电工基础知识培训教材

培训教材电工基础知识培训教材绪言——电能种信息——电信号电的应用极其广泛的原因，是由于它具有下列一些重要特点：１、转换容易。作为能量，电能可以很方便地由水能、热能、化学能、原子现。２、传输方便。作为能量，高电压远距离输送电能时，损失小、效率高；并准确地传输，而且可用电磁波的形式在空间传播。３、便于控制和测量。电能或电信号的有关量值便于准确而迅速地进行控制自动化生产提供了必要的有得条件。数的物理意义以及其中的基本规律、电磁知识和常见的电气设备及元件的原理、电路的测量和分析计算等，以使大家对电建立起一个较完整的基本概念和理论，完全掌握有一定的困难，需要在以后的工作中，继续学习加深和巩固。由于自身的知识水平和业务能力有限，不可避免的存在一些的错误和不足，恳切的希望大家给予批评和指正。§1电路的基本概念§1.1电路的组成电路来完成的。1、电路的组成及电路元件的作用电路分为四类：（1）电源：即发电设备，其作用是将其它形式的能量转换为电能。如电池是将化学能转换为电能，而发电机是将机械能转换为电能。（2）负载：即发电机设备，其作用是把电能转换为其它形式的能。如电炉是将电能转换为热能，电动机则是把电能转换为机械能。（3）控制电器和保护电器：在电路中起控制和保护作用。如开关、熔断器、接触器等。（4）导线：由导线材料制成，其作用就是把电源、负载和控制电器连接成一个电路，并将电源的电能传输给负载。1-1就是最简单的电路。2、电路图表示在电路图中，称为电路原理图，也叫电路图。图1-1a电路元件图，1-1b为1-1a的的原理电路图。（介绍电气参数，引出后面电流、电压、电阻等的讲解）§1.2电流一、物质的电结构1、构成物质的分子与原子原物质性质的颗粒。分子是是由更小的物质微粒——子化合而成。塑料和其它有机化合物的分子结构都比较复杂。数目也不相同。例如氢原子在它的核外只有一个原子，而銅的原子则具有29个电子。的作用恰好完全抵消，所以物体平时不显示带电现象。见图1—2图1—2原子结构图2、物体的带电、电荷量的正电荷或负电荷量也就越多。电荷量是以库仑荷量约等于1.6×10-19库，也就是在1库的负电荷中约包含有625亿亿个电子。相排斥的力，这种相互的吸力或斥力就是电场的作用力。见图1—3图1—3电场力的相互作用3、库仑定律（了解）库仑定义：当流过某曲面的电流1安培时，每秒钟所通过的电量。1库仑（C）=1安培·秒（A·S）库仑定律是电磁场理论的基本定律之一。真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线,同号电荷相斥，异号电荷相吸。库仑定律公式：F=k×(q1×q2)／r2公式1—1r——两者之间的距离（从q1到q2方向的矢径）k——库仑常数k=1／4πε0≈9.0×109N·m2·C-2ε0——真空介电系数，约为8.85×10-12C2·N-1·m-2(1)库仑定律只适用于计算两个点电荷间的相互作用力,非点电荷间的相互作用力,库仑定律不适用。(2)应用库仑定律求点电荷间相互作用力时,不用把表示正,负电荷的"+","-"符号代入公式中计算过程中可用绝对值计算,其结果可根据电荷的正,负确定作用力为引力或斥力以及作用力的方向。库仑定律成立的条件：处在真空中，必须是点电荷。注：计算时不一定要求静止是因为在平时的出题和提升中，很大一部分不考虑点电荷是否静止。图1—4点电荷的作用库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律由公式1—1可知电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。二、电流1、电流：电荷有规则的运动。导体内的电流是由于导体内部的自由电子在电场的作用下有规则的运动而形成的。此外，在有些液体或气体中由于存在带正、负电荷的离子，它们在电场作用下分别朝着一定的方向运动，因此也能形成电流。电流的大小取决于一定的时间以内通过的导体截面的电荷量的多少。i＝q／t(I＝Q／T)公式1—2公式1—2指出：电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。为简单起见我们把电流的大小简称为电流。习惯上我们把正电荷流动的方向作为电流的实际方向，即外电路中电流从电源的正极流向负极。但在导线中，电流实际上是带负电荷的电子流动所形成的，但其效果与等量正电荷反方向流动完全相同，因此其电流方向是与电子流的方向相反。如图图1—4电流方向与负电荷流动的方向念。正方向流值为负值，说明电流的实际方向与选定的正方向相反。为关联参考方向。当两不一致时，称为非关联参考方向。2、直流电流与交流电流电流的大小和方向都不随着时间变化（即保持不变）的电流称为直流电流。电流的大小和方向随着时间按一定的规律变化的电流称为交流电流流的大小和方向随着时间按正弦的规律变化的电流称为正弦交流电流。图1—5a)直流电流b)正弦交流电流4、电流的单位电流电流的大小以安培为单位计量，简称安，用字母A表示。