供电技术-第3章-短路计算

第三章短路电流计算第一节概述

第二节

无限大容量电源供电系统短路过程分析

（重点）

第三节

高压电网短路电流计算

（重点）第四节

低压电网短路电流的计算

（重点/难点）第五节

短路电流的效应（重点）第六节供电电气设备的选择及校验（重点）第一节概述一、短路及其原因、后果

短路——指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线等）之间发生的低阻性短接。

主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏，其次是人员误操作、鸟兽危害等。

短路后果：短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏；短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏；

短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行；严重的短路会影响系统的稳定性；短路还会造成停电；不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。二、短路的类型三相短路两相短路续上页正确选择和校验电器、电线电缆及其保护装置。三、计算短路电流的目的单相(接地)短路单相短路两相接地短路两相接地短路第二节无限大容量电源供电系统

的短路过程分析一、无限大容量电源供电系统的概念无限大容量电源——指电源内阻抗为零，供电容量相对无限大的电力系统，电源母线上的输出电压不变。

二、短路过程的简单分析续上页等效电路的电压方程为解之得,短路电流为则得短路电流当t＝0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变，即ik0=i0，可求得积分常数，即式中，ip为短路电流周期分量;

inp为短路电流非周期分量。短路前负荷电流为续上页无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：i,u三、有关短路的物理量

短路电流周期分量：短路电流非周期分量：

短路全电流：

短路冲击电流：

短路稳态电流：

短路冲击电流有效值：

短路次暂态电流短路冲击系数ksh可查曲线或计算

第三节高压电网短路电流计算一、标幺值法

在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。

在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sd和基准电压Ud。标幺值续上页基准容量取基准电流

二、供电系统各元件电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值基准电压取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即基准电抗

式中，Sk为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。续上页2）电力线路的电抗标幺值式中，L为线路长度，x0为线路单位长度的电抗，可查手册。3）电力变压器的电抗标幺值因为

所以

标幺值

三、三相短路电流的计算三相短路电流周期分量有效值的标么值:

由此可得三相短路电流周期分量有效值：其他短路电流：三相短路容量：（对高压系统）（对低压系统）

例3-1某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量为Sk=250MVA，试求工厂变电所10kV母线上k-1点短路和两台变压器并联运行、分列运行两种情况下低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。例3-1解：1.确定基准值续上页2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值2）电力线路的电抗标幺值3）电力变压器的电抗标幺值续上页3.求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值2）三相短路电流周期分量有效值3）其他三相短路电流

4）三相短路容量

续上页4．求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流和短路容量

两台变压器并联运行情况下：

1）总电抗标么值

2)三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流

4）

三相短路容量

续上页两台变压器分列运行情况下：

1）总电抗标么值

2)三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流

4）

三相短路容量

补例

某用户35/10kV总降压变电所装有一台S9-3150/35/10.5kV变压器，Uk%=7。采用一条5km长的35kV架空线路供电，x0=0.4Ω/km。从总降压变电所出一路10kV电缆线路（x0=0.08Ω/km）向1km远处的S9-1000/10/0.4kV车间变压器，Uk%=5）供电。已知地区变电所出口处短路容量为400MVA，试（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；

（2）计算总降压变电所10kV母线k-1处的三相短路电流Ik，ish，I∞

（3）计算车间变电所0.38kV母线k-2处的三相短路电流Ik，I∞。

补例续上页解：（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；1）电力系统的电抗标幺值2）35kV电力线路的电抗标幺值3）35kV电力变压器的电抗标幺值续上页4）10kV电力线路的电抗标幺值5）10kV电力变压器的电抗标幺值（2）计算k-1处的三相短路电流Ik，ish，I∞

续上页（3）计算k-2处的三相短路电流Ik，I∞。四、两相短路电流的估算在远离发电机的无限大容量系统中发生两相短路时，其两相短路电流可由下式求得:

而三相短路电流

所以第四节低压电网短路电流的计算一、低压电网短路计算的特点1.配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑；2.电阻值较大，电抗值较小；3.低压系统元件电阻多以毫欧计，用有名值法比较方便。4.因低压系统的非周期分量衰减快，ksh值在1～1.3范围。5.在计算单相短路电流时，假设计算温度升高，电阻值增大。

