电场性质及带电粒子在电场中的运动

专题三电场和磁场第6讲电场性质及带电粒子

在电场中的运动-3-专题知识脉络能力目标解读-4-专题知识脉络能力目标解读-5-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点一

对电场基本性质的考查-6-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-7-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四典例剖析【例1】

(不定项)(2015·四川理综,6)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a(

)A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力①先增大后减小B.从N到P的过程中,速率先增大后减小C.从N到Q的过程中,电势能一直增加②D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量答案解析解析关闭从N到Q的过程中,由三角形法则可判断重力和库仑力的合力一直增大,选项A错误。小球a从N到Q的过程中,在N点速度和在Q点速度都为零,而合力为零的点在N、P之间,所以从N到P的过程中小球a的速度先增大后减小,选项B正确。由于从N到Q的过程中库仑力方向与a球速度方向的夹角一直大于90°,故库仑力一直做负功,电势能一直增加,选项C正确。从P到Q的过程中,动能转化为电势能和重力势能,选项D错误。答案解析关闭BC-8-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四分析推理①你能画出重力、库仑力、重力与库仑力的合力三者的关系图示吗?

②如何判定电势能的变化?

分析结论:如图:

分析结论:通过电场力做功与电势能变化的关系。-9-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四以题说法本题考查电场的基本性质。对本类问题的分析,要注意以下几点:(1)点电荷间库仑力的大小通过库仑定律分析,其他情况的电场力可用F=qE计算;(2)要熟练掌握电势能的多种分析途径,本题“从电场力做功与电势能的变化”角度分析即可;(3)如果研究对象只涉及重力和电场力做功,则根据能量守恒定律可知:此种情况下,研究对象的动能、重力势能、电势能三者之和保持不变。-10-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四迁移训练1-1.(2015·浙江理综,16)如图为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则(

)A.乒乓球的左侧感应出负电荷B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞答案解析解析关闭乒乓球的左侧感应出正电荷,A项错误;因乒乓球整体不带电,故受重力和绳拉力两个力的作用,C项错误;若乒乓球与右极板接触,会带上正电荷,乒乓球和右极板因带同种电荷而相互排斥,带正电的乒乓球在电场力作用下向左运动而撞到左极板上,从而带上负电荷,再被弹开向右运动撞到右极板,乒乓球再带上正电荷,如此在两极板间来回碰撞,故D项正确,B项错误。答案解析关闭D-11-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四

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答案解析关闭B-12-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四

-13-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四

-14-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四

典例剖析【例2】

(不定项)(2015·天津理综,7)如图所示,氕核、氘核、氚核①三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上②。整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么(

)A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置答案解析解析关闭

答案解析关闭AD-15-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四分析推理①三种粒子电性如何?

②三种粒子经历怎样的运动过程?

分析结论:均带正电。

分析结论:初速度为零的匀加速运动——类平抛运动——匀速直线运动。以题说法本题同时考查带电粒子在电场中的加速和偏转,属于同类典型问题。解答此类问题要注意以下几点:(1)准确分析带电粒子的受力和运动情况,选用适用规律建立定量关系;(2)注意动力学观点和能量观点的综合应用;(3)记住一些常见问题的结论,例如本题所述情景可以总结为:由静止开始经同一加速电场加速后进入同一偏转电场的带同种电荷的带电粒子运动轨迹相同。本题的分析若根据此结论直接入手,会使问题变得很简单。-16-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四

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答案解析关闭D-17-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四

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答案解析关闭A-18-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点三

带电粒子在电场中的运动-19-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-20-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四典例剖析【例3】(2015·安徽理综,23)在xOy平面内,有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m、带的电荷量为+q的粒子,B和C是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中l0为常数,粒子所受重力忽略不计。求:(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功①;(2)粒子从A到C过程②所经历的时间;(3)粒子经过C点时的速率。-21-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四分析推理①电场力做功有何特点?