1安的电流即等于在1秒钟内有1库的电荷量通过导线的截面。1A＝1×103mA＝1×106μA§1.3电阻一、导体、绝缘体与半导体我们知道，象铜、铁或这样的一些物质是很容易导电的，我们叫做导体；而象玻璃、云母、陶瓷之类的物质就很不容易导电，被称为绝缘体。这是因为，在导体中存在着不少与原子核的联系很松弛的电子，它们很容易摆脱原子核的束缚而在原子之间自由运动，被称为“自由电子。各种金属内部都在不同程度上存在着大量的自由电子，它们在外电场的作用下，能很快地使电荷量从一处移到另一处，所以金属是导体。相反地，在绝缘体内部自由电子很少，所以几乎不能导电，因而可以用来做隔电的材料。但是要指出，绝缘体并不是绝对不导电的，只是它的导电能力与导体相比相差得非常悬殊而已。象硅与锗这些物质，它们的导电能力介于导体与绝缘体之间，称为半导体。半导体有很多特殊的性能，尤其是当在纯硅、纯锗中间掺入适量的其他杂质之后，其导电能力将会成百万倍地增加。二、电阻和电阻率导体内的带电质点的过程中不断地相互碰撞，并且与导体的分子相互碰撞，因此，导体对于它所通过的电流呈现有一定的阻力，这种阻力称为电阻。由于导体的长度、截面积以及本身的材料不同，就具有不同的电阻。电阻小说明电流容易通过，反之，电流则不易通过。绝缘体之所以能做隔电材料，就是因为它有很大的电阻，使电流很难在其中通过。电阻的单位是欧姆，简称为欧，用符号Ω表示。1MΩ＝1×103KΩ＝1×106ΩR＝ρL／S公式1—3ρ——由导体材料的导电性能确定的常数（可查表得），叫做电阻率；常用的铜电阻率为0.0172Ω·mm2／m；铝为0.029Ω·mm2／m。L——导体的长度，单位为m。S——导体的横截面积，单位为mm2。S＝πd2／4=0.785d2(d是导线的直径，通常用来表示各种不同粗细的导线规格，如95线、120线等)。公式1—3表明了导线的电阻与它的长度成正比，与横截面积也就是线径的平方成反比。也就是说，导线越长，电子与分子碰撞次数增多，电子所遇到的阻力越大就不容易通过；导线横截面越大，电子通路宽敞，阻力越小，就越容易通过。所以对于较长的传输线路可采用线径较粗的导线，或几根芯线并做一根使用，来增加其总的截面积S，使线路电阻降低。电阻值的倒数称为电导，用G表示：G＝1／R电导的单位是西门子，简称西（S）：1S＝1Ω-1三、电阻与温度的关系导体的电阻是随着温度而变化的。它的原因是在某些导体中（例如金属），如果温度升高，使带电质点与分子碰撞的次数增多，因此导体内的电阻就增大。相反，在一些导体中（如电解液导体），如果温度升高，导体的单位体积内自由电子和离子数增多，这样就使电流增加，也就是说，这类导体的温度升高反而使电阻降低。有些金属（如锰铜、康铜等）的电阻随着电阻温度的变化而改变得很小。一般当温度不太低，且变化不大时，导体电阻所改变的数值，基本上可以认为与温度改变的值成正比。如以R1表示在起始温度T1时的导体电阻，以R2表示温度增加到T2时的导体电阻，则电阻与温度的关系可以表示为：R2＝R1[1+α（T2—T1）]公式1—4α——电阻温度系数，它等于温度每变化“1／℃”时，每欧的导体电阻所改变的电阻数值，其单位们为“1／℃”。§1.4电压及欧姆定律一。一、电源及电源电压电路中的电流需要靠电源来维持，这好比用水泵来维持连续的水流一样。水泵能维持连续水流的原理是由于它能保持两处之间的水位差断地流通了。电位电位差流向高电位。电位差又称电压U伏V电源电压E电压相同。电势的实际方向电势同向。之为负值。1KV＝1×103V＝1×106mVR0源电压而内阻为零，此电源称为理想电压源或恒压源。对理想电压源以符号“”的电源称为电压源ER0的电压源可以等效为恒压源E和内阻R0串联。.一般用电设备所需的电源，多数是需要它输出较为稳定的电压，这要求电源的内阻越小越好，也就是要求实际电源的特性与理想电压源尽量接近。要求电源具有很大的内阻，这是因为高内阻的电源能够输出一个较稳定的电流。Is的电源称为理想电流源或恒流源。恒流源输出恒定电流Is通常称为电激流。性能只是一定范围内接近于理想电流源。例如,晶体三极管工作于放大状态时就接近于恒流源。把电激流为Is的恒流源与电阻R0并联的电路定义为电流源。的条件下是可以互相等效的。二、欧姆定律R的电流I，与电阻两端的电压U成正比，与电阻R成反比。错误！未找到引用源。公式1—5式中电压单位用伏，电阻的单位用欧，则电流的单位是安。从公式（1—5）可以看出，如果电压U一定，那么电阻R越小时，则电流I越大；反之，当电阻R越大时，电流I越小。也就是如果把两个不同的负载分别接到相同的电源电压上时，则在电阻小的负载中流过的电流大，而在电阻大的负载中流过的电流小，即在一定的电压下，电流与电阻成反比。欧姆定律还可写成U＝RI这样的形式，从这里可以看出，当电流I一定时，电阻大则电压越大；反之，在一定的电流下，电阻越小则电阻上的电压也越小。换言之，当两个具有不同阻值的电阻通过相同的电流时，在低电阻上的电压低，而在高电阻上的电压高，即当电流一定时，电压与电阻成正比例关系。