七年级（上学期）期末数学试卷(含答案)

第第页第=page22页，共=sectionpages22页七年级（上学期）期末数学试卷(含答案)题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）在代数式-2x2，3xy，，-，0，mx-ny中，整式的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.5比4的相反数小3的数是（）A.-7 B.7 C.±7 D.0下列化简过程，正确的是（）A.3x+3y=6xy B.x+x=x2 C.-9y2+6y2=-3 D.-6xy2+6y2x=0下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.下列各式添括号正确的是：(

)A.-x+y=-(y-x) B.x-y=-(x+y)

C.2a-3b-c=

2a-（3b-c） D.3-2a=-(2a-3)如果与-2x3y2b-1是同类项，那么a，b的值分别是（）A. B. C. D.下列等式从左到右的变形正确的是（）A. B. C. D.在数轴上点A表示数-3，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么此时点A表示的数是（）A.-4 B.-3 C.-2 D.-1在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A.69°

B.111°

C.141°

D.159°某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A.13x=12（x+10）+60 B.12（x+10）=13x+60

C. D.一个数x的相反数的绝对值为3，则这个数是（）A.3 B.-3 C.|-x| D.±3如图所示，点M，N是线段AB上的两个点，且M是AB的中点，N是MB的中点，若AB=a，NB=b，下列结论：①AM=a②AN=a-b③MN=a-b④MN=a．其中正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为______．小贝认为：若|a|＞|b|，则a＞b．小贝的观点正确吗？（填“正确”或不正确”），请说明理由______．已知∠α=65°14'15″，那么∠α的余角等于______．若x=4是方程-a=4的解，则a=______．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为______千米/时．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行每一竖列上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为______．-2中国4-1梦x22x+10已知A，B，M，N在同一直线上，点M是AB的中点，并且NA=8，NB=6，则线段MN=______．有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、…猜猜第100个数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）计算：.

先化简，再求值：

2xy-（4xy-8x2y2）+2（3xy-5x2y2）；其中x、y满足（x-1）2+|y+2|=0．

四、解答题（本大题共4小题，共44.0分）解方程：

（1）2x-3（2x-3）=x+4；

（2）．

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD．

（1）已知∠AOC=38°12'，求∠BOG的度数；

（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由．

某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

（本题8分，共计8分）（1）、分别用A，B，C，D，E，在数轴上表示下列各数，，，，，，（2）、从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来。

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

主要考查了整式的有关概念．

根据整式的定义：单项式、多项式的统称，紧扣概念作出判断．

【解答】

解：整式有：-2x2，3xy，-，0，mx-ny共有5个．

故选：D．

2.【答案】A

【解析】解：-4-3=-7．

故选A．

根据相反数的定义列出算式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

本题考查了有理数的减法，相反数的定义，熟记运算法则和概念是解题的关键．

3.【答案】D

【解析】解：A、3x与3y不是同类项，不能合并，错误；

B、x+x=2x，错误；

C、-9y2+6y2=-3y2，错误；

D、-6xy2+6y2x=0，正确；

故选：D．

根据同类项的概念判断．

本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握有关概念以及运算法则．

4.【答案】C

【解析】【分析】

考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．

根据​正方体的展开图的特征逐项判断，即可得出结论.

【解答】

解：A.属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；

B.属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；

C.属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；

D.属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．

故选C．

5.【答案】D

【解析】解：根据添括号法则.如果括号前面是加号,加上括号后,括号里面各项不变号如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面各项要变号.A、-x+y=-(x-y),故本选项错误；B、x-y=-(y-x),故本选项错误；C、2a-3b-c=2a-(3b+c),故本选项错误；D、3-2a=-(2a-3),故本选项正确.

6.【答案】A

【解析】解：∵与-2x3y2b-1是同类项，

∴a+2=3，2b-1=3，解得：a=1，b=2．

故选：A．

依据相同字母的指数相同列方程求解即可．

本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义列出方程是解题的关键．

7.【答案】C

【解析】解：A．当m=0时，两边不相等，故本选项不符合题意；

B．当a=2，b=1时，=，=，此时两边不相等，故本选项不符合题意；

C.=，故本选项符合题意；

D．当a=2，b=1，m=3时，=，=，此时两边不相等，故本选项不符合题意；

故选：C．

根据等式的基本性质逐个判断即可．

本题考查了等式的基本性质，能熟记等式的基本性质是解此题的关键．

8.【答案】C

【解析】解：A点位于原点的左侧，距原点的距离为2，

A点表示的数为-2．

故选：C．

根据数轴上的点与原点的位置，可得答案．

本题考查了数轴，原点左侧的数小于零，原点右侧的数大于零．

9.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．

​首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．

【解答】

解：如图所示，由题意得：∠1=54°，∠2=15°，

∵∠3=90°-∠1，

∴∠3=90°-54°=36°，

∵∠AOB=∠3+90°+∠2，

∴∠AOB=36°+90°+15°=141°，

故选C．

10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了根据实际问题列方程，解题关键是找出题目中的相等关系．首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．

