初中七年级数学期末复习总结计划题

七年级数学期末复习题距离期末考试越来越近了，考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。为了帮助考生顺利经过考试，下文整理了这篇七年级数学期末复习题以供大家参照!一.选择题(共12小题，每题4分，共48分)1.(南宁)以下列图，将平面图形绕轴旋转一周，获取的几何体是( )A.B.C.D.2.(厦门)已知方程|x|=2，那么方程的解是( )A.x=2B.x=﹣2C.x1=2，x2=﹣2D.x=43.(南昌)在以下表述中，不能够表示代数式4a的意义的是( )A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘4.(滨州)把方程变形为x=2，其依照是( )A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质15.(南宁)若是水位高升3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作( )﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m6.(沈阳)0这个数是( )正数B.负数C.整数D.无理数7.(乐山)苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元8.(眉山)方程3x﹣1=2的解是( )A.x=1B.x=﹣1C.x=﹣D.x=9.(达州)如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是( )A.①⑤B.②④C.③⑤D.②⑤10.(晋江市)已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，a的值为( )A.1B.﹣1C.9D.﹣911.(宁波)若是一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共极点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有

12条棱.

以下棱柱中和九棱锥的棱数相等的是

( )A.五棱柱

B.六棱柱

C.七棱柱

D.八棱柱12.(

无锡)

已知△ABC的三条边长分别为

3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC切割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )A.6条B.7条C.8条D.9条.填空题(共6小题，每题4分，共24分)13.(南昌)一个正方体有_________个面.14.(

邵阳)

请写出一个方程的解是

2的一元一次方程：_________.15.(贵港)若高出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作_________克.16.(咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球

x元，一个篮球

y元.

则代数式

500﹣3x﹣2y

表示的实质意义是

_________.17.(

天津)

如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为

1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上.(Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于_________;(Ⅱ)请在以下列图的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法(不要求证明)_________.18.(宁德)若，则=_________..解答题(共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分，共78分)19.(吉林)已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，求代数式(﹣a)2﹣2a+1的值.20.(柳州)解方程：3(x+4)=x.21.(连云港)计算：(1)2(﹣5)+22﹣3.22.(2009杭州)若是a，b，c是三个任意的整数，那么在，，这三个数中最少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明原由.23.(2009杭州)在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球.他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，若是他所参加的10场比赛的平均得分高出18分.用含x的代数式表示y;(2)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少;(3)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少?24.(无锡)(1)如图1，Rt△ABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证：=.(这个比值叫做AE与AB的黄金比.)若是一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC.(注：直尺没有刻度!作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行注明)25.(凉山州)以下列图，图①～图④都是平面图形每个图中各有多少个极点?多少条边?这些边围出多少个地域?请将结果填入表格中.(2)依照(1)中的结论，推断出一个平面图形的极点数、边数、地域数之间有什么关系.26.(乐山)阅读以下资料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论能够实行为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离;在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2.简单得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为2，即该方程的x=2：解不等式|x﹣1|2.如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|2的解为x﹣1或x3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点1的右边或﹣2的左边.若x对应点在1的右边，如图能够看出x=2;同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3.故原方程的解是x=2或x=﹣3.参照阅读资料，解答以下问题：方程|x+3|=4的解为_________;解不等式|x﹣3|+|x+4|若|x﹣3|﹣|x+4|a对任意的x都成立，求a的取值范围.参照答案一.选择题(共12小题)1.A解：因为|x|=x，因此方程|x|=2化为整式方程为：x=2和﹣x=2，解得x1=2，x2=﹣2，应选C.3.解：A、4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确;B、aC、4D、4

的个个

4倍用代数式表示a相加用代数式表示a相乘用代数式表示

4a，故本选项正确;a+a+a+a=4a，故本选项正确aaaa=a4，故本选项错误;

;应选：

D.解：把方程变形为x=2，其依照是等式的性质2;应选：B.解：因为上升记为+，因此下降记为﹣，因此水位下降3m时水位变化记作﹣3m.应选：A6.解：A、0不是正数也不是负数，故A错误B、0不是正数也不是负数，故B错误;C、是整数，故C正确;D、0是有理数，故D错误;

;应选：C解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.应选：C.解：方程3x﹣1=2，移项合并得：3x=3，解得：x=1.应选：A9.解：解析原图可得：原图由②⑤两种图案组成.应选：D.解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，解得：a=﹣9.应选：D11.解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误;B、六棱柱共18条棱，故B正确;C、七棱柱共21条棱，故C错误;D、八棱柱共24条棱，故D错误;应选：B.12.(解：以下列图：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能获取吻合题意的等腰三角形.应选：B.二.填空题13.(南昌)14.(邵阳)

(共6小题)一个正方体有6个面请写出一个方程的解是

.