例1-1、接在电路中的某一个电阻R上的电压为10V,其中电流为2mA，问此电阻为多少欧？若将该电阻能以15mA的电流，则其上的电压为多少伏？R＝5KΩU＝75Vρ三、电流与电压的线性关系我们通常所遇到大多数电阻元件，其电阻R可认为是不变的常数，即R与所加电压及所通电流的大小与方向均无关。例如设R＝5KΩ，当这个电阻中通过不同数值电流I时，用欧姆定律算出相应的电压，如下表所示：12345678I（mA）510152025303540U(V)如果我们用沿水平方向的横座标表示出电压U，沿垂直方向的纵座标表示电流I，则上述关系可用图形表示出来，这就是如图1—6所示的一条直线。图1—6线性电阻伏安特性曲线86对于这种电压与电流之间总具有直线性关系的电阻称为线性电阻。线4性电阻是一种线性的电路元件，全部由线性元件构成的电路叫线性电路。2除了特别指出的以外，本教材所讨论的均属线性电路。1234在一般情况下，表示一个电阻元件的电压与电流之间关系的图形，称为此元件的伏安特性曲线。如上所述，线性电阻的伏安特性曲线为一直线。严格地说，线性电阻是不存在的。例如金属导体内通过不同的电流时，导体的温度就不同，而导体的电阻又是随温度而变化的，因此导体内通过不同的电流，导体的电阻也随着改变。但由于这种变化很小，所以在一定的范围内，我们可以近似地把它作为线性元件来考虑。但有些电阻元件就不同了，这些元件的伏安特性曲线相差较大。如一个普通的钨丝灯泡，在一定的电压下正常工作时具有的电阻，可比在冷却时用万用表测出的电阻值大十倍以上。其伏安特性曲线向下弯曲。而碳丝灯泡因电阻随温升减小，所以它的伏安特性曲线向上弯曲。§1.6电功率和电能在分析中解决有关电路问题中有时需要考虑功率问题。例如焊大的物件要用大电烙铁；用大电炉可以很快烧开一壶水。这些都是因为它们的功率不同。本节将根据已知的电压、电流或电阻来计算一个电阻元件所消耗的电功率，以及关于电阻消耗电功率转变成热能的概念。一、电功率的计算公式电功率等于电压与电流的乘积。用P表示，单位瓦特（W）或(KW)P＝UI公式1-6式中电压用伏，电流用安，则功率为瓦。把上式中的电压U以U=RI代入，则电阻R所消耗的功率可以表示为：P＝I2R公式1-7这个式子表明，对于一定的电阻R，功率与电流的平方成正比。将1-6式中的I以I=U╱R代入，电阻R所消耗的功率又可表示为：P＝U2╱R公式1-8率就越大。1KW＝1×103W＝1×106mW例1-2=1.4Ω·mm2／m，线径d=0.35mm的电热丝绕制一功率为300瓦、工作电压为220V的电炉，需要多少米？L≈11米练习：试求阻值为200Ω,额定功率为8瓦的电阻器所允许的工作电流及电压？I=0.2AU=40V二、能量的转换和守恒能量：就是物体所具有的作功的能力或作功的本领。能量有许多种，例如机械能、热能、电能、光能、化学能等。各种能量之式的能量。电动机将电能转换成机械能；电灯将电能转换成光能等。在能量转换的过程中，不可避免地有能量损失。如：水从前池经压力管、之和。以上说明，自然界的能量既不能创造，也不能消灭，只能从一种形式转换为另一种形式，能量的总和操持不变，这就是能量守恒定律。三、电能电路的主要任务是进行电能的传送、控制和转换。在图1-1中所示的的电R要消耗电能。根据就应该等于负载所消耗的电能。我们要注意电能和电功率的区别。电能是指一段时间内电场力（电源力）电功率系是：W=P·tKW·h1KW·h是指功率为11表测量。例1-3在220V的电源上，接入一个电炉，已知通过该电炉的电流是4.55A，问1小时内，该电炉消耗的电能是多少？W=3KW·h四、效率能量在转换和传递的过程中，因为存在种种损失，只有一部分能量转化为其它有用的能量。我们转换前的能量叫做输入能量，用P1表示，把转化后的能P2P么根据能量守恒定律得：P1=P2+△P公式1-9将输出能量与输入能量的比值称之为效率，用符号η表示。η=P2∕P1×100%公式1-10由于损失的存在，任何一种设备所得到的能量总是大于它输出的能量，即效率总是小1的。在水电生产过程中，主要存在有以下几种损失：水力损失、机械损失、电能损失。水力损失主要是指各部分的漏水及克服引水管道管壁和导水机构对水的摩擦力造成的损失。机械损失主要指克服接触摩擦和运动时的风阻造成的损失。电能损失是指输电线及送配电设备上消耗的电能损失。例1-4有一台电动机，它的名牌上标出的功率是7千瓦，效率是86%，问电动机内部的损失是多少？1.14KW五、电流的热效应动不断地转变为热能，使导体温度升高，这种现象就叫做电流的热效应。电炉、散热。比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比，这个规律叫做焦耳定律。Q=I2Rt公式1-9公式中的电流IARΩt的单位要用（sQ的单位就是焦耳（J）六、电气设备的额定值因素，特别要保证电气设备的工作工作温度不超过规定允许值。电气设备的额定值通常标在铭牌上。