初中数学一次函数与反比例函数单元教学设计以及思维导图

一次函数与反比例函数主题单元设计适用年九年级级所需时10课时（说明：课内共用10课时，每周5课时；课外共用间2课时）主题单元学习概述函数是数学中重要的基本概念之一，它是从显示世界中抽象出来的，是从数量关系的角度刻画事物运动变化规律的工具；函数知识渗透在中学教学的许多内容之中，它又与物理、化学等学科的知识密切相关。本章内容的安排，先举例讲述数量以及变化过程和变量，讲述变量之间的相互联系和相互依存，使学生对函数获得感性的认识；接着，用朴素的语言描述函数的感念，注重两个变量之间存在确定的依赖关系这一基本特征；然后，研究正比例函数和反比例函数，以它们为载体，帮助学生初步感知变量数学，体会研究函数的基本方法；在学生对函数具有一般了解和具体研究的基础上，再整理函数的表示法，讨论生活实际中的函数问题，深化对函数的理解。主题单元规划思维导图•JrUFAgiKUir. 11渥tat-'ifiHl^rJrir.■*：1■-»!flx-i--rt-：.*-Tx-r-Jj.H-fc-J-.L©配Jt-tf七LrEjis.修 RPFPjft：..I.e, tTtlsgdiII衣TlitJlE. :BH+MB*rrl-rr15「*«中婷的1«比『.171比，工.'|> :、•JrUFAgiKUir. 11渥tat-'ifiHl^rJrir.■*：1■-»!flx-i--rt-：.*-Tx-r-Jj.H-fc-J-.L©配Jt-tf七LrEjis.修 RPFPjft：..I.e, tTtlsgdiII衣TlitJlE. :BH+MB*rrl-rr15「*«中婷的1«比『.171比，工.'|> :、d)，t—：.呼3噌一』一」#工4■阳l：.M,4士寸&比/史•，耀*Srrd*ir+->. £ .：.<l5.TL-inil<lHt；dJ".・7：Tt，l*TMJ|1如F：/「「i-TFF=■WF;uGk，iii?r三髓FM1 M■内At 门才人口网-irihIF"r+5面0：3一■岁巴：i=mcs：tej3mm 」、・3卜班LE-IL'JU.-3^- f!EH-FT上•什工:U：如L■1、■：・：»..--・E.，*■宜］一足皿—：4.-.L i.1•：=•:» 15-t-jjlHlTTI-iMTiA1■<.xtirW.、•:■।=1，N40口上一：-'.*J：/!■>i.■,J3J£Dr.i_Mt.,■LKfzn^ri."UxzJiTiEivnkiSmEMt^rlrT口诟，：-U，Tl三E-M</•..：△T^TiarE."91：f：：J,■l^Tpwj_^|.：..£：-.-x-用NM•三%£以千-1「*=1=1M-TUfTni**金£：*4->.^JWW."3-T^ravit二一、..L■•Jr-'..4/■~=i:FJu«■EiTU.K.f.Et：a<k：'rKZ.HI--!!L,..rf-Ji.W1ITiuEU.FFmE-m-.Y**,5廿一>什七炉1|，尸i-Tr«i.TJ：-Trf-H,-!!(T.7.r-IHF-rliiTyJs.三篦，K—qh.；UM.G：00■?KrfllW.".iV^nRir.MKn;u-^riT>1.：..»：3F•九■力「勒」—FM」I.I+u国升口|•二g.W-■iilPS:=：>p.,.l!-2f-rTT„flT'x>X?^r_■il-lflF-i^^1-il-rjiRFr«■1.：!?i▼WPE.WTE"L.「一I：IW>..'.--CT-..W.?y>. 也「hxtl网■中一iJWGi 比修皿，•孔口:二PtoDEtniEWHhUkTldm*〕事34rfl；PEE晔M：.*fb-■-.*«*■'Wlhslr"-W-JJi?r#4+1。・中I#-、4T««31VliFUTrfa仃J耳iWCZ'I■『WIfLU工砒E=d由-r.i^■%■.：K,.1. JJhI-..I-「：Wd3:FK二七F3H1।“kJ,33.:窗irx 附工a沏r>•E-.7xwfkjifjiara±iiTinws--：-*■a.L'Tri讯.%X=?7・'*i：E7—・KYF»rH¥亡下。为，.■Wr"日・，*3设诉、”「»91•二:六门。“■i.：0*3niruii|1HKna.]