2022-2023学年河北省唐山市丰润区小张各庄镇中学八年级(上)开学数学试卷(word版含解析)

学年河北省唐ft（上）开学数学试卷学校: 姓名班级考号 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列调查，比较适合全面调查方式的( )乘坐地铁的安检C.某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命下列命题中，假命题( )

B.长江流域水污染情况D.端午节期间市场上的粽子质量情况如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补两直线平行，内错角相等𝑥=1解{𝑦=2的方程组( ){A.𝑥−𝑦=1 {A.3𝑥+𝑦=5

𝑥−𝑦=−1 {3𝑥+𝑦=−5{

𝑥−𝑦=3 {3𝑥−𝑦=1{

𝑥−2𝑦=−3{3𝑥+𝑦=54. 如图图形中，∠1=∠2能得𝐴𝐵//𝐶𝐷的是( )B.C. D.下列说法不正确的( )是16的算术平方根 B.525的一个平方根3 9C.(−6)2的平方根−6 D.(−3)3的立方根−3已𝑎<𝑏，则下列不等式一定成立的( )A.1𝑎<1𝑏 B.−2𝑎<−2𝑏 C.𝑎−3>𝑏−3 D.𝑎+4>𝑏+42 2某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的( )70～80分的人数最多C.(≥6012人

B.40D.2亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价元的英语学习机．现在他已存45元，如果现在起每月节30元，𝑥个月后他存够了所需钱数，𝑥应满足的关系式是( )A.30𝑥−45≥300B.30𝑥+45≥300C.30𝑥−45≤300D.30𝑥+45≤3002210只椅子配套，现要.𝑥子，则列出正确的二元一次方程组为( ){A.𝑥+𝑦=22 {A.12𝑥−10𝑦=0

𝑥+𝑦=22{6𝑥−10𝑦=0𝑥+𝑦=22C.{24𝑥−10𝑦=0

𝑥+𝑦=22D.{12𝑥−20𝑦=0D.已知𝑀(2𝑚−1,1−𝑚)在第四象限，𝑚的取值范围在数轴上表示正确的( )B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）√16的平方根．12. 𝑎//𝑏𝐵𝑏𝐴𝐵⊥𝐵𝐶，∠1=55°，则∠2的度数．13. 点𝑃(−5,1)𝑥轴距离．14. 不等3(𝑥−1)≤5−𝑥的非负整数解个．如图，动𝑃在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，次从原点运动(1,1)，第次接着运动到(2,0)，次接着运动到按这样的运动规律，经2017次运动后，动𝑃的坐标．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 8.0)用适当的方法解方程组：{2𝑎+𝑏=0 ．4𝑎+3𝑏=−617. 8.0)△𝐴𝐵𝐶与△𝐴′𝐵′𝐶′在平面直角坐标系中的位置如图．分别写出下列各点的坐标：𝐴′ ；(2)若𝑃(𝑎,𝑏)是△𝐴𝐵𝐶内部一点，则平移△𝐴′𝐵′𝐶′内的对应𝑃′的坐标(3)求△𝐴𝐵𝐶的面积．18. 10.0)5𝑥−1>3(𝑥+1)解不等式组{1𝑥−1≤7−3𝑥2 219. 10.0)

，并把解集表示在数轴上．如图，若∠𝐴𝐷𝐸=∠𝐴𝐵𝐶，𝐵𝐸⊥𝐴𝐶于𝐸，𝑀𝑁⊥𝐴𝐶于𝑁，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．20. 14.0)个排球的费用相同．篮球和排球的单价各是多少元？并直接写出其中最省钱的购买方案．答案和解析𝐴【解析】解：𝐴、乘坐地铁的安检，适合全面调查，故A选项正确；B、长江流域水污染情况，适合抽样调查，故B选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、端午节期间市场上的粽子质量情况，适于抽样调查，故D故选：𝐴．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．𝐶【解析】【分析】要熟悉课本中的性质定理．【解答】解：∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∴选项A是真命题；∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项B是真命题；∵两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，∴选项C是假命题；∵两直线平行，内错角相等，∴选项D是真命题．故选C．𝐷【解析】解：𝐴、当𝑥=1，𝑦=2时，𝑥−𝑦=−1≠1，故

