查补易混易错12 热学-2022年高考物理三轮冲刺过关（解析版）

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查补易混易错12热学

热学部分在全国及新高考地区省份试卷中一般是两道题目：一个是选择题或者填空题，主要考查分子动理论、内能、热力学第一第二定律；另一个题目主要考查气体的三个实验定律和理想气体状态方程；这两类题目多以图像、汽缸活塞、玻璃管液柱模型等情境形式出现。例如2021年广东卷第15题、河北卷第15题、江苏卷第13题等，主要考查考生的物理观念、科学思维、理解能力、模型建构能力、推理论证能力。

【真题示例·2021·河北卷·15】两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图1所示，现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能______（填“大于”“小于”或“等于”）汽缸B内气体的内能，图2为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线______（填图像中曲线标号）表示汽缸B中气体分子的速率分布规律。

【答案】①.大于②.①

【解析】[1]对活塞分析有

因为A中细沙的质量大于B中细沙的质量，故稳定后有；所以在达到平衡过程中外界对气体做功有

则根据

因为气缸和活塞都是绝热的，故有

即重新平衡后A气缸内气体内能大于B气缸内的气体内能；

[2]由图中曲线可知曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，所以由前面分析可知B气缸温度较低，故曲线①表示气缸B中气体分子的速率分布。

【易错分析】①考生对热力学第一定律不熟悉，缺乏清晰的能量观；②考生不知道细沙质量大的，活塞位移也大；③考生不知道气体分子速率分布与气体的温度的关系。

【易错01】分子动理论理解有误

1．求解分子直径时的两种模型(对于固体和液体)

(1)把分子看成球形，d＝

eq\r(3,\f(6V0,π))

.

(2)把分子看成小立方体，d＝

eq\r(3,V0)

.

提醒：对于气体，利用d＝

eq\r(3,V0)

算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离．

2．宏观量与微观量的相互关系

(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.

(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.

(3)相互关系

①一个分子的质量：m0＝

eq\f(M,NA)

＝

eq\f(ρVmol,NA)

.

②一个分子的体积：V0＝

eq\f(Vmol,NA)

＝

eq\f(M,ρNA)

(注：对气体，V0为分子所占空间体积)．

③物体所含的分子数：N＝

eq\f(V,Vmol)

·NA＝

eq\f(m,ρVmol)

·NA或N＝

eq\f(m,M)

·NA＝

eq\f(ρV,M)

·NA.

3.布朗运动与分子热运动

布朗运动

分子热运动

活动主体

固体小颗粒

分子

区别

是固体小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动

是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到

共同点

都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加剧烈，都是肉眼所不能看见的

联系

布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映

4.分子之间的相互作用

(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力；

(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快；

(3)分子力做功与分子势能的变化关系：

①当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加．

②当r<r0时，分子力为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加．

③当r＝r0时，分子势能最小．

5.分析物体的内能问题应当明确以下几点

(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．

(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系．

(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．

(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同．

【易错02】气体实验定律及理想气体状态方程

1．气体实验定律的拓展式

(1)查理定律的拓展式：Δp＝

eq\f(p1,T1)

ΔT.

(2)盖—吕萨克定律的拓展式：ΔV＝

eq\f(V1,T1)

ΔT.

2．利用气体实验定律解决问题的基本思路

3．一定质量的理想气体不同图象的比较

特点

示例

等温过程

p－V

pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远

p－

eq\f(1,V)

p＝CT

eq\f(1,V)

，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高

等容

过程

p－T

p＝

eq\f(C,V)

T，斜率k＝

eq\f(C,V)

，即斜率越大，体积越小

等压

过程

V－T

V＝

eq\f(C,p)

T，斜率k＝

eq\f(C,p)

，即斜率越大，压强越小

4.应用理想气体状态方程解题的一般步骤

(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体．

(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2.

(3)由状态方程列式求解．

(4)讨论结果的合理性．

【易错03】热力学定律

1．热力学第一定律的理解

(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析．

(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正．

(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0.

