七年级数学上册几角的比较与运算练习题

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】根据度分秒的进率把度可化为分和秒的形式即得．【详解】由度分秒的进率可得故选：A.【点睛】考查了度分秒的进率关系式，注意相邻两个单位的进率是60，熟记进率关系式是解题的关键．2．C【分析】结合图形根据角的和差关系逐项作出判断即可求解．【详解】解：A.∠AOC＝∠1＋∠2，判断正确，不合题意；B.∠AOC＝∠AOD－∠3，判断正确，不合题意；C.∠1＋∠2＝∠AOC，∠AOC与∠3不一定相等，判断错误，符合题意；D.∠AOD－∠1－∠3＝∠2判断正确，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了根据图形确定角的和差关系，理解题意并结合图形作出判断是解题关键．3．B【分析】由平行线的性质和角平分线的定义，求出，，然后即可求出∠BOF的度数．【详解】解：∵，∴，，∵OE平分∠AOD，∴，∴；∴；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的求出角的度数．4．C【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数．【详解】如图所示，∵，OM平分，∴，∴，∵ON平分，∴．故选：C．【点睛】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数．5．A【分析】根据角平分线，平行线和等腰三角形的性质可求出线段DE的长度，进一步根据中位线的性质即可求出BC的长．【详解】解：，为，中点，AD=7，，且，AD=BD=7，又平分，，即，，则，．故选：A．【点睛】此题考查了角平分线，平行线，等腰三角形，三角形中位线的性质，熟练运用角平分线，平行线，等腰三角形，三角形中位线的性质是解题的关键．6．C【分析】根据平角的概念结合角平分线的定义列式求解．【详解】解：∵是直线上一点∴∵射线分别平分∴，∴故选：C．【点睛】本题考查平角及角平分线的概念，正确理解相关概念列出角的和差关系是解题关键．7．C【分析】标注字母如图所示，正方格，将正方格沿AC对折，可得∠1=∠HDA,可求∠3+∠1=90°，可得++＞90°即可．【详解】解：标注字母如图所示，∵正方格，将正方格沿AC对折，∴∠1=∠HDA,∴∠3+∠1=∠3+∠HDA=90°，∴++＞90°∴图中、、的和是钝角．故选择C．【点睛】本题考查网格中的角度问题，掌握正方形网格的边有平行，将角转化∠1=∠HDA，求出∠3+∠1=90°是解题关键．8．A【分析】将∠A、∠B、∠C统一单位后比较即可．【详解】∵∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∴∠A>∠B，∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A>∠C，则度数最大的是∠A．故选A．【点睛】本题考查了度、分、秒的转化计算，解决这类题目的基本思路是把各个角的度数统一单位后再比较大小．9．A【分析】根据两点之间的距离的定义，线段的中点的定义以及角的比较即可作出判断．【详解】（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，错误；（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，错误；（3）当C在线段AB上，且AB=2CB时，点C是AB的中点，当C不在线段AB上时，则不是中点，故命题错误；（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B，正确；所以有1个正确.故选A．【点睛】考查了两点之间的距离、线段中点的定义、以及角的大小的比较，正确理解定义是关键．10．D【分析】可分两种情况讨论：当射线在中时，当射线在中时，分别求出结果即可．【详解】解：如图1，当射线在中时，，，，，如图2，当射线在中时，，，，．故选：D．【点睛】本题是角的加减运算，能分两种情况讨论是解题的关键．11．C【分析】根据三角板中角的度数及角平分线的概念逐个进行分析判断．【详解】解：由题意可得：，，∴，∵BM为∠ABC的角平分线，BN为∠CBE的角平分线，∴，，故③错误；∴∠MBN==45o，故①正确；∠BNE=180°-=60°，∠BMC=90°-=60°，∴∠BNE=∠BMC，故②正确；，∴2∠NBD=∠CBM，故④正确；正确的是①②④，共3个，故选：C．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键．12．B【分析】先根据角平分线的性质，求出∠ABC的度数，再由平行线的性质得到∠A的度数．【详解】解：∵BM平分∠ABC，∴∠MBA＝∠ABC＝35°．∵BM∥AD，∴∠A＝∠MBA＝35°．故选：B．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键．13．32.7【分析】根据解答．【详解】解：故答案为：32.7．【点睛】本题考查角、度的换算，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．14．>【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案为另：此题也可直接测量得到结果．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.15．