𝑥=1不是方程组

𝑥−𝑦=1

的解；{𝑦=2 {3𝑥+𝑦=5B、当𝑥=1，𝑦=2时，3𝑥+𝑦=3+2=5≠−5，故

𝑥=1不是方程组

𝑥−𝑦=−1

的解；{𝑦=2 {3𝑥+𝑦=−5C、当𝑥=1，𝑦=2时，𝑥−𝑦=−1≠3，故

𝑥=1不是方程组

𝑥−𝑦=3

的解；{𝑦=2 {3𝑥−𝑦=1D𝑥=2𝑦=1−4=−+𝑦=3+2=

𝑥=1是方程组

𝑥−2𝑦=−3{𝑦=2 {3𝑥+𝑦=5的解．故选：𝐷．𝐴𝑥==代入代入方程组的解，同理分析判断其它选项即可．本题是一道有关二元一次方程组的题目，解答本题需掌握二元一次方程组解的定义．𝐵【解析】解：𝐴、∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定𝐴𝐵//𝐶𝐷；B、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定𝐴𝐵//𝐶𝐷；C、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定𝐴𝐶//𝐵𝐷，不能判定𝐴𝐵//𝐶𝐷；𝐷，∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定𝐴𝐵//𝐶𝐷；故选：𝐵．在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角．𝐶【解析】【分析】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．【解答】解：𝐴.4是16的算术平方根，故A正确，不符合要求；5是B正确，不符合要求；3 9C.(−6)2±6C错误，符合要求；D.(−3)3D正确，不符合要求．故选：𝐶．𝐴【解析】解：∵𝑎<𝑏，∴𝐴、1𝑎<1𝑏，此选项正确；2 2B−2𝑎>−2𝑏，此选项错误；C𝑎3𝑏𝑎4𝑏4故选：𝐴．根据不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．𝐶70～分的人数最多，正确；B、该班的总人数为4+12+14+8+2=40，正确；C、得分及格(≥60分)的有12+14+8+2=36人，错误；D、人数最少的得分段的频数为2，正确；故选：𝐶．根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断．认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．𝐵【解析】【分析】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，属于基础题．此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．【解答】解：𝑥个月可以节省30𝑥元，根据题意，得30𝑥+45≥300．故选：𝐵．𝐴【解析】解：设安排𝑥个工人加工桌子，𝑦个工人加工椅子，𝑥+𝑦=22 𝑥+𝑦=22由题意得{4×3𝑥−10𝑦=0，即{12𝑥−10𝑦=0．故选：𝐴．设安排𝑥个工人加工桌子，𝑦个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子．𝐵【解析】解：∵点𝑀(2𝑚−1,1−𝑚)在第四象限，∴{2𝑚−1>0①1−𝑚<0②，由①得，𝑚>0.5；由②得，𝑚>1，在数轴上表示为：故选：𝐵．根据第四象限内点的坐标特点列出关于𝑚的不等式组，求出𝑚的取值范围，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．±2【解析】【分析】本题考查了平方根及算术平方根和平方根的知识．√16√16是0；负数没有平方根．【解答】解：∵√16=4，∴√16的平方根是±2．故答案为：±2．35°【解析】解：∵𝐴𝐵⊥𝐵𝐶，∠1=55°，∴∠2=90°−55°=35°．∵𝑎//𝑏，∴∠2=∠3=35°．故答案为：35°．