七年级数学上册解一元一次方程去括号与去分母测试题

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．＞【分析】利用作差法比较即可．【详解】解：（3x2+5x+1）﹣（2x2+5x﹣1）＝3x2+5x+1﹣2x2﹣5x+1＝x2+2，∵x2≥0，∴x2+2＞0，∴3x2+5x+1＞2x2+5x﹣1，故答案为：＞．【点睛】本题考查整式的加减，理解偶次幂的非负性，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．2．【分析】直接根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：==．故答案为：．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3．无．【分析】①方程x系数化为1求出解，即可做出判断；②方程移项得到结果，即可做出判断；③方程去分母得到结果，即可做出判断；④方程去分母得到结果，即可做出判断．【详解】①由，得；②由，得；③由，得；④由，得．则以上变形过程正确的有无，故答案为：无【点睛】本题考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质，对等式进行变形是解答此题的关键．4．3【分析】将代入方程，得到关于的一元一次方程，解方程即可．【详解】解：关于的一元一次方程的解为，，解得．故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，解题的关键是理解使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．5．或【分析】根据解出x的值，代入，即可求解【详解】解，得，，或，代入，得，或，故答案为或．【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．6．-1【分析】根据方程的解的定义可知，满足方程＝，故将代入方程＝，即可解得k值．【详解】解：∵是方程＝的解，∴将代入方程＝，得解得故答案为：-1．【点睛】本题考查了方程的解的概念，将代入方程＝，正确计算k值，是解题关键．7．A【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：2（x+3）-24=0，去括号得：2x+6-24=0，解得：x=9，故选：A．【点睛】此题考查了相反数的含义，解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．8．B【分析】若设妹妹今年x岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程．【详解】解：设妹妹今年x岁．2x﹣4＝3（x﹣4）．故选：B．【点睛】本题考查理解题意的能力，关键知道年龄差是不变的，所以根据倍数关系可列出方程．9．D【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．【详解】解：∵关于x的方程的解为，∴解得故选D【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，将代入原方程是解题的关键．10．B【分析】设这个长方形的长为xcm，宽为（14-x）cm．则根据题意列出方程组，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．【详解】解：设这个长方形的长为xcm，宽为（-x）cm，即（14-x)cm，依题意得：x-1=14-x+3，解得x=9．所以-x=14-9=5（cm），故该长方形的面积=9×5=45（cm2）．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．D【分析】根据一元一次方程的定义解答．【详解】解：该方程是一元一次方程，但其中含有一个未知量“a”，此时就要判断x的系数“a＋1”是否为0．当a＋1≠0即a≠﹣1时，方程有实数解，解为：x＝．当a＋1＝0时，方程无解．故选：D．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，求方程的解，正确理解定义中未知数的系数不等于0由此解答是解题的关键．12．D【分析】首先根据|a-2|+（2a+3b-13）2=0求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周长即可．【详解】解：∵|a-2|+（2a+3b-13）2=0，∴，解得：，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7．故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形三边关系定理．关键是根据等腰三角形的定义进行分类讨论．13．(1)(2)【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：6x-10-12x+9=0，移项得：6x-12x=10-9，合并得：-6x=1，解得：；（2）去分母得：3（x-3）-2（2x+1）=6，去括号得：3x-9-4x-2=6，移项得：3x-4x=6+9+2，合并得：-x=17，解得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，掌握解题步骤是解题的关键，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．14．举例见解析，移项的依据是等式的性质1．【分析】根据等式的性质1，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，可得移项的依据．【详解】例，根据等式的性质，两边同时减去，即移项得，，移项的依据是等式的性质1【点睛】本题考查了移项，等式的性质1，掌握等式的