【解答】

解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．

根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．

故选B．

11.【答案】D

【解析】解：由题意得：|-x|=3，即|x|=3，则x=±3．

故选：D．

依据绝对值、相反数的定义求解即可．

本题主要考查的是绝对值、相反数的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．

12.【答案】D

【解析】解：∵M是线段AB的中点，

∴AM=MB=AB=a，故①正确；

AN=AB-BN=a-b，故②正确；

MN=MB-NB=AB-BN=a-b，故③正确；

∵M是线段AB的中点，N是AM的中点，

∴AM=BM=AB=a，MN=MB=×a=a，故④正确；

故选：D．

根据线段的中点定义可得AM=MB=AB，BN=NM=BM，再根据线段之间的和差关系列出等式即可．

此题主要考查了线段的中点，关键是掌握线段的中点把线段分成相等的两部分．

13.【答案】2.54×109

【解析】解：将2540000000用科学记数法表示为2.54×109．

故答案为：2.54×109．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14.【答案】两个负数，绝对值小的，这个数反而大；一个正数一个负数，绝对值大的负数小于正数

【解析】解：若|a|＞|b|，则a＞b不一定成立，

例如a=-2，b=-1时，

|-2|＞|-1|，

但是-2＜-1，

所以题中说法不正确．

理由两个负数，绝对值小的，这个数反而大；一个正数一个负数，绝对值大的负数小于正数．

故答案为：两个负数，绝对值小的，这个数反而大；一个正数一个负数，绝对值大的负数小于正数．

根据绝对值的含义和求法，可得：两个负数，绝对值小的，这个数反而大；一个正数一个负数，绝对值大的负数小于正数；并举例子证明即可．

此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．

15.【答案】24°45'45″

【解析】解：∵∠α=65°14'15″，

∴∠a的余角=90°-65°14'15″=24°45'45″．

故答案为：24°45'45″．

根据互为余角的两角之和为90°，即可得出答案．

本题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟记互为余角的两角之和为90°．

16.【答案】-2

【解析】解：将x=4代入方程-a=4，得

2-a=4，

解得a=-2，

故答案为：-2．

根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．

本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键．

17.【答案】3b

【解析】解：依题意有

（a+b）+[（a+b）-（2a-b）]

=a+b+[a+b-2a+b]

=a+b+a+b-2a+b

=3b（千米/时）．

故顺流速度为3b千米/时．

故答案为：3b．

顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式（a+b）+[（a+b）-（2a-b）]计算即可求解．

考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．

18.【答案】-5

【解析】解：由题意可得：x+2+2x+10=-2+（-1）+（2x+10），

整理得：3x+12=2x+7，

解得：x=-5，

故答案为：-5．

根据题意得出x+2+2x+10=-2+（-1）+（2x+10），进而求出答案．

此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出关于x的等式是解题关键．

19.【答案】1或7

【解析】解；①N在线段AB上，，

AB=AN+NB=14，

点M是AB的中点，

AM=BM=7，

MN=AN-AM=8-7=1；

②N在线段AB的延长线上，，

AB=AN-BN=2，

点M是AB的中点，

MB=AM=1，

MN=MB+BN=1+6=7，

故答案为：1或7．

根据线段的和差，可得线段AB的长，根据线段中点的性质，可得线段AM的长，再根据线段的和差，可得答案．

本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．

20.【答案】34

【解析】解：数列1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、…

三个为一组，每组的第一个数字依次是1、2、3、4、…，100÷3=33…1，

第33组的数为33、34、35，所以第100个数是第34组的第一个数字．

故答案为：34．

由题意可知：三个为一组，每组的第一个数字依次是1、2、3、4、…，100÷3=33…1，第33组的数为33、34、35，所以第100个数是第34组的第一个数字．

此题考查数字的变化规律，找出数列中的规律，然后运用总结的规律解决问题．

21.【答案】解：

=÷（）+

=÷+

=+

=

=．

【解析】根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

22.【答案】解：原式=2xy-2xy+4x2y2+6xy-10x2y2=6xy-6x2y2，

由题意得：x=1，y=-2，

则原式=6×1×（-2）-6×1×（-2）2=-36．

【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23.【答案】解：（1）去括号得：2x-6x+9=x+4，

移项得：2x-6x-x=4-9，

合并得：-5x=-5，

解得：x=1；

（2）去分母得：6x-3（x-1）=4-2（x+2），

去括号得：6x-3x+3=4-2x-4，

移项得：6x-3x+2x=4-4-3，

合并得：5x=-3，

解得：x=-．

【解析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．

24.【答案】解：（1）∵OG⊥CD．

∴∠GOC=∠GOD=90°，

∵∠AOC=∠BOD=38°12′，

∴∠BOG=90°-38°12′=51°48′，

（2）OG是∠EOB的平分线，

∵OC是∠AOE的平分线