2014年中考二模数学试卷

2014 2014年6 一、选择题（本题共324分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的5的倒数是 B.

D. 下列运算中，正确的是 a3a5 B.a3a3C. D.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是 主视 左视 俯视A.圆 B.圆 C.三棱 D.三棱把多项式x3–2x2y+xy2分解因式，结果正确的是 x(x+y)(x–y B.x(x2–2xy+y2C.x(x+y) D.x(x–y)甲甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S20.61甲S20.52，S20.53，S20.42，则射击成绩波动最小的是 A. B. C. D.CD=2，则AB的长是 A. B. C. D.若某个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 A. B. C. D.已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB90°，ACBC8cm，OAB中点，点E、F分别从B、C两点同时1cm/s的速度沿BC、CAC、Ats，△OEF的面积为S(cm2)S与t函数关系的图象大致是（）二、填空题（本题共16分，每小题4分2x若分式 的值为0，则x的值 x如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝50°，则 如图，AB是⊙O的直径，以AB为一边作等边△ABC，交⊙O于点E、F，联结AF，若AB=4，则图 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（－5，0，B（5，0，点C在x轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的点C的坐标 三、解答题（本题共30分，每小题5分2cos45(52)011计算 (42xy解方程组xy2x27x10，求代数式(x1)(3x2)x3)21Px轴的负半轴上，△ABP12.y=kx+bPB，求这个一次函数y=kx+b表达式．列方程（组）如图，要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地ABCD，为了节约材料，宠物活动场地的一边AD借助原有的一面墙，墙长为8米（AD<8）边恰好用总长为24米的栅栏围成，求矩形宠物活动场地AB的长．DACDA8B四、解答题（本题共20分，每小题5分求证：四边形AEFD是平行四边形某校开设了排球、篮球、羽毛球、体操共四项体育活动．学生可根据自己的任选其中一项，老师对学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题：该校学生报名总人数 人选排球和篮球的人数分别占报名总人数 已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙OBC的中点D，且DE⊥AC于点求证：DE是⊙O若∠C=30°，CD=10cm，求 的直径我们定义：1MNPQK、O、G、HNP、PQ、QM、MN1234KOGHMNPQ23ABCD、A’B’C’D’321组成的图形，点E、F、E’、F’分别在BC、CD、B’C’、C’D’边上，试利用正方形网格在2、3中分别画出矩ABCDA’B’C’D’的反射四EFGH和E’F’G’H’．五、解答题（本题共22分237247分258分x的一元二次方程(k21)x23k1)x20当方程有两个相等的实数根时，求kkx的一元二次方程(k21)x23k1)x20有两个不相等的整数根时，y(k21)x23k1)x21个单位长度，求平移后抛物线的顶点坐标．2yx2bx8xA（20yx2bx8x轴的另一个交点B及顶点MPB1QM2P运动到原点O时，P、Q同时停止运动点CD分别为点PQPQCD的面积St，求St的函数关系表达式（不必写出t的取值范围；在（2）的运动过程中，四边形PQCDt的值；若不能，请说明理由已知：E是线段AC上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点D，使得∠EDB=∠EAB若直线EF与线段AB相交于点P，当∠EAB=60°时，如图1，求证：EDEFAB相交于点P，当∠EAB=α（0º﹤α﹤90º）2ED、AD、BD之间的数量关系（用含α的式子表示；若直线EF与线段AB不相交，当∠EAB=90°时，如图3，请你补全图形，写出线段ED、AD、BD之 2014年6阅卷须知：为便于阅卷，本中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．评分参所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（本题共32分，每小题4分题12345678答DDACDBCB二、填空题（本题共16分，每小题4分944 3（3，0）或三、解答题（本题共30分，每小题5分2cos45(52)0113．解 (4=21 4=3 52xy14.xy②2xxx 2x1代入1y2y 4原方程组的解是x1515CED 2

5ACBBCBABC 4 5(x1)(3x2)(x3)23x2x2x26x9 22x27x 2x27x102x27x (x1)(3x2)(x3)2 y0，得xA点坐标为（2，0）x0，得y8∴B点坐标为（0 1∵SAPB1∴AP82P点的坐标P1(1,0P2Px轴的负

2∴P（- 3∵一次函数y=kx+b的图象经过点P和点kb∴bk

4∴b∴这个一次函数ykxb的表达式为y8x 5依题意， x(242x) 2解：设依题意， x(242x) 2

x212x200x110,x2 3x10242x4当x2时，242x20（不符合题意，舍去 4答：矩形宠物活动场地的一边AB的长为10 5四、解答题(本题共20分，每小题5∴AB∥CDAB=CD.﹍﹍﹍﹍1E，FAB，CD

BAB AE AB,DF CD 2∴四边形AEFD是平行四边 3在Rt△AGD∵AGD90,ADG=ADsin60°=2BGABAG在Rt△DGBDGBDG23BG20.）40（2）25﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍20.）40（2）25﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 51221.（1）证明：联结∵DBC的中点，OAB∴OD是△ABC 1∵DE⊥AC于点∴∠EDO=90°，即∵D是⊙O∴DE是⊙O的切 2（2）解：联结∵AB是⊙O 3∵DBC1010ADBDtanB3AB2AD202020

4O

532 22 523.解：（1）x∴k2-∵方程有两个∴Δ=(k-3)2 1∴k=3时，原方程有两个相等的实数 2∴(k3)20，且 3）+（k ）∴

=2（k2-1

k

2k x2

2（k-

k2-1k- 4） k=0时，可使x1x2均为整k 5k0yx2x2 顶点坐标为（

7yx2x212顶点坐标为

74（1）∵y∴b=yx26xy0x26x80，x1=–2，x2=–4B（ 1y=x2+6x+=（x+3）2–1∴顶点 2O∵点C、点D分别为点P、点QO∴OP=OC，OD=∴四边形PQCD是平行四边BP=t，OP=4–t，PC=2OP=8–∵点Q从点M出发，沿竖直向下方向运动MQNMN1，MQ2t，QN 3S=2S△PCQ=(8–2t)(1+2t4t214t+ 4在（2）的运动过程中，四边形PQCD能形成矩 5∴OP=OQ，OP2=OQ2=ON2+QN∴(4–t)2=32+(1+2t)∴t24t2 6解得t162，t262（舍∴在运动过程中四