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文档简介

第七章7.5正态分布学习目标1.通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量.2.通过具体实例，借助频率分布直方图的几何直观，了解正态分布的特征.3.了解变量落在区间［μ-σ，μ+σ］，［μ-2σ，μ+2σ］，［μ-3σ，μ+3σ］的概率大小，会根据正态曲线的特点求随机变量在某一区间内的概率.4.了解正态分布的均值、方差及其含义，会用正态分布解决实际问题.

核心素养：数学建模、数据分析、逻辑推理、数学运算新知学习现实中，除了前面已经研究过的离散型随机变量外，还有大量问题中的随机变量不是离散型的，它们的取值往往充满某个区间甚至整个实轴，但取一点的概率为0，我们称这类随机变量为连续型随机变量.

-0.6-1.4-0.73.3-2.9-5.21.40.14.40.9-2.6-3.4-0.7-3.2-1.72.90.61.72.91.20.5-3.72.71.1-3.0-2.6-1.91.72.60.42.6-2.0-0.21.8-0.7-1.3-0.5-1.30.2-2.12.4-1.5-0.43.8-0.11.50.3-1.80.02.53.5-4.2-1.0-0.20.10.91.12.20.9-0.6-4.4-1.13.9-1.0-0.61.70.3-2.4-0.1-1.7-0.5-0.81.71.44.41.2-1.8-3.1-2.1-1.62.20.34.8-0.8-3.5-2.73.81.4-3.5-0.9-2.2-0.7-1.31.5-1.5-2.21.01.31.7-0.9根据已学的统计知识，可用频率分布直方图描述这组误差数据的分布，如图所示.频率分布直方图中每个小矩形的面积表示误差落在相应区间内的频率，所有小矩形的面积之和为1.

随着样本数据量越来越大，让分组越来越多，组距越来越小，由频率的稳定性可知，频率分布直方图的轮廓就越来越稳定，接近一条光滑的钟形曲线，如图所示.根据频率与概率的关系，可用下图中的钟形曲线（曲线与水平轴之间的面积为1）来描述袋装食盐质量误差的概率分布.例如，任意抽取一袋食盐，误差落在［-2，-1］内的概率，可用图中黄色阴影部分的面积表示.

观察：观察正态曲线及相应的密度函数，你能发现正态曲线的哪些特点？

图（1）图（2）

图（1）图（2）

典例剖析

随堂小测

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