2022-2023学年山东省菏泽市成武县育青中学八年级(上)开学数学试卷(word版含解析)

学年ft东省菏泽市成武县育青中学八年级（上）数学试卷学校: 姓名班级考号 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的( )A.(𝑥+1)(𝑥−1)=𝑥2−1C.𝑥2−𝑥+1=(𝑥−1)2

B.𝑥2−2𝑥+1=𝑥(𝑥−1)+1D.𝑥(𝑥−2)=𝑥2−2𝑥4 2三角形是( )由三条线段所组成的封闭图形由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形由三条线段首尾顺次相接组成的图形3. 若𝑎为整数，𝑎2+𝑎一定能被整除)A.2 B.3 C.4 D.54.月16：15𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑆𝑜𝑢𝑛𝑑英语趣配音比赛在学校千人报告厅举行．为了保夹角为()A.37.5° B.75° C.120° D.135°记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子𝑥尺，竿长𝑦尺，则符合题意的方程组是()𝑥=𝑦+5 𝑥=𝑦−5B.{

𝑥=𝑦+5

𝑥=𝑦−5{1𝑥=𝑦−52下列运算正确的( )

1𝑥=𝑦+52

{2𝑥=𝑦−5

{2𝑥=𝑦+5A.𝑎10÷𝑎2=𝑎5 B.(𝑎2)5=𝑎10 C.𝑎6×𝑎2=𝑎12 D.5𝑎+2𝑏=7. 𝐴𝐵𝐶𝐷=𝐵𝐷相交于𝑂，则下列判断不正确的( )A.△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐶𝐵C.△𝐴𝐵𝑂≌△𝐷𝐶𝑂下列各数中最小的数( )

B.△𝐴𝑂𝐷≌△𝐶𝑂𝐵D.△𝐴𝐷𝐵≌△𝐷𝐴𝐶A.−5 B.−1 C.0 D.1下列分式约分，正确的( )A.𝑎6=𝑎2

B.2𝑎𝑏2=1

C.

=1

𝑥−𝑦=0𝑎3

6𝑎2𝑏2 3

𝑚2𝑚𝑛 𝑚

𝑥−𝑦10. 如图，将长方形纸𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹折叠，使𝐶，𝐷分别落在𝑀，𝑁处．∠𝐸𝐹𝑀=2∠𝐵𝐹𝑀，∠𝑁𝐸𝐹的度数( )A.72°B.108°C.120°D.144°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）年冬奥会在北京市和张家口市联合举行，北京称为奥运史上第一个既举办夏季奥运会又名同别为𝑆2甲

