初中数学人教版九年级上册第二十四章圆单元复习 全国获奖

永德二中《圆》单元测试卷班级姓名总分一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（）。A．90°B．60°C．45°D．°第6题第6题第1题第4题2.如果两圆半径分别为3和4，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是（）。A．内切B．相交C．外离D．外切3、已知半径为5的圆中，圆心到弦EF的距离为4，则弦EF的长为（）。A、3B、4C、5D、4、如图，在⊙O中，弦AB的长等于⊙O的半径，为为优弧，则∠ACB为（）。A、30°B、45°C、60°D、150°5、下列关于三角形的外心的说法中，正确的是（）。A、三角形的外心在三角形外 B、三角形的外心到三边的距离相等C、三角形的外心到三个顶点的距离相等 D、等腰三角形的外心在三角形内6、如图，一块边长为8cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转至A'B'C'D'的位置，则顶点C从开始到结束所经过的路径长为（）。A、8πcmB、4cmC、16cmD、167、如图，AB、AC与⊙O相切于B、C两点，∠A＝50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（）。A、65°B、115°C、65°或115°D、130°或50°第10题第第10题第9题第8题第7题8、如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（）。A、πr2B、πr2C、πr2D、πr29、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问经几何？”用数学语句可表述为：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为（）。A、寸B、13寸C、25寸D、26寸10、如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，则贴纸部分的面积为（）。A、800πcm2； B、500πcm2；C、πcm2；D、πcm2；二、试试你的身手（每小题4分，共32分）11、平面内到定点P的距离等于4cm的所有点构成的图形是一个。12、爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A处（如图），这人沿射线的方向离开最快，离开m无危险。第17题第15题第14第17题第15题第14题第12题13、已知⊙O的直径为10cm，如果直线L上的一点P到圆心O的距离5cm，那么直线L与⊙O的位置关系是。14、如图，有一圆弧形门拱的拱高AC为1m，跨度BD为4m，则这个门拱的半为m。15、如图，有圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的等边三角形，母线的中点P有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫所经过的最短路径是m（结果不取近似数）。16、要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要cm。17、如图，⊙O的半径为1，圆周角∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是（结果用表示）。18、若过⊙O内一点P的最长的弦长为10cm，最短弦长为8cm，则OP的长为cm。三、挑战你的技能19、如图所示，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC。（1）求被剪掉的阴影部分的面积；（2）用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？（结果可用根号表示）20、已知：如图，BE是⊙O的直径，BC切⊙O于B，弦ED∥OC，连结CD并延长交BE的延长线于点A。（1）证明：CD是⊙O的切线；（2）若AD＝2，AE＝1，求CD的长。21、已知：如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B。（1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；（2）若∠A＝30°，则PB与PA有什么数量关系？（3）∠A可能等于45°吗？若∠A＝45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？22、AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm，求CD的长、∠DOC的度数.AABCDOH⌒23、如图，BC是⊙O的弦，D、E是BC上的点，A是⊙O上一点，且A是BAC中点，AD=AE，求证：BD=CE。⌒24、如图所示,已