等比数列的前n项和公式课时把关练-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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第四章数列第页课时把关练4.3等比数列4.3.2等比数列的前n项和公式1．已知数列是公比为正数的等比数列，是其前项和，，，则（

）A．31B．63C．127 D．2552.已知数列{an}为各项为正数的等比数列，Sn是它的前n项和，若a1a7＝4，且a4+2a7＝52，则S5＝（A.32 B.31 C.30 D.293．设数列的前项和为．若，，，则值为（

）A．363B．121C．80 D．404.已知等比数列{an}的公比q<0，且a2＝1，an+2＝an+1+2an，则{an}的前2022项和等于（）A.2022 B.−1 C.1 D.05．设单调递增的等比数列满足，，则（

）A．B．C．D．6.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10S5＝1A.12 B.13 C.23 7．数列中，，，若，则（

）A．2B．3C．4 D．58.已知正项等比数列{an}中，a2＝2，a4＝8，若数列{an+an+2}的前n项和为Sn，则S6S2A.32 B.21 C.16 D.89．已知数列满足：且，则此数列的前20项的和为（

）A．621 B．622C．1133D．113410．等比数列{an}的前项和为Sn，若S6S3=311.已知一个项数为偶数的等比数列{an}，所有项之和为所有偶数项之和的4倍，前3项之积为64，则a1＝.12．已知数列满足，且，则的通项公式________.13．已知是首项为1的等差数列，是公比为的等比数列，已知数列的前n项和为，求数列的前n项和．14.在①S8＝72，②S5＝6a2，③S6＝S4+a5这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.问题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝6，，若数列{bn}满足bn＝2an，求数列{b前n项和Tn.课时把关练4.3等比数列4.3.2等比数列的前n项和公式参考答案1.C2.B3.B4.D5.C6.D7.C8.B9.C10.711.1212.13.解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，由题意知，，又数列的前项和为，，，可得，，则．，．．设数列的前项和为，则，，两式相减得：，．14.解：选择①，设{an}的公差为d，由S8＝72，a3＝6，得8a1+28d=72,a1+2d=6,解得a又因为bn＝2an，所以bn＝22n＝4所以数列{bn}是以4为首项，4为公比的等比数列，所以Tn＝41−4n1−4＝4选择②，设{an}的公差为d，因为S5＝6a2，所以5a3＝6a2，又因为a3＝6，所以a2＝5，所以d＝1，所以an＝n+3.又因为bn＝2an，所以bn＝2n+3＝8×2所以数列{bn}是以16为首项，2为公比的等比数列，所以Tn＝161−2n1−2选择③，设{an}的公差为d，因为S6＝S4+a5，所以S6−S4＝a5，即a6+a5＝a5，所以a6

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