额定值一般用附有下标“e”的符号表示,如Ue、Ie、Pe等。§2直流电路的分析计算本章将在第一章的基础上，逐步讨论一些简单电路及电路中各种过程的分析方法。§2.1电路的工作状态电路有三种可能的工作状态：通路、断路、短路。一、通路通路：就是电源与负载闭合回路。如图2-1所示电路中开关S合上时的工作状态。短距离输电导线电阻很小，常忽略不计，据欧姆定律，于是负载的电压降UL就等于路端电压：U=UL=E／（R+R0）×R图2-1通路示意图若输电线导线较长，就应当考虑它的电阻。实际上为了简化电路计算，常用等值的集中的电阻来代表实际导线的分布电阻，如图2-1中用虚线表示的电阻R1。输电导线的横截面积应依据线路上的容许电压损失（一般为额定电压的5%）和最大工作电流选定，截面过细导线上的电压损失太大，过粗则浪费材料。称满载。满载时的电功率等于额定功率。如果由于某种原因，电流超过额定值，过载50%以下时一般称为轻载。实际功率为额定值的80%以上时，一般称为重载。二、断路断路2-1电路中开关S断开时的状态。断路状态相当于负载电阻等于无穷大，电路的电流为零，即R=∞I=0此时电源不向负载供给电功率，即PS=PL=0这种情况称为电源空载，（PS电源空载时的端电压为断路电压或开路电压，电源的开路电压UOC就等于电动势E：UOC=E三、短路短路就电源未经负载而直接由导线接通成闭合回路。电源输出的电流就以短路点为回路而不流过负载。若忽略输电导线的电阻，短路时回路中只存在电源的内阻R0，这时的电流为ISC=E／R0ISC称为短路电流。因为电源内阻R0一般都比负载电阻小得多，所以短路电流总是很大的。如果电源短路状态不迅速排除，由于电流热效应，很大的短路电流将会烧毁电源、导线以及短路回路中接有的电流表、开关等，以致引起火灾。所以，电源短路是一种严重事故，应严加防止。许多短路事故是因绝缘损坏引起的；错误的接线或误操作也常导致电源短路。为了避免短路事故所引起的严重后果，通常在电路中接入熔断器或自动断路器，以便在发生短路时能迅速将故障电路自动切断。熔断器的符号如如图2-2。熔断器内装有熔丝，是由低熔点的合金制成的金属丝或片，电路中一旦发生短路事故，很大的短路电流流过熔丝所产生的热量使保险丝迅速熔断，断开电路，保护设备。FU图2-2短路与开路这两个术语不仅能用于电源，也能用于电路中任意一段或某一器件。如某段电路或某一器件因与电源断开，以致无电流流过，也可说该段电路或该器件开路。若某段电路或某器件的两端被一根几乎无电阻的导线连接，以致两端无电压，这也可说是该段电路或该器件被短路。短路分为“事故短路”和“有用短路，后者我们称为短接。§2.2电路中的电位计算电路中点的电位是相对的物理量，若不选定参考点，就只能比较两点电位的高低，而无从确定各点的电位值。参考点的电位通常规定为零，所以参考点又叫零电位点。零电位点任意选定，但为了统一，习惯上取大地为参考点，即认为大地的电位为零，这是因为大地容纳电荷的能力非常大，它的电位很稳定，不受局部电荷量变化的影响。这个道理与地理上计算高度常选海平面起点是相似的。电位：某点的电位与零电位之间的电压。有V表示。电子线路中常取公共点或机壳作为电位的参考点。接地与接公共点（或机壳）的表示符号如图2-2所示电路任意两点间的电压值与参考点的选择无关。要计算某点的电位，简单地说，就是从该点出发，沿着任选的一条路径“走”到零电位点，该点的电位就等于“走”这条路径所经过的全部电位降（即电压）的代数和。一路上经过的不论是电源还是负载，只要从器件的正极到负极，就取该电位降为正值，反之就取负值。（负载则将电流流入端为正极，出端为负极，若未知则自己选定参考方向，一般应与电压相关联）R1R2ABC+I1I2E2E1R3I3D图2-4以图2-4为例。D点是参考点。A点的电位为：（1）A→E→DVA=E1（2）A→R1→B→R3→DVA=I1R1+I3R3（3）A→R1→B→R2→C→E1→DVA=I1R1=I2R2+E2若以B点为参考点，A点的电位为VA=I1R1=E1－I3R3当选A或B为参考点时，A与B点的电压选A点时：Uab=I1R1选B点时：Uab=I1R1即两点间的电压与参考点的选择无关。从以上分析可看出：1、在电路中，某点电位的高低是相对的，当电位的参考点改变时，电位的高低就随着发生变化。2、电位参考点的选择是任意的，但是一个电路里只能有一个参考点。当参考点选定后，电路中各点的电位就有了确定值，而与计算电们时的选择的路径无关。3、不论选择哪一点作为电路的参考点，任意两点间的电压数值不会改变。同电位：两点之间的电压为零或两点的电们相等地，叫做这两点同电位。此时因两间没有电压，导线中也不会有电流流过，这根导线接上去或拿掉都有关系，当然，在这两点间接上任意电阻也没有影响。§2.3电路中电阻串联与并联在介绍电阻串联与并联之前，我们先熟悉一个概念。电路中任何一部分的几个电阻，总可以由一个电阻来代替，而不影响这一部分两端原来的电压和电路中其余部分的电流强度。