(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．

2．三种特殊情况

(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加；

(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；

(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．

3．两类永动机的比较

第一类永动机

第二类永动机

不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器

从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器

违背能量守恒定律，不可能制成

不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成

4.热力学第一定律说明发生的任何过程中能量必定守恒，热力学第二定律说明并非所有能量守恒的过程都能实现．

(1)高温物体

eq\o(,\s\up11(热量Q能自发传给),\s\do4(热量Q不能自发传给))

低温物体

(2)功

eq\o(,\s\up11(能自发地完全转化为),\s\do4(不能自发地完全转化为))

热量

(3)气体体积V1

eq\o(,\s\up11(能自发膨胀到),\s\do4(不能自发收缩到))

气体体积V2(较大)

(4)不同气体A和B

eq\o(,\s\up11(能自发混合成),\s\do4(不能自发分离成))

混合气体AB

1.（2021·北京卷）比较45C的热水和100C的水蒸汽，下列说法正确的是（）

A．热水分子的平均动能比水蒸汽的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸汽的小

C．热水分子的速率都比水蒸汽的小 D．热水分子的热运动比水蒸汽的剧烈

【答案】B

【解析】

A．温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸汽的小，故A错误；

B．内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸汽，热水变成水蒸汽，温度升高，体积增大，吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸汽的小，故B正确；

C．温度越高，分子热运动的平均速率越大，45C的热水中的分子平均速率比100C的水蒸汽中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，故C错误；

D．温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。

故选B。

2.（2021·山东卷）如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体（）

A.内能减少

B.对外界做正功

C.增加的内能大于吸收的热量

D.增加的内能等于吸收的热量

【答案】B

【解析】A．由于越接近矿泉水瓶口，水的温度越高，因此小瓶上浮的过程中，小瓶内温度升高，内能增加，A错误；

B．在小瓶上升的过程中，小瓶内气体的温度逐渐升高，压强逐渐减小，根据理想气体状态方程:

气体体积膨胀，对外界做正功，B正确；

CD．由AB分析，小瓶上升时，小瓶内气体内能增加，气体对外做功，根据热力学第一定律:

由于气体对外做功，因此吸收的热量大于增加的内能，CD错误。

故选B。

【易错分析】①考生不能根据平衡关系确定气体压强变小；②无法根据理想气体状态方程确定气体体积变大。

3.（2021·湖南卷）[多选]如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为和）封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从下降高度到位置时，活塞上细沙的总质量为。在此过程中，用外力作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为。下列说法正确的是（）

A.整个过程，外力做功大于0，小于

B.整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变

C.整个过程，理想气体内能增大

D.整个过程，理想气体向外界释放的热量小于

E.左端活塞到达位置时，外力等于

【答案】BDE

【解析】A.根据做功的两个必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞没有移动，可知整个过程，外力F做功等于0，A错误；

BC.根据气缸导热且环境温度没有变，可知气缸内的温度也保持不变，则整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变，内能不变，B正确，C错误；

D.由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功：

D正确；

E.左端活塞到达B位置时，根据压强平衡可得：

即：

E正确。

故选BDE。

【易错分析】①考生的相互作用观较差，不会利用共点力平衡求出各力之间的关系；②不会分析变力做功；③没有得出整个过程中外力的平均值一定小于；④对热力学第一定律理解不够深刻。

4.（2021·全国甲卷）如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V-t）图上的两条直线I和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0=-273.15℃；a、b为直线I上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比=___________；气体在状态b和c的压强之比=___________。

【答案】①.1②.

【解析】[1]根据盖吕萨克定律有:

整理得:

由于体积-温度（V-t）图像可知，直线I为等压线，则a、b两点压强相等，则有

[2]设时，当气体体积为其压强为，当气体体积为其压强为，根据等温变化，则有:

由于直线I和Ⅱ各为两条等压线，则有:，

联立解得:

