初中数学人教版七年级上册第四章几何图形初步单元复习 市一等奖

第四章几何知识初步考试范围：第四章几何知识初步；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（1--6题2分，7--16题3分，共计42分）1、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A.两点之间，线段最短；B.两点确定一条直线；C.两点之间，直线最短；D.两点确定一条线段；2、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）3、下列说法正确的个数有（）①端点相同的两条射线是同一条射线；②过两点有且只有一条直线；③射线比直线短；④一条线段两端点之间的点叫做线段中点；A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；4、已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A.35°；B.55°；C.65°；D.145°；5．下列语句正确的说法是（）A．两条直线相交，组成的图形是角B．从同一点引出的两条射线组成的图形也是角C．两条有公共端点的线段组成的图形叫角D．两条射线组成的图形叫角6．用一副三角板不能画出（）A．75°角B．135°角C．160°角D．105°角7．下列说法正确的是（）A．平角就是一条直线B．周角就是一条射线C．平角的两条边在同一条直线上D．周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0°8．三点整时，钟面上时针与分针的夹角为（）A．90°B．80°C．70°D．75°9．已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为A．20°B．40°C．20°或40°D．10°或30°10．将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（）A、中B、国C、的D、梦11．、下列算式中正确的是（）①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′30″=50.43°；④50°40′30″=50.675°；A.①②；B.①③；C.②③；D.②④；12．一个角的余角与它的补角互补，这个角是（）A.30°；B.45°；C.60°；D.90°；13．如图，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=150°,则∠COD等于（）A.15°；B.20°；C.25°；D.30°；14．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E＝________．A．70°B．80°C．90°D．100°15．（2011•广州）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A.B.C.D.16．下图表示一个正方体的展开图，下面四个正方体中只有一个符合要求，那么这个正方体是（）A．B．C．D．

第II卷（共计78分）评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17．34.37°＝°'"。18．已知一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角的度数为;19．流星从空中划过留下痕迹，说明了，打开折扇看到扇面，说明了，一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成了一个球，说明了．20如图，若是∠AOC的平分线，则可得∠1=∠2，若射线OD是∠EOC的平分线,可得，若在前两个条件下，且∠DOB=50°,则∠AOE=。评卷人得分三、解答题（共6题66分）21．1）如图，已知线段AB，C是线段外一点，按要求画出图形：①延长AB到D，使BD=AB；②画射线AC；③连接BC、DC；④图中共有条线段。（2）已知∠α、∠β，如图，求作∠ABC，使∠ABC=2∠α-∠β（2∠α＞∠β）（不写做法，保留作图痕迹）22．一个角的余角比它的补角的还小40°，求这个角。23．如图，线段AB、点C在正方形网格中．（1）画线段AC、BC；（2）延长线段AB到点D，使BD=AB；（3）过点C画直线CE⊥AB，垂足为E．24．已知：如图∠ABC及两点M、N。求作：点P，使得PM＝PN，且P点到∠ABC两边的距离相等。(保留作图痕迹，不写做法）25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.26．如图，点A、O、B在一直线上，∠1+∠2=90°，∠COD=90°（1）请分别写出图中互余的角和互补的角。（2）写出图中相等的角，并说明它们相等的理由。参考答案1．D【解析】试题分析：根据两点之间，线段最短得到答案.所以选D.考点：线段的性质.2．B【解析】试题分析：B选项中不论点C在线段AB的什么位置都满足AC+BC=AB所以点C不一定是线段AB的中点，故选B.考点：线段的中点.3．C【解析】试题分析：由图形可以看出A是三棱柱，B是平面图形，C是三棱锥，D是圆柱故选C.考点：棱锥展开图.4．A【解析】试题分析：一个角的补角是120°，根据互补的两角和180°，所以这个角是60°.互余的两角的和是90°.所以这个角的余角是30°.故选A.考点:补角，余角的定义.5．B【解析】试题分析：选项A.C．D．错，不符合角的定义。角的定义是“具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角”所以B正确.考点:角的定义.6．C．【解析】试题分析：A选项：75°的角，45°+30°=75°；B选项：135°的角，45°+90°=135°；C选项：160°的角，无法用三角板中角的度数拼出；D选项：105°的角，45°+60°=105°．故选C．考点：角的计算．7．C．【解析】试题分析：A．平角和直线是两个概念，平角的特点是两条边在同一条直线上，但不能说成平角就是一条直线，故错误；B．周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线，因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，故错误；C．平角的两条边在同一条直线上，故正确；D．周角的终边与始边重合，所以周角的度数是360°，故错误．故选C．考点：角的概念．8．A【解析】试题分析：根据钟表上的角度我们知道一圈有12大格，每个大格的角度为30°，三点整的时候，时针指向3，分针指向12，则说明形成的角度为30°×3=90°，所以选择A.考点：钟表上的角度问题。9．C【解析】试题分析：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°．考点：角平分线的性质、角度的计算10．B【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“梦”是相对面，“国”与“我”是相对面，“梦”与“的”是相对面．故本题选B.考点：正方体的展开图11．A【解析】试题分析：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．考点：点、线、面、体12．C．【解析】试题分析：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．考点：余角和补角．13．D．【解析】试题分析：依据各线段间的比例关系，列方程求解即可.设AB=，则AC=，BC=，∵D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC=，BE=，∵DE=DC-EC=DC-（BE-BC），∴，解得：x=10，则AB的长为10cm，故选D.考点：两点间距离．14．C【解析】∵AB∥CD，∴∠C＝∠EFB＝115°.在△AEF中，∠EFB＝∠A＋∠E，即115°＝25°＋∠E.∴∠E＝90°.故选C.15．D【解析】试题分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解．解：∵第三个图形是三角形，∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，∵再展开可知两个短边正对着，∴选择答案D，排除B与C．故选D．点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．16．B.【解析】试题分析：图是正方体的展开图，属于“222”结构，折成正方体后，直横线的面与空白面相对，故可排除C，D选项.与直横线的面相邻上方的斜线面是右斜，故可排除A选项.两个锐角没有相邻的另一个黑三角形的锐角相邻，也不成“V”型，开口处是灰色圆，据此判断是图2①．故选B．考点：正方体的展开图．17．342212【解析】试题分析：度分秒间的换算是60进制，所以34.37°=34°+0.37°×60=34°+22ˊ+0.6ˊ×60=34°+22'+12"考点:度分秒的换算.18．45°【解析】试题分析：本题我们设这个角的度数为x°，则这个角的补角为（180－x）°，这个角的余角为（90－x）°，根据题意可以得到（180－x）=3（90－x），解得x=45°，即这个角的度数为45°.考点：补角、余角的性质19．9。【解析】∵一个多边形内角和等于12600，∴（n﹣2）×1800=12600，解得，n=9。20．95°【解析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF，∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．解：∵MF∥AD，FN∥DC，

∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，

∵△BMN沿MN翻折得△FMN，

∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，

∠BNM=∠BNF=×70°=35°，

在△BMN中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°．

故答案为：95°．21．（1）∠MON=∠AOB．（2）∠MON=∠AOB（3）∠MON总等于∠AOB的一半【解析】本题只需灵活应用角平分线的定义及角的和、差关系即可.解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=（∠AOC-∠BOC）=∠AOB．（2）当∠AOB的大小改变，其他条件不变时，∠MON=∠AOB．（3）分析（1），（2）的结果可以发现：∠MON总等于∠AOB的一半．22．详见试题解析.试题分析：首先过点C画FC∥AB，根据平行于同一直线的两直线平行，可得FC∥ED，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°，继而证得结论．【解析】试题解析：过点C画FC∥AB，∵AB∥ED（已知）FC∥AB（作图）∴FC∥ED（平行于同一直线的两直线平行）∴∠B+∠1=180°∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性质）即：∠B+∠BCD+∠D=360°．故答案为：已知；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；360．考点： 平行线的性质．23．详见试题解析.【解析】试题分析：（1）根据连接两点间的部分是线段，进而得出即可；（2）利用延长线段的作法以及线段相等即长度相等得出即可；（3）利用表格得出CE⊥AB时E点位置即可．试题解析：（1）如图所示：线段AC、BC即为所求；（2）如图所示：BD即为所求；（3）如图所示：CE即为所求．考点： 作图—基本作图．24．见解析.【解析】试题分析：角平分线上的点到两边的距离相等,垂直平分线上的点到两端的距离相等,即点P是∠AOB的平分线与线段MN的中垂线的交点.试题解析：如图,连接MN,作线段MN的中垂线l,作∠AOB的平分线L,两条线的交点就是要求的点P.考点：角平分线的性质和垂直平分线的性质.25．65°50°【解析】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°－∠3=130°.∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．26．（1）40°；（2）转动了40°或80°；（3）∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC-∠BOD=60°.【解析】试题分析：（1）