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文档简介
x22xxx22xxx 解:原式
(x22x)(xx2x22xx
x2xx22xx11
112x1x利用‘有界函数和无穷小之积仍为无穷小x limxxx解
1x2注意lim
|
|x1x2x所以,原式x或注 解法
lim(cosx)x1原式lim(1sin2x)2 sin2 lim(1sin2x)sin2x
2
e
lim
lim
lim
limex2
e常用的等价无穷小(x0时)sinx~arcsinx~tanx~arctanx~ex1~xax1~xlna (aln(1x)~xloga(1x)
lna
(a1xm1~mx,1
cosx~222 limtanxsin xsin2解limtanx(1cos xsin2x2xlim x312 xsinx x5 f(x) ,求limf( 1cosxxsin
,x1cosxxsin解:limf(x)lim x0
x2 xsinlim1cosxlim 211x0 x2 x0 x2 limf(x)limxsin x0 x0 limf(x)limf(x) 思考题确定常数a,bln(13x),x f(x)sinax
x0在x0处连
x
3 解:limfxlim
limx0 bx
blimf(x)lim
b limaxa
a 练习讨论曲线的渐近limf(xb时,yblimf(x)时,xx0是该曲线的铅直渐近线6、fx解
2x4
2因为lim2x 2
0,y0lim
,所以x 2是其铅直渐近x(
2)2x而limf(x)lim 0,x x(2x2)闭区间上连续函数的性质的简单应证明方程sinxx10在开区间( )27 22至少有一个根 证明fx)sinxx1,
fx在
]上连续 f()sin()1 f(
)sin(
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