=0.15、𝑆2乙

=0.33、𝑆2丙

=0.05，则应选组参加全市中学生冰壶联谊(填“甲”，“乙”或“丙”)．内角和与外角和相等的多边形的边数．13. 比较大小−3| −(−2).4 314. 𝐴𝐵𝐶𝐵𝐶于点𝐸𝐵𝐷𝐹𝐶𝐹.∠𝐴==∠𝐴𝐶𝐹的度数．15. 当𝑎= 时1,𝑎 4)在轴上，轴的距离．16. 若一组数5，2，1，7，𝑥，5的中位数4，𝑥．17. 已272=𝑎6=9𝑏，2𝑎2+的值 ．18. 因式分解：𝑥3−6𝑥2+11𝑥−6= ．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）道名道侧门各可通过多少名学生？计算：(1)−12020−(𝜋−+9×3−2；(2)(𝑎+1)(𝑎−1)−(𝑎−1)2；(3)9𝑥2𝑦(𝑥2𝑦−𝑦−2)−(−3𝑥2𝑦)2．21. 如图，𝐴𝐵//𝐷𝐸，∠𝐵=70°，∠𝐷=∠𝐶的度数．22. +𝑦)(3𝑥−𝑦)+(𝑥−𝑦)2]÷2𝑥𝑥=1，𝑦=223. △𝐴𝐵𝑂𝐴(3,3)，𝐵(−2,2)，𝑂(0,0)．画△𝐴𝑂𝐵关𝑦轴对称△其中𝐴的对应点是𝐵的对应点是并请直接写出𝐶的坐标，𝐷的坐标；请直接写△𝐶𝑂𝐷的面积；已知𝐸到两坐标轴距离相等，=，则请直接写出𝐸的坐标．.(2、作图过程要留有痕迹．)𝐴𝐵𝐴𝐵𝐶；(2)作∠𝐴𝑂𝐵的角平分线．因式分解：(1)𝑥2−𝑥；(2)2𝑎𝑥2−8𝑎𝑥+8𝑎；(3)𝑥4−𝑦4．答案和解析𝐶【解析】解：𝐴、𝐵、𝐷不符合因式分解的概念，故A、𝐵、𝐷错，𝐶选项为完全平方式，故正确，故选：𝐶．A、𝐵、𝐷不符合因式分解的概念，𝐶选项为完全平方式，故正确，此题考查了因式分解的概念，熟练掌握因式分解的概念为解题关键．𝐶【解析】解：三角形是指由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，故选：𝐶．根据三角形的概念判断即可．此题考查三角形的概念，关键是根据由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形是三角形解答．𝐴【解析】解：∵𝑎2+𝑎=𝑎(𝑎+1)，且𝑎为整数∴𝑎2+𝑎可以看作是两个连续整数的积．∴一定能被2整除．故选：𝐴．𝑎2+𝑎=𝑎(𝑎+1)，且𝑎为整数故𝑎2+𝑎可以看作是两个连续整数的积．主要考查了分解因式的实际运用．注意两个连续整数中必有一个是偶数．𝐶【解析】解：16：00，此时时针与分针相距4份，此时时针与分针所成的角度30°×4=120°，故选：𝐶．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数及每份的度数是解题关键．𝐴【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．𝑥𝑦𝑥𝑦的二元一次方程组．【解答】解：设索长为𝑥尺，竿子长为𝑦尺，𝑥=𝑦+5根据题意得：{1𝑥=𝑦−5．2故选A．𝐵𝑎2𝑎8A(𝑎2)5=𝑎10B正确，符合题意；𝑎6×𝑎2=𝑎12，故C错误，不符合题意；5𝑎和2𝑏D故选：𝐵．根据同底数幂的乘除、幂的乘方法则，同类项定义逐项判断．本题考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘除、幂的乘方运算的法则．𝐵【解析】解：𝐴、∵等腰梯形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，𝐴𝐵=𝐷𝐶，∴∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐷𝐶𝐵，在𝐴𝐵𝐶𝐷𝐶𝐵𝐴𝐵=𝐷𝐶{∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐷𝐶𝐵，𝐵𝐶=𝐶𝐵∴△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐶𝐵(𝑆𝐴𝑆)；故正确；B、∵𝐴𝐷//𝐵𝐶，∴△𝐴𝑂𝐷∽△𝐶𝑂𝐵，∵𝐵𝐶>𝐴𝐷，∴△𝐴𝑂𝐷不全等于△𝐶𝑂𝐵；故错误；C、∵△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐶𝐵，∴∠𝐴𝐶𝐵=∠𝐷𝐵𝐶，∵∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐷𝐶𝐵，∴∠𝐴𝐵𝑂=∠𝐷𝐶𝑂，在𝐴𝐵𝑂△𝐷𝐶𝑂∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐶𝑂𝐷{∠𝐴𝐵𝑂=∠𝐷𝐶𝑂，𝐴𝐵=𝐷𝐶∴△𝐴𝐵𝑂≌△𝐷𝐶𝑂(𝐴𝐴𝑆)；故正确；D、∵等腰梯形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，𝐴𝐵=𝐷𝐶，∴∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐶𝐷𝐴，在𝐴𝐷𝐵𝐷𝐴𝐶𝐴𝐵=𝐷𝐶{∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐶𝐷𝐴，𝐴𝐷=𝐷𝐴∴△𝐴𝐷𝐵≌△𝐷𝐴𝐶(𝑆𝐴𝑆)，故正确．故选：𝐵．𝐴𝐵𝐶𝐷=∠𝐴𝐵𝐶==△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐶𝐵，△𝐴𝐷𝐵≌△𝐷𝐴𝐶；继而可证得∠𝐴𝐵𝑂=∠𝐷𝐶𝑂，则可证得△𝐴𝐵𝑂≌△𝐷𝐶𝑂．此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．𝐴【解析】解：∵−5<−1<0<1，∴最小的数是−5，故选：𝐴．从选项入手，可得−5<−1<0<1，由此求解即可．本题考查有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小的比较方法是解题的关键．𝐶【解析】解：𝐴、𝑎6=𝑎3，故本选项错误；𝑎3B、2𝑎𝑏26𝑎2𝑏2C、𝑚𝑛