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说，将这一个电阻代替原来的几个电阻后，对整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同，所以这一个电阻叫做这几个电阻的等效电阻一、电阻的串联将若干个电阻元件，顺序地头尾相接连在一起的连接方式称为串联。所组成的电路，称为串联电阻电路。图2-5它有以下特点：1、流过串联元件的电流相等；I=I1=I2=I32、串联各元件电压降（功率）之和，等于串联电路总的电压（功率）；E=U=U1+U2+U3P=P1+P2+P33、串联电阻电路中的各个电阻可以用一个电阻代替，这个电阻叫做串联电阻的等效电阻。它等于各个电阻之和。R=R1+R2+R3N个等阻值的电阻串联（如：R1=R2=R3N×R1。图2-5a图可简化成b图4、串联电路各段电压与各段电阻成正比——分压公式U1=U×R1／RU2=U×R2／R……R1／R、R2／R、……称为串联分压系数。利用串联分压的道理可以扩大电压表的量程；还可以制成电阻分压器，如电位器、可变电阻器等。二、电阻的并联若将几个电阻元件都接在两个共同端点之间，这种连接方式称为并联。所组成的电路为并联电阻电路。+II2I3+E1IE1IRR1R2R3ab图2-6它有以下特点：1、并联各电阻承受同一电压，即各电阻上的端电压相等。E=U=U1=U2=U32、并联各电阻可等效为一个总电阻，等效电阻值的倒数等于各电阻值的倒数之和。或可以说等效电导等于各支路的电导的和。1／R=1／R1+1／R2+1／R3或表示为：G=G1+G2+G3对于只有两个电阻并联的电路，其等效电阻R可用下式计算：R=R1R2／（R1+R2）N个等阻值的电阻串联（如：R1=R2=R3R1／N。并联一个电阻的结果总是使等效电阻减小，且等效电阻比各并联电阻中的任一个都要小。3、流过并联各支路的电流之和，等于并联电路总电流。I=I1+I2+I34、并联电路各支路电流与各支路电阻成正比——分流公式。I1=I×R1／RI2=I×R2／R……R1／R、R2／R、……称为并联分流系数。三、基尔霍夫定律电路的基本定律，除欧姆定律外，主要还有基尔霍夫定律（也译成克希凡运用欧姆定律和电阻串并联公式就能求解的电路称为简单电路；否则，就是复杂电路，一般应用基尔霍夫的两条定律。它们不仅适用于简单电路，也适用于复杂电路。这里先介绍几个名词：支路、节点和回路。支路：电路中每一段不分支的电路，称为支路。节点：支路中三条或三条以上支路相交的点，称为节点。回路：电路中任一闭合的路径为回路。１、基尔霍夫电流定律（也称基尔霍夫第一定律简称KCL）基尔霍夫电流定律：对电路中任一节点来说，注入节点的电流总等于该节点流出的电流总和，即：∑I=0。或者说在电路的任一节点上，电流的代数和为零。如图2-4中节点B，可写成I1+I2+I3=0或写成I1=I2+I3在列节点电流方程前，先要标定电流的方向，对已知的电流，则按已知的实际方向标定，对未知的电流方向可任意标定，计算得正，实际方向与标定方向相同，计算为负，则实际方向与标定方向相反。节点电流定律可应用于点，也可应用于任意假定的封闭面。图2-6２、回路电压定律（也称基尔霍夫第二定律简称KVL）回路电压定律∑E=∑U=∑RI应用回路电压定律列方程时，式中各项符号的正负，按下述原则确定：（1）回路循行方向可任意选择，顺时针或逆时针均可；（2）循行一周时，不论是经过电源电压还是电阻上的电压，凡从负极到正极均的电压全部加起来，就是沿整个回路电位低的总和。降的代数和等于零。即：∑U=0用于不全由实际元件构成的回路。四、欧姆定律、基尔霍夫定律在电路中的应用结构上任意复杂的电路。一种标定方向。n个节点及mm个方程式，用节点电流定律可以列出n-1个电流方程，而回路电压定律列出其余的m-(n-1)个方程式。在列电压方程式时，通常以电路图所形成的格子作为回路比较方便。例2-1如图2-7E1=230VE2=215VR1=1Ω，R2=1Ω，R3=44Ω，求各电阻中的电流及电阻上消耗的功率。图2-7：这个电路中有3条支路需要列出3个方程式。电路有2个节点，可用节点电流定律列出1个电流方程式。同时，凭直观可看出，这个电路图形成2个格子，分别沿这2个格子所构成的回路用回路电压定律可列出2个电压方程，总共正好是3个方程式。（1）I3=I1+I2E1=R1I1+R3I3E2=R2I2+R3I3（2）将已知的电源电压及电阻的值代入上5式中I3=I1+I2①230=1I1+44I3②215=1I2+44I3③（3）应用消元法得I1=10A，I2=-5A，I3=5A。I1、I3为正值，说明这两个电流的实际方向与标定方向相反，I2为负值说明它的实际方向与标定方向相反。各电阻上消耗的功率为：P1=I12R1=102×1=100（W）P2=I22R2=（-5）2×1=25（W）P3=I32R3=52×44=1100（W）练习：如下图，已知E1=6V，E2=16V，E3=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=4Ω，求各支路电流I1、I2、I3（分别为1A、3A、2A）五、电阻的混联电路电阻的串联与并联是电路最基本的连接形式。