二、三相短路电流的计算

电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻可忽略不计。

续上页1．高压侧系统的阻抗3．母线及电缆的阻抗，其单位长度值可查手册。

2．变压器的阻抗应计及的电阻、电抗（单位均为）有

归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：

归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算：

两相短路电流

三、单相短路电流的计算根据对称分量法，单相短路电流为工程计算公式为正序阻抗负序阻抗零序阻抗低压侧单相短路电流的大小与变压器单相短路时的相零阻抗密切相关。高压系统、变压器、母线及电缆的相－零电阻高压系统、变压器、母线及电缆的相－零电抗负荷ABCNO电源例3-2某用户10/0.38kV变电所的变压器为SCB10-1000/10型，Dyn11联结，已知变压器高压侧短路容量为150MVA，其低压配电网络短路计算电路如图所示。求短路点k-1处的三相和单相短路电流。例3－2解：1、计算有关电路元件的阻抗

1)高压系统阻抗（归算到400V侧）续上页相零阻抗(Dyn11联接)2）变压器的阻抗（归算到低压侧）因零序电流不能在高压侧流通，故高压侧系统的相零阻抗按每相阻抗值的2/3计算，即续上页2.三相短路回路总阻抗及三相短路电流相零阻抗为

3)母线的阻抗

续上页3.单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流单相短路电流为

单相短路回路总相零电抗为单相短路回路总相零电阻为第五节短路电流的效应一、短路电流的电动力效应强大的短路电流通过电器和导体，将产生:

电动力效应，可能使电器和导体受到破坏或产生永久性变形;

热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。为了正确选择电器和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。由《电工基础》知，处于空气中的两平行直导体分别通过电流i1、i2（A），而导体间轴线距离为a，导体的两支持点距离（档距）为l,则导体间所产生的电磁互作用力即电动力为：

（一）短路时的最大电动力

第五节短路电流的效应1.如果三相线路中发生两相短路，则两相短路冲击电流通过两相导体时产生的电动力最大，其值为：2.如果三相线路中发生三相短路则三相短路冲击电流在中间相产生的电动力最大：3.三相短路时的电动力与两相短路时电动力的关系载流导体和电器承受短路电流作用时满足电动力稳定的原始条件是

（二）短路动稳定的校验条件

电器应能承受短路电流电动力效应的作用，不致产生永久变形或遭到机械损伤，即具有足够的动稳定性。工程上，电器的动稳定通常用电器的极限通过电流（即额定峰值耐受电流）来表示。满足动稳定的等效条件是：1.一般电器的动稳定度校验（包括开关电器和电流互感器等）2.绝缘子的动稳定度校验条件满足动稳定度校验条件是母线在绝缘子上平放：竖放满足动稳定度的校验条件:硬铜（TMY）最大允许应力：硬铝（LMY）最大允许应力：上述最大计算应力按右式计算：式中：M为母线通过三相短路冲击电流时所受到的弯曲力矩。当母线挡数为1~2时，当母线档数大于2时W为母线的截面系数。二、短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的1%时，按规定，应计入电动机反馈电流的影响。

当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值（即电动机反馈冲击电流）可按下式计算：由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动，因此它产生的反馈电流衰减很快。此时短路点的短路冲击电流为三、短路电流的热效应（一）短路时导体的发热

在线路发生短路时，强大的短路电流将产生很大的热量。工程上，可近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的。规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度。短路前后导体的温度变化θθkθLθ0续上页根据Q值可以确定出短路时导体所达到的最高温度θk。发热假想时间继电保护动作时间断路器开断时间在实际短路时间tk内,短路电流的热量为工程计算公式续上页载流导体和电器承受短路电流作用时满足热稳定的原始条件是

（二）短路热稳定的校验条件

工程上，对于一般电器，满足热稳定的等效条件是：电器的额定短时耐受电流有效值及时间对于载流导体，满足热稳定的等效条件是：导体的热稳定系数本章小结供电系统中危害最大的故障是短路，进行短路计算的目的是正确选择和检验电气设备及其保护装置。

本章首先简介短路的有关概念;然后分析了无限大容量电源供电系统短路过程;接着讲述了高压电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法；最后介绍了短路电流的效应。本章重点：高压电网短路电流的计算方法、低压电网短路电流的计算方法、短路电流的效应。本章难点：低压电网短路电流的计算。