=1，故本选项错误；3𝑎=1，故本选项正确；𝑚2𝑚𝑛 𝑚𝑥𝑦𝑥𝑦

=1，故本选项错误；故选C．根据分式的基本性质分别进行化简，即可得出答案．本题考查分式的约分，在约分时要注意约掉的是分子分母的公因式．𝐵【解析】解：由折叠得：∠𝐸𝐹𝑀=∠𝐸𝐹𝐶，∠𝑁𝐸𝐹=∠𝐷𝐸𝐹，∵∠𝐸𝐹𝑀=2∠𝐵𝐹𝑀，∴设∠𝐸𝐹𝑀=∠𝐸𝐹𝐶=𝑥，则有∠𝐵𝐹𝑀=1𝑥，2∵∠𝑀𝐹𝐵 ∠𝐸𝐹𝑀 ∠𝐸𝐹𝐶=∴𝑥 𝑥

1𝑥=180°，2解得：𝑥=72°，则∠𝐸𝐹𝐶=72°．∵四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是长方形，∴𝐴𝐷//𝐵𝐶，∴∠𝐸𝐹𝐶 ∠𝐷𝐸𝐹=∴∠𝐷𝐸𝐹=108°．∴∠𝑁𝐸𝐹=∠𝐷𝐸𝐹=108°．故选：𝐵．由折叠的性质可得∠𝐸𝐹𝑀=∠𝐸𝐹𝐶，∠𝑁𝐸𝐹=∠𝐷𝐸𝐹，结合平角的定义可求得∠𝐸𝐹𝐶，再利用平行线的性质即可求∠𝐷𝐸𝐹的度数即可得出答案．此题考查了平行线的性质和折叠的性质，明确折叠图形对应角相等是解题的关键．丙【解析】解：∵𝑆2甲

=0.15、𝑆2乙

=0.33、𝑆2丙

=0.05，∴𝑆2丙

<𝑆2甲

<𝑆2，乙∴应选择丙组参加全市中学生冰壶联谊赛，故答案为：丙．根据方差的意义求解即可．定性越好．四【解析】解：设这个多边形是𝑛边形，则(𝑛−2)⋅180°=360°，解得𝑛=4．故答案为：四．根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解．360°是解题的关键．<【解析】解：∵−|−3|=−3，−(−2)=2，4 4 3 3∴−3<2，4 3即−|−3|<−(−2)，4 3故答案为：<．先化简，再根据正数都大于负数比较即可．本题考查了有理数的大小比较和符合的化简的应用，主要考查学生的计算能力和比较能力．45°【解析】解：∵𝐵𝐷平分∠𝐴𝐵𝐶，∠𝐴𝐵𝐷=25°，∴∠𝐷𝐵𝐶=∠𝐴𝐵𝐷=25°，∠𝐴𝐵𝐶=2∠𝐴𝐵𝐷=50°，∵∠𝐴=60°，∴∠𝐴𝐶𝐵=180°−∠𝐴−∠𝐴𝐶𝐵=70°，∵𝐸𝐹是线段𝐵𝐶的垂直平分线，∴𝐹𝐵=𝐹𝐶，∴∠𝐹𝐶𝐵=∠𝐷𝐵𝐶=25°，∴∠𝐴𝐶𝐹=∠𝐴𝐶𝐵−∠𝐹𝐶𝐵=70°−25°=45°，故答案为：45°．根据角平分线的定义分别求出∠𝐷𝐵𝐶、∠𝐴𝐵𝐶，根据三角形内角和定理求出∠𝐴𝐶𝐵，根据线段垂直平分线的性质得到𝐹𝐵=𝐹𝐶，进而得出∠𝐹𝐶𝐵=∠𝐷𝐵𝐶=25°，计算即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15.【答案】−4；11【解析】解：∵𝑃(3𝑎+1,𝑎+4)在𝑥轴上，∴𝑎+4=0，解得𝑎=−4，∴3𝑎+1=3×(−4)+1=−11，∴点𝑃(−11,0)，到𝑦轴的距离是11．故答案为：−4，11．根据𝑥轴上点的纵坐标为0列式求出𝑎的值，再求出点𝑃的坐标，然后根据点到𝑦轴的距离等于横坐标的长度解答．本题考查了点的坐标，熟记𝑥轴上点的纵坐标为0以及点到𝑦轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．3【解析】解：由题意得：5+𝑥=4×2，解得：𝑥=3，故答案为：3．与4𝑥的值．本题考查中位数的意义及求法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．或36【解析】解：∵272=𝑎6=9𝑏，∴36=𝑎6=32𝑏，∴𝑎=±3，2𝑏=6，解得：𝑏=3，当𝑎=3，𝑏=3时，故2𝑎2+2𝑎𝑏=2×9+2×3×3=36；当𝑎=−3，𝑏=3时，故2𝑎2+2𝑎𝑏=2×9−2×3×3=0；综上所述：2𝑎2+2𝑎𝑏的值为0或36．直接利用幂的乘方运算法则计算进而得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】(𝑥−3)(𝑥−2)(𝑥−1)【解析】【分析】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键．首先将11𝑥拆项，进而利用提取公因式法以及公式法分解因式进而得出答案．【解答】解：𝑥3−6𝑥2+11𝑥−6