【易错分析】①考生对一定质量理想气体的体积——温度图像掌握不熟练，不知道反向延长线过绝对零度的是等压线；②没有分析时的状态参量。

5.（2021·全国甲卷）[多选]如图，一定量的理想气体从状态经热力学过程、、后又回到状态a。对于、、三个过程，下列说法正确的是（）

A.过程中，气体始终吸热

B.过程中，气体始终放热

C.过程中，气体对外界做功

D.过程中，气体的温度先降低后升高

E.过程中，气体的温度先升高后降低

【答案】ABE

【解析】A．由理想气体的图可知，理想气体经历ab过程，体积不变，则，而压强增大，由可知，理想气体的温度升高，则内能增大，由可知，气体一直吸热，故A正确；

BC．理想气体经历ca过程为等压压缩，则外界对气体做功，由知温度降低，即内能减少，由可知，，即气体放热，故B正确，C错误；

DE．由可知，图像的坐标围成的面积反映温度，b状态和c状态的坐标面积相等，而中间状态的坐标面积更大，故bc过程的温度先升高后降低，故D错误，E正确；

故选ABE

【易错分析】①考生不会画图像的等温线；②对热力学第一定律掌握不熟练；③未理解气体对外界做功的情况。

6．(2021·湖北一模)(多选)下列说法正确的是（）。

A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性

B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大

C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大

D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素

E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大

【答案】：ACD

【解析】：布朗运动是固体颗粒在液体中的运动，反映液体分子的运动，故显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性，故A正确；分子间的相互作用力随着分子间距离由很小逐渐增大，r<r0，分子力随r增大而减小，当r＝r0时，分子力等于零，然后随r的增大先增大再减小，故B错误；由于r＝r0时分子势能最小，若分子之间距离开始时小于r0，则随着分子距离的增大，分子势能先减小后增大，故C正确；分子之间存在间隙，在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，故D正确；温度升高，分子平均动能增大，但单个分子运动不确定，故E错误。

7．（2021·湖南师范附中二模）(多选)在一个标准大气压下，1g水在沸腾时吸收了2260J的热量后变成同温度的水蒸气，对外做了170J的功。已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，水的摩尔质量M＝18g/mol。下列说法中正确的是（）。

A．分子间的平均距离增大

B．水分子的热运动变得更剧烈了

C．水分子总势能的变化量为2090J

D．在整个过程中能量是不守恒的

E．1g水所含的分子数为3.3×1022个

【答案】：ACE

【解析】：液体变成气体后，分子间的平均距离增大了，选项A正确；温度是分子热运动剧烈程度的标志，由于两种状态下的温度是相同的，故两种状态下水分子热运动的剧烈程度是相同的，选项B错误；水发生等温变化，分子平均动能不变，因水分子总数不变，分子的总动能不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可得水的内能的变化量ΔU＝2260J－170J＝2090J，即水的内能增大2090J，则水分子的总势能增大了2090J，选项C正确；在整个过程中能量是守恒的，选项D错误；1g水所含的分子数为n＝

eq\f(m,M)

NA＝

eq\f(1,18)

×6.0×1023＝3.3×1022(个)，选项E正确。

8．(2021·哈尔滨二模)(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)。这就是著名的“卡诺循环”。该循环过程中，下列说法正确的是()

A．A→B过程中，气体对外界做功

B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大

C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多

D．C→D过程中，气体放热

【答案】：ACD

【解析】：A→B过程中，体积增大，气体对外界做功，故A正确；B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故B错误；C→D过程中，等温压缩，体积变小，分子数密度变大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，故C正确；C→D过程中，气体内能不变，体积减小，外界对气体做功，则气体放热，选项D正确。

9．（2021·湖北省襄阳二模）空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)

(1)该液化水中含有水分子的总数N；

(2)一个水分子的直径d。

【答案】(1)3×1025个(2)4×10－10m

【解析】(1)水的摩尔体积为

Vmol＝

eq\f(M,ρ)

＝

eq\f(1.8×10－2,1.0×103)

m3/mol＝1.8×10－5m3/mol，

水分子数：

N＝

eq\f(VNA,Vmol)

＝

eq\f(1.0×103×10－6×6.0×1023,1.8×10－5)

个≈3×1025个。

(2)建立水分子的球体模型有

eq\f(Vmol,NA)

＝

eq\f(1,6)

πd3，

可得水分子直径：d＝

eq\r(3,\f(6Vmol,πNA))

＝

eq\r(3,\f(6×1.8×10－5,3.14×6.0×1023))

m≈4×10－10m。

10．（2021·湖北卷）质量为m的薄壁导热柱形气缸，内壁光滑，用横截面积为的活塞封闭一定量的理想气体。在下述所有过程中，气缸不漏气且与活塞不脱离。当气缸如图(a)竖直倒立静置时。缸内气体体积为V1，。温度为T1。已知重力加速度大小为g，大气压强为p0。

(1)将气缸如图(b)竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体体积V2；

(2)如图(c)所示，将气缸水平放置，稳定后对气缸缓慢加热，当缸内气体体积为V3时