教学基本要求：了解短路的原因、后果及形式；理解无限大容量电源供电系统短路过程和短路电流的效应；掌握高压电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法；导体种类和材料最高允许温度/℃热稳定系数C/A·mm2额定负荷时短路时母线或绞线铜70300171铝7020087500V橡皮绝缘导线和电力电缆铜芯65150131500V聚氯乙烯绝缘导线和1~6kV电力电缆铜芯701601151~10kV交联聚乙烯绝缘电力电缆，乙丙橡胶电力电缆铜芯90250143附录表16附录表16导体在正常和短路时的最高允许温度及热稳定系数对称分量法计算不对称短路对称分量法指出，如果某组三相不对称的相量,可将每相的量分解为正序、负序和零序三个分量之和：即式中，续上页不对称短路计算电路图正序网络负序网络零序网络续上页对于单相短路，由对称分量法得供电系统各元件的相－零阻抗因交流电路中同一静止元件相与相之间的互感抗与相序无关,，故取决于零序等效电路情况。

1.电力系统的相－零阻抗

2.电力变压器的相－零阻抗元件相－零阻抗与变压器连接组别有关续上页（1）对于D,yn11联接组（2）对于Y,yn0联接组续上页3.线路的相－零阻抗零线中零序电流叠加第六节供电系统电气设备的选择与校验（一）选择校验项目及条件1.按正常工作条件选择考虑电气设备的环境条件和电气要求。环境条件是指电气设备的使用场所、环境温度，海拔高度以及有防尘、防腐、防火、防爆等要求，据此选择电气设备结构类型。电气要求是指电气设备在电压、电流等方面的要求，即设备的额定电压应不小于装置地点的额定电压；设备的额定电流应不小于通过设备的计算电流。高压电器的选择与检验对一些开断电流的电器，如熔断器、断路器和负荷开关等，则要求其最大开断电流应不小于它可能开断的最大电流。1）对断路器，其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大短路电流。即2）对负荷开关，其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大负荷电流。即3）对熔断器，其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大短路电流。即（对非限流型熔断器）（对限流型熔断器）按短路故障条件校验，就是要按最大可能的短路故障时的动稳定性和热稳定性进行校验。

2.按短路故障条件校验

高压一次设备的选择电器设备名称电压（KV）电流（A）断流能力（KA）短路电流校验动稳定度热稳定度高压熔断器√√√——高压隔离开关√√—√√高压负荷开关√√√√√高压断路器√√√√√电流互感器√√—√√电压互感器√————高压电容√————母线—√—√√电缆√√——√支柱瓷瓶√——√—套管瓷瓶√√—√√选择条件设备的额定电压应不小于装置地点的额定电压设备额定电流应不小于通过设备的计算电流设备的最大开断电流（或功率）应不小于它可能开断的最大电流（或功率）按三相冲击电流校验按三相短路稳态电流和发热假想时间校验1.按正常工作条件选择1）考虑所选择设备的工作环境。如户内、户外、环境温度，海拔高度以及有无防尘、防腐、防火、防爆等要求，以及沿海或是温热地域的特点。2）电器的额定电压应不低于所在线路的额定电压。3）电器的额定电流应不小于该回路在各种合理运行方式下的最大持续工作电流。4）保护电器还应按保护特性选择。

2.按短路条件校验1）可能通过短路电流的电器(如刀开关、熔断器式开关)，应满足在短路条件下短时和峰值耐受电流的要求。2）断开短路电流的保护电器(如熔断器、低压断路器)，应满足在短路条件下分断能力的要求。低压电器的选择与检验

5、电流互感器的选择和校验

1）电流互感器的选择a、应根据安装地点（室内、室外）和安装方式（穿墙、支持、装入式）选择相应类型。b、根据一次回路电压和电流选择电流互感器的额定电压和额定电流。c、准确度等级的选择，电流互感器的准确度等级应大于等于二次侧所接仪表的准确度等级。

2）电流互感器的校验①准确度等级的校验电流互感器满足准确度等级的要求的条件为：式中为该准确度等级所对应的额定容量；为电流互感器二次侧的实际容量。

电流互感器二次侧实际容量的计算式中：为电流互感器二次回路的总阻抗；：为电流互感器二次所串联的仪表