在一些电路中，可能既有电阻的串联，又有电阻的并联，这种电路就叫做电阻的混联电路。分析、计算混联电路的方法如下：１、应用电阻的串联、并联逐步简化电路，求出电路的等效电阻。２、由等效电阻和电路的总电压，根据欧姆定律求电路的总电流。３、由总电流根据基尔霍夫定律和欧姆定律求各支路的电压和电流。例2-2如图2-8220VR1=20Ω，R2=20Ω，R3=6Ω，R4=15Ω，R5=10Ω，求各电阻的电流和电压。I1R1I3R3I4I1I2R2R4R5解：先求R1、R2的并联等效电阻：R12=R1×R2／（R1+R2）=20×20／（20+20）=10Ω求R4、R5的并联等效电阻：R45=R4×R5／（R4+R5）=15×10／（15+10）=6Ω混联电路的等效电阻为R=R12+R3+R45=10+6+6=22Ω电路总电流为I=I3=220／22=10AR1、R2两端的电压为：U12=IR12=10×10=10VR3的电压为：U3=IR3=10×6=60VR4、R5两端的电压为：U45=IR45=10×6=60V由于R1=R2，所以I1=I2=100／20=5AR4、R5的电流分别为：I4=60／15=4AI5=10-4=6A练2-9所示，U=120V，R1=30Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，R4=15Ω，求I1、I3、I4、UAB、UBCAB

R1I1I2R2UI4R4I3R3C图2-9得：I1=3A、I3=1A、I4=2A、UAB=90V、UBC=30V§3电容器通过前面学习，我们知道了，电阻器是电路中的一个基本元件。这一章我们将介绍另一个基本元件——电容器。本章主要讨论三个问题：（1）电容器和电容的基本概念；（2）电容器在电路中的主要作用；（3）电容器串联和并联时的等效电容的计算方法。§3.1电容器和电容一、电容器什么是电容器？电容器就是储存电荷的容器。由于彼此绝缘物质隔开的两个导体都具有储存电荷的性能，因此，凡是用绝缘物质隔开的两个导体的组合就构成了一个电容器。实际的电容大都是由两条金属箔（或金属膜）中间隔以空气、纸、云母、塑料薄膜和陶瓷等绝缘物质构成的。这些绝缘物质称为电容器的介质。最简单的平板电容器如图4-1图3-1它是由两块同样在的平行的金属板组成，两板之间充满了个质。两块金属板称为电容的极板，两极板之间的距离为d，极板的长度和宽度比两极板间的距离大很多倍。如果我们将所示的电容器接到直流电源上，它的两个极板就分别带上数量相等、符号相反的电荷，即与电源正极相连的极板带上正电荷，与电源负极相连的极板带上负电荷。这时该电容器两极板间就建立起了一个电场。我们将平板电容器两极板间的电压U，与两极板间距离d的比值称为平板电容器中的电场强度，用字母E表示，即：E=U／d公式3-1电场强度的单位是伏／米，用字母V／m表示。电容器的作用，主要就是利用它在一定条件下，进行充电和放电以及隔直流的作用。当电容器极板上所储存的电荷量发生变化（增加或减少）时，电容器中就有电流流过；若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变（充满电时），则电容中就没有电流流过。但电容器在交流电路中，情况就不同了。因为交流电源的电压大小和方向是不断变化的，致使电容器不断的充放电，因而电容器极板上所储存的电荷量也就不断改变，这就使电容器不断地有电荷移动，而形成了电流。所以电容器接在交流电源上时，其中就有交流电流通过电容器，这一电流是由于电容反复电形成的，而不是由于带电粒子直接通过电容器中的介质形成的。（亦即电容器的重要特性：隔直通交）隔直通交反向，从而达到和电源平衡的状态。无论是直流环境还是交流环境，理想的电容器内产生了电场。电容器的作用：隔直流：作用是阻止直流通过而让交流通过。旁路（去耦）：为交流电路中某些并联的元件提供低阻抗通路。耦合：作为两个电路之间的连接，允许交流信号通过并传输到下一级电路滤波：将整流以后的锯齿波变为平滑的脉动波，接近于直流。针对其它元件对温度的适应性不够带来的影响，而进行补偿，改善电路的稳定性。计时：电容器与电阻器配合使用，确定电路的时间常数。调谐：对与频率相关的电路进行系统调谐，比如手机、收音机、电视机。整流：在预定的时间开或者关半闭导体开关元件。储能：储存电能，用于必须要的时候释放。例如相机闪光灯，加热设备等等。判断电容器的好坏可用万用表的驱姆档,看其充放电的能力.如果刚开始电阻小然后慢慢变大的是好的.表示充电正常,如果电阻一直小或者大就是坏的.就§3.2电容电容器储存电荷的能力用电容器的容量即电容来表示。我们把两极板在单位电压作用下，每一极板上所储存的电荷量（q）叫做该电容器的电容，用字母C表示即：C=q／U公式3-2电容的单位是法拉，简称法，用字母F表示。