ch2二进制转换及编码

大学计算机基础2016年秋季学期爱课程账号信息修改和课程学习昵称要符合“NCUTFU学号姓名”格式

。“在校信息”处填写学号。试试使用GoogleChrome网络浏览器。学习第一章第3节完成测试、参与课程讨论、向老师提问。选学同步源课程的第三周内容。2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系1上期回顾二进制及其转换进位计数制的概念十进制、二进制、八进制、十六进制之间的转换计算机内信息的表示字符编码其他信息的编码2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系2本讲主要内容基R(Radix)数制：使用r个基本数码，逢r进位位权表示法：每一固定位置上对应的权值为ri3一、进位计数制N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m基数权数码2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系二进制（用字母B表示）：基数为2（0、1），第i位上的权值为2i八进制（用字母O表示）：基数为8（0-7），第i位上的权值为8i十进制（用字母D表示）：基数为10（0-9），第i位上的权值为10i十六进制（用字母H表示）：基数为16（0-9、A-F），第i位上的权值为16i4常用的进位计数制2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系(252.42)D=2×102+5×101+2×100+4×10-1+2×10-2(11111100.011)B=1×27+1×26+1×25+1×24+1×23+1×22+1×2-2+1×2-3(374.33)O=3×82+7×81+4×80+3×8-1+3×8-2(fc.6c)H=15×161+12×160+6×16-1+12×16-25举例返回2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系6二、数制的转换其他进制（以2为例）→10：按权相加法(1100101.101)B=+1×2-1+0×2-2+1×2-3

1×26+1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20=64+32+0+0+4+0+1+0.5+0.125=(101.625)D2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系710→其他进制（以2为例）

：

整数部分和小数部分分别转换整数部分：除2取余法。即把整数部分不断除以2，并记下 每次除得的余数，直到商0为止，将所得余数从最后一位读起，即得所求的二进制整数。小数部分：乘2取整法。被转换的小数部分每次乘2，所得 乘积的整数部分就为对应的二进制数，将所得乘积整数从第一位读起，即得所求的二进制小数。2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系86623321601282422212000010小数部分0.625*2=1.2500.25*2=0.5010.5*2=1.00(0.625)D=(0.101)B1Note：十进制小数不一定都能转换成完全等值的二进制小数，有时要取近似值。(66)D=(1000010)B(66.625)D=(1000010)B+(0.101)B=(1000010.101)B整数部分2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系9二进制与其它进制数的转换2→8：“三位并一位”(1010111011.0010111)B=(1273.134)O1010111011.00101113.1341278→2：“一位拆三位”0000(144)O=(001

100

100)B1442023/2/2计算机学院计算机科学与技术系102→16：“四位并一位”(1011010101.011101)B=(2D5.74)H

1011010101.0111012D5.7416→2：“一位拆四位”0000(64)H=(0110

0100

)B642023/2/2计算机学院计算机科学与技术系二进制、八进制、十六进制数间的关系

八进制

二进制

十六进制二进制

十六进制

二进制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F11112023/2/2计算机学院计算机科学与技术系1112三、二进制数的算术运算1.加法运算规则0+0=00+1=1+0=11+1=0

1011+ 11011 10002023/2/2计算机学院计算机科学与技术系132.减法运算规则0-0=1-1=01-0=10-1=11 1001- 1010 11112023/2/2计算机学院计算机科学与技术系14运算规则0×0=00×1=1×0=01×1=1 1101× 1010 0000

1101 0000+ 1101

00000103.二进制数的乘法运算2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系154.二进制数的除法运算运算规则0÷0=00÷1=01÷1=1 101 1011 111011 1011 1111 1011 1002023/2/2计算机学院计算机科学与技术系16逻辑运算法则逻辑与运算真值表 ABF=A×B0000101001112023/2/2计算机学院计算机科学与技术系17逻辑或运算真值表 ABF=A+B0000111011112023/2/2计算机学院计算机科学与技术系18逻辑非运算真值表 AF=A01102023/2/2计算机学院计算机科学与技术系19二进制数的位运算10010 &1101100110010 |11011001