„■整..TJ|：09_'"在：7七7「：|亡*凶-由Ri；」.1字■iir-：-P*i-W5^TmfH±-^^KifchTJITEWECS如 UF^C.■SMLi7?7».±■Filii7M'itZl'k |L-tiB-4_g.4乜*4尔1jpx*.-*：揖3■:“口ny：m^TeejtHW! "ye^cxi-主题单元学习目标知识与技能：1、经历函数概念的形成过程，认识变量与常量，理解变量之间的相互依赖关系，理解函数的意义；2、知道函数的定义域、函数值的意义，知道符号“y二f(x的意义，会求函数值；3、理解正比例关系和反比例关系，理解一次函数和反比例函数的概念，掌握正比例函数和反比例函数的基本性质；4、会用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式。过程与方法：1、通过采取学习交流心得、小节体会等多种多样的形式，进行自主性评价2、利用图象直观的研究函数性质，通过研究解决问题，引导学生逐步认识，深入体会，初步掌握有关的数学思想和方法3、鼓励学生积极探究，大胆发表意见，认真参加操作实践活动。情感态度与价值观：从数学的角度去思考问题，能通过数学的操作实验或理性活动进行合情推理;关心现实世界中的数学现象并具有积极探索的兴趣，能从数学的角度提出问题和进行研究。对应课标1.函数(1)探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。(2)结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析(4)能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。(5)能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系(6)结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论2.一次函数(1)结合具体情境体会一次函数的意义，能根据巳知条件确定一次函数的表达式。(2)会利用待定系数法确定一次函数的表达式。(3)能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式，探索并理解k>0和k<O时，图象的变化情况。(4)理解正比例函数。(5)能用一次函数解决简单实际问题。3.反比例函数(1)结合具体情境体会反比例函数的意义，船根据巳知条件确定反比例函数的表达式。(2)能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式，探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况。(3)能用反比例函数解决简单实际问题。1、怎样依据实际问题中的变量关系建立函数？主题单2、什么是函数？什么是一次函数？什么是反比例函数？元问题3、一次函数和反比例函数有哪些性质？设计4、函数有哪些表示方法？专题一：函数的概念(2课时)专题二：一次函数(2课时)专题划专题三：反比例函数(2课时)分 专题四：函数的表示法(2课时)专题五：生活中的函数(2课时)其中，专题五作为研究性学习专题一函数的概念所需课2课时（说明：课内共用2课时，每周5课时；）时专题学习目标1、经历函数概念的形成过程，认识变量与常量，理解变量之间的相互依赖关系，理解函数的意义；2、知道函数的定义域、函数值的意义，会求函数值。1、怎样依据实际问题中的变量关系建立函数？专题问2、什么是函数？什么是一次函数？什么是反比例函数？题设计3、一次函数和反比例函数有哪些性质？4、函数有哪些表示方法？所需教学环境和教学资源信息化资源：多媒体演示设备常规资源：直尺、三角尺、方格纸教学支撑环境：多媒体教室学习活动设计活动1：观察图片1和数据1，提出有关长度的问题进行讨论，引入变量与常量的概念活动2：学生讨论，教师明确变量和常量的概念，区分变量与常量时要具体分析，辨证的认识活动3：观察图片2和数据2，引进函数的概念，体会两个变量相互联系、相互依赖的含义。活动4：提出“函数解析式”，结合实例加以解释，