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平行四边形的判定(三)1.如图1所示,在四边形ABCD中,Q是CD上的一定点,点P是BC上的一动点,点E、F分别是PA、PQ两边的中点,点P在BC边上移动的过程中,线段EF的长度将()A.先变大,后变小B.保持不变C.先变小,后变大D.无法确定2.已知,如图2所示,在ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F是对角线上的两点,给出下列四个条件:(1)OE=OF(2)DE=BF(3)ABE=CDF(4)ADE=CBF,其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有()A.0个B。1个C。2个D。3个3.如图3所示,AD是ABC的角平分线,DE如图4所示,已知AO是BAC中BAC的角平分线,BDAO交AO的延长线于点D,点E是BC的中点,求证:DE=(AB-AC)5.如图5所示,BD、CE是ABC的两条中线,BD、CE交于点O,求证:OD=OB,OE=OC.6.如图6所示,点E为ABCD的边DC延长线上一点,且CE=CD,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于点O,连接OF,求证:OF=AB.7.在ABCD中,BAD=600,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;(2)若去掉已知条件“BAD=600,”上述结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由。8.如图8所示,在四边形ABCD中,AD9.如图9所示,在ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点,过M、N的直线交AB于P,交AC于Q,线段AP、AQ线等吗?为什么?10.如图10所示,在四边形ABCD中,DC11.如图11所示,已知:在ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G。求证:GF=GC.12.如图12所示,在ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连接DE、CF。(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB=4,AD=6,B=600,求DE的长。13.如图13所示,在四边形ABCD中,DB平分ADC,ABC=1200,C=600,BDC=300,延长CD到点
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