~ 10010=10000=11011011=111011012023/2/2计算机学院计算机科学与技术系20四、数据在计算机中的表示2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系21数值符号数的机器数表示

10101100数符(Sign):“0”为正、“1”为负定点整数

定点小数

定点数SS无符号有符号小数点小数点2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系22浮点数表示(110.011)B=(1.10011)B×2(+10)B=(11001.1)B×2(-10)B=(0.110011)B×2(+11)B阶码数符阶符尾数N=数符尾数2阶符阶码尾数的位数决定数的精度阶码的位数决定数的范围

1100110011浮点数的规格化形式：

定点整数定点小数2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系230X1|X|0<=XX<=0+7：00000111+0：00000000-7：10000111-0：10000000[X]原=带符号数的表示

(1)原码假定一个数在机器中占用8位。2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系24(2)反码(3)补码0X1|X|0<=XX<=0+7：00000111+0：00000000-7：11111000-0：11111111[X]反=0X[X]反+10<=XX<=0+7：00000111+0：00000000-7：11111001-0：00000000[X]补=2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系25非数值信息的表示—编码二进制编码——

用一组特定的二进制数代表某个信息‘2’……00110010‘8’……00111000‘F’……01000110‘f’……01100110

“

Ff28”……01000110011001100011001000111000 46H66H32H38H2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系261、西文字符编码ASCII码：AmericanStandardCodeforInformation Interchange，美国标准信息交换代码。微型机中普遍采用ASCII码。这种编码方案中，用八位二进制d7d6d5d4d3d2d1d0存放一个字符，d0为最低位，最高位d7正常情况下为“0”，在需要奇偶校验时，这一位可用于存放奇偶校验的值，称为校验位。其余七位可以用来表示128个（0～127）不同的字符，控制字符：0～32，127；普通字符94个，包括数字字符，以及大小写英文字母等。2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系272023/2/2计算机学院计算机科学与技术系28例字符 编码 对应的十进制值换行 0AH 10回车 0DH 13空格 20H 32‘0’～‘9’ 30H～39H 48～57‘A’～‘Z’ 41H～5AH 65～90‘a’～‘z’ 61H～7AH 97～122EBCDIC码：ExtendedBinary-CodedDecimalInterchangeCode,扩充的二-十进制交换码。是美国IBM公司在它的各类机器上广泛使用的一种信息代码。2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系292、中文字符编码存储输出输入码机内码字形码国标码输入(1)汉字输入码音码类：全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能ABC等形码类：五笔字型法、郑码输入法等。2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系30（2）汉字国标码(GB2312－80)一级汉字3755个；二级汉字3008个。汉字分成94个区，每个区中94个汉字。每个汉字编码占两个字节。区号和位号各加32即构成国标码。区号区中位置2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系31(3)机内码：汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。汉字编码与西文编码的区分双字节的国标码中，两个字节的最高位都为“1”，而ASCII码所用字节最高位保持为“0”，可以由软件或硬件根据字节最高位来做出判断。汉字

区位码

国标码

机内码中

5448 8680(0101011001010000)B (1101011011010000)B

华

2710 5942(0011101100101010)B (1011101110101010)B

2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系32(4)字形码点阵式：存储的是汉字字形点阵的代码，有16×16点阵、24×24点阵、32×32点阵、48×48点阵等。其编码、存储方式简单、无需转换直接输出，但是放大后产生的效果差。矢量式：存储的是描述汉字字形的轮廓特征，矢量方式的特点正好与点阵式相反。（5）汉字地址码：每个汉字字形码在汉字字库中的相对位移地址。地址码和机内码要有简明的对应转换关系。2023/2/2计算机学院计算机科学与技术系33组平面行

字位最高位为0基本多文种平面（BMP）：0组0平面，包含字母、音节及表意文字等。例如： ‘A’ 41H(ASCII) 00000041H(UCS) ‘大’ 3473H(GB2312) 00005927H(UCS)UCS编码：国际标准，通用多八位编码字符集UCS(UniversalCodeSet)，世界各种文字的统一的编码方案，一个