法是电容很大的单位，生产实践中常用微法（μF）或微微法（皮法PF）等较小的单位表示。1F=106μF=1012PF要注意到，不只是电容器才具有电容，实际上任何两导体之间都存在着电容。例如两根传输线之间，每根传输线与大地之间都是被空气介质隔开的，所以也存在电容。一般情况下，这个电容值很小，它的作用常可忽略不计。如果传输线很长或所传输的信号频率很高时，就必须计及这一电容的作用。另外在电子仪器中，导线和仪器的金属外壳之间也存在有电容，上述这些电容通常叫做分布电容，虽然它的数值比较小，但有时却会给传输线路或仪器设备造成一些干扰，这是我们应该考虑的。§3.3电容的串并联一、电容器的串联几个电容器接成一个无分支电路的连接方式叫做电容器的串联。CC2U-+图3-2根据电容定义，将每只电容器两极板之间的电压表示为U1=q/C1U2=q/C2因为串联电路中的总电压等于该电路中各段电压之和，即：U=U1+U2将上式代入此式得：U=q/C1+q/C2=q（1/C1+1/C2）=q/C可得：1/C1+1/C2=1/C（与电阻并联类同）公式3-3由公式3-3可看出，电容器串联后，等效电容C减小了，但电压增高了。因此，在实际中应用中，当一只电容器的额定工作电压值太小不能满足工作需要时，除选用额定工作电压值高的电容器外，还可采用电容器串联的方式来获得较高的额定工作电压。但当电容不等的电容器串联使用时，每个电容器上所分配到的电压是不相等的。各电容器上的电压分配是和它的电容成反比的，即电容小的电容器比电容大的电容器所分配的电压要高。在生产实践中，若把电容不等的电容器串联使用，应先通过计算，在安全可靠的情况下再串联使用，以免烧坏电容器。二、电容器的并联几个电容器在同一对节点间的连接方式叫做电容器的并联。图3-2C1+C2=C电容器并联时的等效电容等于各并联电容器的电容之和。电容器并联时，总电容增大，但每只电容器承受相同的电压，因此每只电容器的耐压值都必须大于外加电压值。电容器和电阻器都电路中的基本元件，但它们所起的作用却不相同，电容器两电压增加时，电容器便从外界吸收能量储藏在它两极之间建立起来的电场中，当电容器两端电压降低时，它便把原来所储藏起来的电场能量释放出来，即电容器本身只进行能量的吞吐，而并不消耗能量，所以说电容器是一种储能元件。电阻器则与此不同，它在电路中作用时是消耗电能的，它是耗能元件。电容器它所储存的电场能量：WC=1/2×C×U2公式3-3§4电磁感应电与磁都是物质的基本运动形式，两者之间有着密切的联系，统称为电磁。电磁感应。电流的磁场：电流是因，磁场是果。有了电流才有它的磁场；电流一旦消失，它的磁场立即随之消失。B）存在，还必须有另一个电流（I）存在（注意，B不是电流I电流I的方向跟磁场B——用是电动机。电磁感应有两种：（1）导线切割磁力线；（2）磁通变化引起感应电流：原因是闭合回路所包围的磁通量发生变化；结果是在闭合回路中产生感应电动势与感应电流。——典型应用变压器。§4.1磁场磁体能吸引它附近的铁磁物质但对距离离它较远的铁磁物质吸力就很小，甚至不能吸引。由此可见，在磁体周围有一上磁力能起作用的空间，叫做磁场。电流、运动电荷、磁体或变化电场周围空间存在的一种特殊形态的物质。由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是由运动电荷或变化电场产生的。磁场的基本特征是能对其中的运动电荷施加作用力，磁场对电流、对磁体的作用力或力距皆源于此。而现代理论则说明，磁力是电场力的相对论效应。与电场相仿，磁场是在一定空间区域内连续分布的矢量场，描述磁场的基本物理量是磁感应强度矢量B，也可以用磁感线形象地图示。然而，作为一个矢量场，磁场的性质与电场颇为不同。运动电荷或变化电场产生的磁场，或两者之和的总磁场，都是无源有旋的矢量场，磁力线是闭合的曲线族，不中断，不交叉。换言之，在磁场中不存在发出磁力线的源头，也不存在会聚磁力线的尾闾，磁力线闭合表明沿磁力线的环路积分不为零，即磁场是有旋场而不是势场（保守场），不存在类似于电势那样的标量函数。磁感应强度：与磁力线方向垂直的单位面积上所通过的磁力线数目，又叫磁力线的密度，也叫磁通密度，用B表示，单位为特（斯拉）T。磁通量：磁通量是通过某一截面积的磁力线总数，用Φ表示，单位为韦伯（Weber），符号是Wb。通过一线圈的磁通的表达式为：Φ=B·S（其中B为磁感应强度，S为该线圈的面积。）1Wb=1T·m2磁场方向：规定小磁针的北极在磁场中某点所受磁场力的方向为该电磁场的方向。从北极出发到南极的方向。磁感线：在磁场中画一些曲线，使曲线上任何一点的切线方向都跟这一点的磁场方向相同，这些曲线叫磁力线。磁力线是闭合曲线。S极N极图4-1磁力线具有下述基本特点：1.磁力线是人为假象的曲线2.磁力线有无数条3.磁力线是立体的4.所有的磁力线都不交叉5.磁力线的相对疏密表示磁性的相对强弱，即磁力线疏的地方磁性较弱，磁力线密的地方磁性较强6.