飞鸥-必修2圆周运动

5圆周运动本节从运动学的角度进行研究，下节从动力学的角度进行研究在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。注意与转动的区别描述圆周运动的物理量角度（角位移）线速度角速度周期、频率、转速向心加速度常用弧度表示一、角度（角位移）（θ）Δθ日常生活和生产实践中做圆周运动的物体可以说是“举不胜举”。这些做圆周运动物体上的质点，有些运动得较慢，有些运动得更快，我们应该如何比较它们运动的快慢呢?你从哪个角度去进行比较的?

ACBB点和C点谁运动的快？

思考两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短比较物体在一段时间内半径转过的角度大小比较物体转过一圈所用时间的多少比较物体在一段时间内转过的圈数1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2、定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt

的比值叫做线速度。3、大小：4、单位：m/sv

=ΔtΔl5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。Δl是弧长并非位移当Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于物体的位移，式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度。矢量∆l二、线速度（v）vvvo匀速圆周运动定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。率匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？注意：匀速圆周运动是一种变加速曲线运动加速度方向在变化“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，而“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变，二者并不相同．结论：匀速圆周运动是一种变速运动．CD指针转动时，指针上的A点运动到B点，C点运动到D点，谁的线速度大？同一指针上的点,线速度大小不一样，但我们也可以说它们运动的一样快！1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。

2、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。3、大小：4、单位：rad/sω=ΔtΔθΔθΔθ采用弧度制说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。三、角速度（ω）方向4、角速度的单位

圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度．弧度不是通常意义上的单位．计算时，不能将弧度带进算式中．国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)或s-1．5、匀速圆周运动是角速度不变的运动思考线速度与角速度的关系？设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δl，半径转过的角度为Δθ由数学知识得Δl=rΔθv

===rωΔtΔlΔtrΔθv

=rω∆lΔθr特别提醒：(1)v、ω、r间的关系为瞬时对应关系，适用于任何的圆周运动，非匀速圆周也可以．当V一定时，ω与r成反比当ω一定时，V与r成正比当r一定时，V与ω成正比关于Ｖ＝ωr的讨论：根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由．小结：讨论v、ω、r三者间关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量间的正、反比关系．O变速圆周运动线速度大小，角速度大小都变化四、周期、频率定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。单位：秒（s）1.周期（T）2.频率（f）f=1/T单位：赫兹（Hz）由于匀速圆周运动的周期性运动，常会出现多解问题，k=0,1,2,3……定义：物体在单位时间内所转过的圈数。五、转速（n）单位：转/秒(r/s)或转/分（r/min）说明：r/s或r/min都不是国际单位制中的单位，运算时要换成rad/s当用单位转/秒(r/s)时，n=1/T7200r/min思考匀速圆周运动中，线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为

r的匀速圆周运动：v=T2πr线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：ω=T2π.如何描述匀速圆周运动的快慢？1.线速度——质点通过的圆弧长s跟所用时间t的比值。3.周期——物体作匀速圆周运动一周所用的时间。5.转速——单位时间内转过的圈数。2.角速度——质点所在的半径转过的角度

跟所用时间t的比值。即：单位：米/秒，m/s即：单位：弧度/秒，rad/s即：单位：秒，s即：单位：转/秒，r/s，转/分，r/min4.频率——1s时间内完成圆周运动的次数。即：单位：赫兹，Hz求：分秒针两次重合的时间间隔？思考与练习传动装置线速度角速度的关系1）传动装置线速度的关系两个重要的结论

主动轮通过皮带（链条）、齿轮等带动从动轮的过程中，由于不打滑，皮带、齿轮及两轮边缘上各点的线速度大小相等.①同轴转动问题：②传动问题：ABC2）同一轮上各点的角速度关系同一轮上各点的角速度相同门俯视图v=rωACB(1)A、B、C的线速度之比？(2)A、B、C的角速度之比？3252:2:52:3:3思考地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?ORθR'O'ORR'θO'地球半径R=6.4×106m，地球赤道上的物体A随地球自转的线速度是多大？若OB与OA成300则B物体的线速度是多大？练习赤道上自转线速度约