内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题

2022-2023上学期开学考试数学（理）试题一、单选题1.设全集示的集合为（，集合），，则图中阴影部分表A．B．C．D．A．

zB．

（ ）C． D．已知向量 ，A． B．

，若 ，C．1

（ D．2一封闭的正方体容器 ，P，Q，R分别是AB，BC和的中点，由于某种原因，P，Q，R处各有一个小洞，当此容器内存水的表面恰经过这三个小洞时，容器中水的上表面形状是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形设 满足约束条件A． B．

，则 的最小值为（ ）C． D．香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B信道的带宽（Hz），S是平均信号功率（W），N是平均噪声功率（W）.已知1000W10W，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加原来的（ ）A．1.2倍 B．12倍 C．102倍 D．1002倍已知函数 的部分图象如图所示.将函数 的图象向右平移 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为来的倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，则 （ ）A． B． C． D．已知等比数列B．

的前n项和 ，则 （ ）C． D．甲?乙?影票，若甲?（ ）A．240 B．192 C．96 D．48若直线（ A．

是曲线 与B．1 C．

的公切线，则D．2022在正四棱台A．C．

中，，该棱台外接球的表面积为，该棱台外接球的表面积为，该棱台外接球的表面积为

，则（ ）D．该棱台的体积为 ，该棱台外接球的表面积为已知数列 的前项和为，且 或 的概率均为，设能被整除的概率为．有下述四个结论：① ；② ；③（ ）

；④当

时， ．其中所有正确结论的编号是①③二、填空题

②④

②③

D．②③④已知等差数列已知圆

的首项为，且 ，则 .与抛物线 的准线相切，则 .写出一个同时具有下列性质①②的函数 ： .①直线 是 图象的对称轴；② 在上恰有三个零点.这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线，若平面上到两条直线， 的距离之和为2的点P的轨迹为曲线，则曲线围成的图形积为 .三、解答题202263.5计如下表：第t天 123456交易额y/千万元yt的关系，请用相关系数（系数精确到0.01）加以说明；yt的经验回归方程（0.1），下一周的第一天（8）的交易额.参考数据： ， ， .参考公式：相关系数 .在回归方程 中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 ， .已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1B的大小；(2BC

，求 .在多面体矩形，

中，平面，

平面ABCD，EDCF是面积为的.证明： .EDCFEAB夹角的余弦值.已知 分别是椭圆 的左、右焦点，点是椭上的一点，且 ， 的面积为.求椭圆的短轴长；已知是椭圆的上顶点， 为椭圆上两动点，若以为直角顶点的等直角三角形 只有一个，求的取值范围.已知函数(1)求 的单调区间(2)设函数证明： .

， .，若 存在两个极值点，，在直角坐标系 中，已知直线的参数方程为 （为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为 .判断直线与曲线的