磁力线总是从N极出发，进入与其最邻近的S极，并形成闭合回路。磁导率：表征磁介质磁性的物理量。常用符号μ表示，μ为介质的磁导率，或称绝对磁导率。μ等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比，（通常使用的是磁介质的相对磁导率μr，其定义为磁导率μ与真空磁导率μ0之比），即μ=B/H电磁场是电磁作用的媒递物，是统一的整体，电场和磁场是它紧密联系、相互依存的两个侧面，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，变化的电磁场以波动形式在空间传播。电磁波以有限的速度传播，具有可交换的能量和动量，电磁波与实物的相互作用，电磁波与粒子的相互转化等等，都证明电磁场是客观存在的物质，它的“特殊”只在于没有静质量。磁现象是最早被人类认识的物理现象之一，指南针是中国古代一大发明。磁场是广泛存在的，地球，恒星(如太阳)，星系（如银河系），行星、卫星，以及星际空间和星系际空间，都存在着磁场。为了认识和解释其中的许多物理现象和过程，必须考虑磁场这一重要因素。在现代科学技术和人类生活中，处处可遇到磁场，发电机、电动机、变压器、电报、电话、收音机以至加速器、热核聚变装置、电磁测量仪表等无不与磁现象有关。甚至在人体内，伴随着生命活动，一些组织和器官内也会产生微弱的磁场。地球的磁级与地理的两极相反。§4.2电磁感应1831年法拉第发现：当导体相对于磁场运动而切割磁力线，或线圈中的磁通发生变化时，在导体或线圈中都会产生电动势；若导体或线圈是闭合电路的一部分，则导体或线圈中将产生电流。从本质上讲，上述两种现象都是由于磁场发生变化而引起的。我们把变动磁场在导体中引起电动势的现象称为电磁感应，也称“动磁生电，由电磁感应引起的电动势叫做电动势；由感生电动势引起的电流叫做感生电流。一、直导体中产生的感生电动势图4-2磁体向下运动时，检流计指针向左偏转一下。而且导体切割磁力线的速度越快，有关，而且还导体的运动速度ν有关。直导体中产生的感生电动势的大小为e=Bνlsinα若磁通密度B的单位为Tν的单位为m／s,l单位为me的单位为V。导体垂直磁力线（即导体在磁场中的有效长度lsinα=lsin900=l）时，感生电动势最大E=Bνl。直导体中产生的感生电动势方向可用右手定则来判断，图4-3右手定则：右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中，若磁力线垂直进入手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向N极），大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向为导线中感应电流的方向。电磁学中，右手定则判断的主要是与力无关的方向。如果是和力有关的则全依靠左手定则。即，关于力的用左手，其他的（一般用于判断感生电流方向）用右手定则。（这一点常常有人记混，可以发现“力”字向左撇，就用左手；而“电”字向右撇，就用右手）二、楞次定律图4-4如图4-4所示，当我们把一条形磁铁的N极插入线圈时，检流计指针将向右偏转，如图甲。当磁铁在线圈中静止时，检流计指针不偏转。当把磁铁从线圈中拔出来时检流计指针反向偏转。若改用磁铁的S极来重复实验，则当S极插入线圈和从线圈中拔出时，检流计指针的偏转方向与图甲、乙相反。这个实验说明：当磁通发生变化时，闭合线圈中要产生感生电动势和感生电流。而且磁铁插入线圈和从线圈中拔出磁铁时，感生电流的方向相反。结论：第一、导体中产生感生电动势和感生电流的条件是：导体相对于磁场作切割磁力线或线圈中的磁通发生变化时，导体或线圈中就产生感生电动势；若导体或线圈是闭合电路的一部分，就会产生感生电流。第二，感生电流产生的磁场总是阻碍原磁通的变化。也就是说，当线圈中的磁通增加时，感生电流就要产生一个磁场去阻碍它增加；当线圈中的磁通要减少时，感生电流所产生的磁场将阻碍它减少，即楞次定律（楞次于1934楞次定律为我们提供了一个判断感生电动势或感生电流方向的方法，具体步骤：（1）首先，判定原磁通的方向及其变化趋势（即增加还是减少）。（2）根据感生电流的磁场方向永远和原磁通变化趋势相反的原理确定感生电流的磁场方向。（3）根据感生磁场的方向，用安培定则就可以判断出感生电动势或感生电流的方向。应当注意，必须把线圈或导体看成一个电源。在线圈或直导体内部，感生电流从电源的“━”端流到“╋”端；在线圈或直导体外部，感生电流由电源的“╋”端经负载流回“━”端。因此电流的方向永远和感生电动势的方向相同。三、法拉第电磁感应定律此定律于1831年由迈克尔··亨利则是在1830年的独立研第定律。本定律可用以下的公式表达：是电动势，单位为伏特。ΦB是通过电路的磁通量，单位为韦伯。电动势的方向（公式中的负号）由楞次定律提供。“定义：线圈中感生电动势的大小与线圈中磁通的变化速度（即变化率）成正比。律。图4-5(a)简易发电机。(b)顶视的