，通过各种形式的练习让学生巩固所学内容，提高学生解决问题的能力。】归纳小结，提升知识：本节课你有什么收获？（学生说收获，师小结结束全课。）师：这节课我们运用转化的思想，把不会的转化已经会的，在以后的学习中还会用到这种学习方法。【设计意图：对知识进行系统的梳理，利于提高学生归纳知识的能力。】板书：梯形的面积