先根据∠1=55°，𝐴𝐵⊥𝐵𝐶求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．1【解析】解：点𝑃(−5,1)到𝑥轴距离为1．故答案为1．根据点𝑃(𝑥,𝑦)到𝑥轴距离为|𝑦|求解．本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在𝑥轴上点的纵坐标为0，在𝑦轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．3【解析】解：去括号，得：3𝑥−3≤5−𝑥，移项，得：3𝑥+𝑥≤5+3，合并同类项，得：4𝑥≤8，系数化为1，得：𝑥≤2，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15.【答案】(2017,1)【解析】解：这些点分为三类：①横坐标为偶数的点，纵坐标为0，4𝑛+11(𝑛≥0)，4𝑛+32(𝑛≥0)，∵2017=4×504+1，∴经过第2017次运动后的点属于第二类，∴经过第2017次运动后，动点𝑃的坐标(2017,1)，故答案为(2017,1)．观察可知这些点分为三类：①横坐标为偶数的点，纵坐标为0，②横坐标为4𝑛+1的点的纵坐标为1(𝑛≥0)，③横坐标为4𝑛+3的点的纵坐标为2(𝑛≥0)，由此不难找到答案．标分为三类，是解决问题的突破口．16.【答案解+𝑏=0① ，4𝑎+3𝑏=−6②由①，得𝑏=−2𝑎③，把③代入②，得4𝑎−6𝑎=−6，解得𝑎=3，把𝑎=3代入③，得𝑏=−6，𝑏=−6𝑎=故原方程组的解{ ．𝑏=−6【解析】由2𝑎+𝑏=0可得𝑏=−2𝑎，把它代入方程②消去未知数𝑏，求出未知数𝑎，再把𝑎的值代入𝑏=−2𝑎求出𝑏的值即可．本题考查了解二元一次方程组，掌握用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题关键．17.【答案】(1)(−3,1)；(−2,−2)；(−1,−1)；(2)(𝑎−4,𝑏−2)(3)△𝐴𝐵𝐶的面积为：3×2−1×2×2−1×3×1−1×1×1=2．2 2 2【解析】【分析】本题主要考查了平移变换作图，三角形的面积，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解．根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标；𝐴与𝐴′𝐴𝑃′的坐标；(3)△𝐴𝐵𝐶△𝐴𝐵𝐶四周的三角形的面积即可．【解答】解：(1)如图所示：𝐴′(−3,1)，𝐵′(−2,−2)、𝐶′(−1,−1)；(2)𝐴(1,3)变换到点𝐴′的坐标是(−3,1)，横坐标减4，纵坐标减2，∴点𝑃的对应点𝑃′的坐标是(𝑎−4,𝑏−2)；见答案．故答案为：(−3,1)，(−2,−2)、(−1,−1)；(𝑎−4,𝑏−2)．1𝑥−1≤7−3𝑥②18.【答案】解：{5𝑥−1>3(𝑥+1)①，由①得，𝑥>2，由②1𝑥−1≤7−3𝑥②2 2故此不等式组的解集为：2<𝑥≤4．在数轴上表示为：．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．与∠2相等．理由如下：∵∠𝐴𝐷E=∠𝐴𝐵𝐶，∴𝐷E//𝐵𝐶，∴∠1=∠E𝐵𝐶，∵𝐵E⊥𝐴𝐶于E，𝑀𝑁⊥𝐴𝐶于𝑁，∴𝐵E//𝑀𝑁，∴∠E𝐵𝐶=∠2，∴∠1=∠2．∠𝐴𝐷E=∠1=∠1∠2∠2和∠E𝐵𝐶𝐵E𝑀𝑁𝐴𝐶𝐵E与𝑀𝑁平行，根据平行线的性质可得出∠E𝐵𝐶=∠2∠1与∠2的关系．本题主要考查平行线的判定和性质，通过平行线的性质将等角进行转换是解答本题的关键．𝑥𝑦元，依题意，得2𝑥+3𝑦=190{3𝑥=5𝑦 ，𝑥=50解得，{𝑦=30，答：篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球𝑚个，则购买排球(20−𝑚)个，依题意，得50𝑚+30(20−𝑚)≤800．解得𝑚≤10，又∵𝑚≥8，∴8≤𝑚≤10．∵篮球的