2的一元一次方程：

x﹣2=0.15.(贵港)若高出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克.16.(咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元.则代数式500﹣3x﹣2y表示的实质意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后节余的经.解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，节余的经费.故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后节余的经费.17.(

天津)

如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为

1的网格中，点

A，点

B，点

C均落在格点上

.(Ⅰ)计算

AC2+BC2的值等于

11;(Ⅱ)请在以下列图的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法(不要求证明)以下列图：.解：(Ⅰ)AC2+BC2=( )2+32=11;故答案为：11;分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF;延长DE交MN于点Q，连接QC，平移QC至AG，BP地址，直GP分别交AF，BH于点T，S，则四边形ABST即为所求.18.(

宁德)

若，则

=.三.

解答题

(

共

8小题)19.(

吉林)

已知关于

x的方程

3a﹣x=+3的解为

2，求代数式(

﹣a)2

﹣2a+1

的值

.解：∵x=2

是方程

3a﹣x=+3

的解，3a﹣2=1+3解得：

a=2，原式

=a2﹣2a+1=22﹣22+1=1.20.(

柳州)

解方程：

3(x+4)=x.解：去括号得：

3x+12=x，移项合并得：

2x=﹣12，解得：

x=﹣6.21.(连云港)计算：(1)2(﹣5)+22﹣3.解：原式=﹣10+4﹣32=﹣10+4﹣6=﹣12.22.(2009杭州)若是a，b，c是三个任意的整数，那么在，，这三个数中最少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明原由.解：最少会有一个整数.依照整数的奇偶性：两个整数相加除以2能够判断三种情况：奇数+偶数=奇数，若是除以2，不等于整数.奇数+奇数=偶数，若是除以2，等于整数.偶数+偶数=偶数，若是除以2，等于整数.故谈论a，b，c的四种情况：所有是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2所有是整数所有是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2所有是整数一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2一个整数一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2一个整数综上所述，因此最少会有一个整数.23.(2009杭州)在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球.他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，若是他所参加的10场比赛的平均得分高出18分.用含x的代数式表示y;(2)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少;(3)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少?解：(1)=;由题意有y=x，解得x17，因此小方在前5场比赛中总分的最大值应为175﹣1=84分;(3)又由题意，小方在这10场比赛中得分最少为1810+1=181分，设他在第10场比赛中的得分为S，则有84+(22+15+12+19)+S181，解得

S29，因此小方在第24.(无锡)(1)

10场比赛中得分的最小值应为29分如图1，Rt△ABC中，B=90，AB=2BC，现以

C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证：=.(这个比值叫做AE与AB的黄金比.)若是一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC.(注：直尺没有刻度!作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行注明)证明：∵Rt△ABC中，B=90，AB=2BC，设AB=2x，BC=x，则AC=x，AD=AE=(﹣1)x，解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图：25.(凉山州)以下列图，图①～图④都是平面图形每个图中各有多少个极点?多少条边?这些边围出多少个地域?请将结果填入表格中.(2)依照(1)中的结论，推断出一个平面图形的极点数、边数、地域数之间有什么关系.解：(1)图序极点数边数地域数4638125③

694④

10156(2)解：由

(1)

中的结论得：设极点数为

n，则边数=n+=;

地域数

=+1.26.(

乐山)阅读以下资料：我们知道

|x|

的几何意义是在数轴上数

x对应的点与原点的距离;即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论能够实行为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离;在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2.简单得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为2，即该方程的x=例2：解不等式|x﹣1|2.如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|2的解x﹣1或x例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点1的右边或﹣2的左边.若x对应点在1的右边，如图能够看出x=2;同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3.故原方程的解是x=2或x=﹣3.参照阅读资料，解答以下问题：方程|x+3|=4的解为1或﹣7;解不等式|x﹣3|+|x