2006年中考综合练习数学试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡改动的答案也出指定的区域使用铅笔圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效第一部分（选择题，共30分-3的绝对值是 (A) (B) - (D)±3 （A） 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概 (A)8

(B)8

3

(D)5 (A)31°(B)35°(C) (D)方程2x23x20的根的情况是 有两个不等的实数根(B)(C)没有实数 (D)有一个实数68，则小圆半径r是（ (13) (C 2A（1，2，

yx

y

yx

yx2抛物线yx22x3的顶点坐标是 (B) (c)(- (D)(-1，-22如图2顺次连圆内接形各边中得到形AD若D＝0D＝4则菱形AD的边长为( ).224

3A(1，0)ByxABB( (B)(1,1

, 2

1,)2 22A A DOOB 图 图第二部分（非选择题，共120分如图4，A、B、C是⊙O上的点，AB=2㎝，∠ACB=30°，那么⊙O的半径 ㎝x若一个二元一次方程组的解为y1则这个方程组可以 ．13每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口。假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，从家随时出发去学校，他不遇红灯的概率是 ． ㎝2(结果留yax2bao，a，b是常数)，xy的部分对应值如下表FE那么方程ax2+b=0的一个正的近似解 FE6x6x0y----图B图 如图5，Rt△ABC中，A＝90，AB＝4，AC＝3，D在BC上运动(不与B、C重合)，过D点分别作DE⊥AB于E、DF⊥AC于F，则矩形AEDF的面积的最大值为 17．（本小题满分9分）求满足不等式103(2x)718（BC是否关于直线OE对称?19（

)2

2

x

x70分以上（70分） 甲乙求滑梯AB的长（0.1m9(1)AA跳进对方区域（阴影部分的格点的最少步数为（A．2 B．3 C．4 D．59(2)CC9(3)BB跳进对方区域（阴影部分的格点9(3)M,N标明，然后画出跳行路线图. yx22m1xm2 yx3m4ym有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的部分(图中阴影部分)的S2.当x=0时(如图 ；当x=10时，S 0＜x≤4时(13)Sx

FGFFGFxD(E(图

B C(C

BC(CCFyB(0，2)8．(2)16-2PAPB并延长交抛物线于点QP、Q分xS、R．②判断△SBR③试探索段SR上是否存在点M，使得△PSM≌△MRQ，若存在，请找出M点的位置；若不题号123456789答案ACBCCABBDB略181001317、10-6+ 3 5 7满足条件的正整数解为 9分（其它答案对的相应给分18∵∠A=∠D, 3 4 5又 6∴直线EO是BC的垂直平分 8∴B,C是关于直线OE的对称 9分19（解法一）设1y，则原方程可化x

y2

………2分当y2时 解得x

得2,

x 当y1时

x

………8 x x3x

………9 （解法二）方程两边都乘以(x1)2得：1x12(x1)2

………32x23x

………5解得x ，x

………8 x3x

………9 20（1：甲2乙4分分②依据平均数与中位数比较甲和乙，甲的体能测试成绩较好 分⑶从折线统计图发展趋势来看，乙运动员体能训练的效果较好 分（答案不唯一，只要有理有据就给分21、解：(1)Rt△ABCAB2BC2AC2422220………25AB （AB>0）………5522(2)sinABCAC 22ABC ………11说明这架滑梯的倾斜角属于安全范围 ………1222、解（1）B ………4(4分 (4分23

(2m1)24(m24m24m14m24m

…1

……4..此抛物线与y………6（2）y=x-3m-4（x,y）yx22m1xm2yx3m

………7解得x22mxm22m40………8交点在yx=0m22m40………105m1 ………12524

2

325∵B点坐标为∵矩形CDEF∴C点坐标为(2，2)．F点坐标为(2yax2bxc

11得24a2b24a2b

2a1,b0,c1∵B点坐标为∵矩形CDEF

y1x24

(4分∴C点坐标为(一2，2)。……… (1分)根据题意可设抛物线解析式为yax2c。其过点A(0，1)和C(-2．2)24aa1,c1

y1x24

4(2)①过点BBNBS，垂足为1 1∵P点在抛物线4

十lP点坐标为4

a1)∴PS＝1a21，OB＝NS＝2，BN＝a4∴PN=PS—NS=1a24

(6分在 PNB中PN2BN2

1

(a1)a

a ∴PB＝PS＝1a21 (7分4∴12又1∴2同理SBP＝ (8分∴53∴△SBR为直角三角形 (9分MPSbQRcM∵由①知PS＝PB＝bQRQBcPQbc∴SR2(bc)2(b∴SR

bc。 (10分假设存在点MMS＝xMR＝

xb

bcx 即x22bcxbc (12分∴x1x2

bc∴M为SR的中点∴当点M为SR的中点时．PSM∽ (14分∵PSM∽

PSM