2020新教材人教A版必修第二册第九章 9.1 9.1.2 9.1.3 课后课时精练

A级：“四基”巩固训练一、选择题1．将A，B，C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层随机抽样调查，若抽取的样本量为21，则A，B，C三种性质的个体分别抽取()A．12,6,3B．12,3,6C．3,6,12D．3,12,6答案C解析由分层随机抽样的概念，知A，B，C三种性质的个体应分别抽取21×＝3,21×＝6,21×＝12.2．共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如下表所示：年龄比例12～20岁20～30岁30～40岁40岁及以上14%45.5%34.5%6%为调查共享单车使用满意率情况，现采用比例分配的分层随机抽样方法从中抽取样本量为200的样本进行调查，那么应抽取20～30岁的人数为()A．12B．28C．69D．91答案D解析由比例分配的分层随机抽样方法可得应抽取20～30岁的人数为200×45.5%＝91.3．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个样本量为20的样本进行食品安全检测．若采用比例分配的分层随机抽样方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A．4B．5C．6D．7答案C解析比例分配的分层随机抽样方法中，分层随机抽取时都按相同的抽样比来抽取，本题中抽样比为此从植物油类和果蔬类食品中抽取的种数之和为2＋4＝6.＝，因此植物油类应抽取10×＝2(种)，果蔬类食品应抽20×＝4(种)，因4．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用比例分配的分层随机抽样方法从中抽取样本量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性是()A.B.C.D.答案D解析在比例分配的分层随机抽样方法中，每个个体被抽取的可能性都相等，且为，所以每个个体被抽取的可能性是＝.5．比例分配的分层随机抽样是将总体分成若干个互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法错误的是()A．甲应付51B．乙应付32C．丙应付16钱钱钱D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少答案B解析由比例分配的分层随机抽样方法可知，抽样比为＝，则甲应付×560＝51(钱)；乙应付×350＝32(钱)；丙应付×180＝16(钱)．故选B.二、填空题6．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用比例分配的分层随机抽样方法从中抽取一个样本量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．答案1800解析设乙设备生产的产品总数为x件，则甲设备生产的产品总数为(4800－x)件．由题意，得，解得x＝1800.＝7．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆．为检验该公司的产品质量，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取的辆数为________．答案6,30,10解析设三种型号的轿车依次抽取x辆，y辆，z辆，则有解得故填6,30,10.8．某高中针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级泥塑剪纸abyczx其中x∶y∶z＝5∶3∶2，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的，为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个50人的样本进行调查，则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取________人．答案6解析解法一：因为“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的，故“剪纸”社团的人数占两个社团总人数的，所以“剪纸”社团的人数为80