=𝑥3−6𝑥2+9𝑥+2𝑥−6=𝑥(𝑥2−6𝑥+9)+2(𝑥−3)=𝑥(𝑥−3)2+2(𝑥−3)=(𝑥−3)[𝑥(𝑥−3)+2]=(𝑥−3)(𝑥2−3𝑥+2)=(𝑥−3)(𝑥−2)(𝑥−1)．故答案为：(𝑥−3)(𝑥−2)(𝑥−1)．19.【答案】解：设平均每分钟1道正门可通过𝑥名学生，1道侧门可通过𝑦名学生，2(𝑥+2𝑦)=560依题意得：{4(𝑥+𝑦)=800，𝑥=120解得：{𝑦=80．答：平均每分钟1道正门可通过120名学生，1道侧门可通过80名学生．𝑥𝑦道𝑥，𝑦的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20.【答案】解：(1)−12020−(𝜋−3)0+9×3−2=−1−1+9×19=−1−1+1=−1；(2)(𝑎+1)(𝑎−1)−(𝑎−1)2=𝑎2−1−𝑎2+2𝑎−1=2𝑎−2；(3)9𝑥2𝑦(𝑥2𝑦−𝑦−2)−(−3𝑥2𝑦)2=9𝑥4𝑦2−9𝑥2𝑦−1−9𝑥4𝑦2=−9𝑥2𝑦−1=−9𝑥2．𝑦【解析】(1)根据有理数的乘方、零指数幂和负整数指数幂计算即可；(2)根据平方差公式和完全平方公式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可；(3)根据单项式乘多项式和积的乘方计算即可．本题考查整式的混合运算、实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21.【答案】解：反向延长𝐷𝐸交𝐵𝐶于点𝑀，如图：∵𝐴𝐵//𝐷𝐸，∠𝐵=70°，∴∠𝐵𝑀𝐷=∠𝐵=70°，∴∠𝐶𝑀𝐷=180°−∠𝐵𝑀𝐷=110°，又∵∠𝐶𝐷𝐸=∠𝐶𝑀𝐷+∠𝐶，∠𝐶𝐷𝐸=135°．∴∠𝐶=∠𝐶𝐷𝐸−∠𝐶𝑀𝐷=135°−110°=25°．【解析】根据两直线平行，内错角相等以及三角形的外角性质即可解答．本题考查了平行线的性质．解题的关键是熟练掌握平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．22.【答案】解：原式=(9𝑥2−𝑦2+𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2)÷2𝑥=(10𝑥2−2𝑥𝑦)÷2𝑥=5𝑥−𝑦，当𝑥=1，𝑦=2时，原式=5−2=3．【解析】原式中括号中利用平方差公式，完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把𝑥与𝑦的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的