【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数．【详解】∵，，∴；∴；∵是的平分线，∴．故答案为：；；．【点睛】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．16．15°或165°【详解】分情况讨论：（1）如图（1），连接AE、BF．∵四边形ABCD为正方形，∴OA＝OB，∠AOB＝90°．∵△OEF为等边三角形，∴OE＝OF，∠EOF＝60°．∵在△OAE和△OBF中，∴△OAE≌△OBF（SSS），∴．（2）如图（2），连接AE、BF．∵在△AOE和△BOF中，∴△AOE≌△BOF（SSS），∴∠AOE＝∠BOF，∴∠DOF＝∠COE，∴，∴∠AOE＝180°－15°＝165°．综上，∠AOE的大小为15°或165°．17．．【分析】首先根据是直线上一点，是的平分线，求出的度数是90°；然后根据即可求出的度数．【详解】解：∵是直线上一点，是的平分线，∴，∵，∴．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和角度的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是清楚角平分线的定义．18．（1）20°；（2）60°【分析】（1）先求出∠AOF=140°，然后根据角平分线的定义求出∠AOC=70°，再由垂线的定义得到∠AOB=90°，则∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）先求出∠AOE=60°，从而得到∠AOF=120°，根据角平分线的性质得到∠AOC=60°，则∠COE=∠AOE+∠AOC=120°，∠DOE=180°-∠COE=60°．【详解】解：（1）∵∠AOE=40°，∴∠AOF=180°-∠AOE=140°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠AOF=70°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）∵∠BOE=30°，OA⊥OB，∴∠AOE=60°，∴∠AOF=180°-∠AOE=120°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠AOF=60°，∴∠COE=∠AOE+∠AOC=60°+60°=120°，∴∠DOE=180°-∠COE=60°．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义．19．(1)见解析(2)∠D＝∠BCG，理由见解析【分析】（1）根据得出，进而根据已知得出，从而求解；（2）先证明，然后设，表示出，，进而表示出，，求出，，进而求出，得出．（1）证明：∵EF⊥CE，∴∠FEC＝90°，∴∠AEF+∠BEC＝90°．∵∠BCE与∠BEC互余，∴∠BCE+∠BEC＝90°，∴∠AEF＝∠BCE；（2）解：∵∠BCD+∠ECD＝180°，∠BCD+∠BEG＝180°，∴∠ECD＝∠BCG．设∠ECD＝∠BCG＝x，∴∠BCE＝180°﹣2x，∠BEC＝2x﹣90°．∵EG平分∠BEC，∴∠BEG＝∠GEC＝x﹣45°．∵EFCD，∴∠FEC＝180°﹣∠ECD＝180°﹣x，∴∠AEF＝180°﹣∠FEC﹣∠BEC＝90°﹣x，∠FEG＝∠FEC+∠GEC＝180°﹣x+x﹣45°＝135°，∴∠G＝180°﹣CFEG＝45°．∵∠D+∠AEF＝2∠G，∴∠D＝2∠G﹣∠AEF＝90°﹣（90°﹣x）＝x，∴∠D＝∠BCG．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角以及平行线的性质，解题的关键是熟练运用平行线的性质．20．（1）①40゜；②60゜；（2），理由见解析．【分析】（1）①先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根据∠AOB=120°计算即可得解；②先由角平分线求出∠AOM′=∠COM′=∠AOC，∠BON′=∠CON′=∠BOC，再求出∠COM′+∠CON′=∠AOB=×120°=60°，即∠M′ON′=60°；（2）设旋转时间为t，表示出∠CON、∠AOM，然后列方程求解得到∠BON、∠COM的关系，再整理即可得解．【详解】（1）∵线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转2s，∴∠AOM′=2×30°=60°，∠CON′=2×10°=20°，∴∠BON′=∠BOC-20°，∠COM′=∠AOC-60°，∴∠BON′+∠COM′=∠BOC-20°+∠AOC-60°=∠AOB-80°，∵∠AOB=120°，∴∠BON′+∠COM′=120°-80°=40°；故答案为：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′=∠COM′=∠AOC，∠BON′=∠CON