②粒子从A到C过程运动性质如何?分析结论:电场力做功与路径无关。分析结论:粒子从A到C做匀变速曲线运动。-22-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四规范解答-23-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-24-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四以题说法本题为带电粒子在电场中的运动问题,对此类问题的分析主要包括以下几种情形:1.对于直线运动问题,可根据对粒子的受力分析与运动分析,重点掌握以下三种情况:(1)如果电场力为恒力,可由牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电体的速度、位移等。(2)如果是非匀强电场中的直线运动,一般利用动能定理或能量守恒研究带电体的速度、位移等。(3)对于带电粒子在交变电场中的直线运动,一般多以加速、减速交替出现的多运动过程的情境出现。解决的方法:①根据运动学或动力学认真分析其中一个变化周期内相关物理量的变化规律。②借助运动图象进行运动过程分析,找出每一运动过程或每一运动阶段中相关物理量间的关系,进行归纳、总结、推理,寻找带电粒子的运动规律。-25-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四2.对于曲线运动问题,可根据对粒子的受力分析与运动分析,重点掌握以下三种情况:(1)一般是类平抛运动模型,通常采用运动的合成与分解方法处理。通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析,借助运动的合成与分解,寻找两个分运动,再应用牛顿运动定律或运动学方程求解。(2)粒子做加速圆周运动,注意电场力做功等于电场力与在电场力方向上位移的乘积。(3)对于带电粒子在交变电场中的曲线运动,解决的方法仍然是应用运动的合成与分解的方法,把曲线运动分解为两个直线运动,然后分别应用直线运动规律加以解决。-26-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四迁移训练3-1.(2015·安徽理综,14)如图是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹,M、N、P、Q是轨迹上的四点,在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是(

)A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点答案解析解析关闭α粒子在某点时的加速度方向,应沿该点和重金属原子核所在位置的连线,且指向轨迹的内侧,选项C正确。答案解析关闭C-27-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四3-2.(2015·全国理综Ⅱ,24)如图,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。答案解析解析关闭

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-28-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点四

带电粒子在电场、重力场构成的复合场中的运动1.两种场比较-29-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四2.带电粒子在电场、重力场构成的复合场中运动问题分类(1)带电物体在重力场、电场组合场中的运动对于此类问题只需要单独研究清楚带电体在重力场和电场中的运动,围绕其受力情况、运动情况和场力做功及能量转化情况列出关系式,联立求解。(2)带电物体在重力场、电场叠加场中的运动,主要是两种处理方法:其一,首先计算出重力和电场力的合力(即等效场力),然后研究带电体在等效场力作用下的运动,此方法通常侧重于动力学分析;其二,单独分析重力和电场力各自对带电体的做功情况,然后应用动能定理或能量守恒定律求解。-30-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四典例剖析【例4】

(2015·四川理综,10)如图所示,粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上,B端与桌面边缘对齐,A是轨道上一点,过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5×106N/C,方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2.0×10-6C,质量m=0.25kg,与轨道间动摩擦因数μ=0.4。P从O点由静止开始向右运动,经过0.55s到达A点,到达B点时速度是5m/s,到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α,且tanα=1.2。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用,F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点,电荷量保持不变,忽略空气阻力,g取10m/s2。求:-31-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四(1)小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间①;(2)小物体P从A运动至D的过程②,电场力做的功。分析推理①小物体P从开始运动至速率为2

m/s的过程受力如何?小物体P运动性质如何?

②小物体滑出轨道右端B点后受力情况如何?分析结论:小物体P的速率从0至2m/s,受外力

F1=2N,小物体P做初速度为零的匀加速直线运动。分析结论:重力、水平外力、电场力。-32-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四规范解答-33-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-34-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四以题说法本题为带电粒子在电场、重力场构成的复合场中运动问题,对此类问题的分析要特别注意解题思路的科学性,因此需要掌握好两种基本思维方法:分析法和综合法。1.分析法:分析法的特点是从待求量出发,结合题目所给的已知量追寻待求量公式中每一个量的表达式,直至求出未知量。这是一种最常用的方法。2.综合法:综合法就是“集零为整”的思维方法,即将各个局部(简单的部分)的关系明确以后,将各局部信息进行整合而得以解决问题的方法。上面例题的分析主要侧重于综合法的应用。实际上,“分析法”和“综合法”是密不可分、相辅相成的,在解题时经常交叉使用。-35-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四迁移训练4-1.(不定项)(2015·江苏单科,7)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左。不计空气阻力,则小球(

)

A.做直线运动

B.做曲线运动C.速率先减小后增大 D.速率先增大后减小答案解析解析关闭答案解析关闭-36-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四

-37-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四

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答案解析关闭BC-38-123451.(2015·江苏单科,2改编)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载。下列不属于静电现象的是(

)A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉答案解析解析关闭C选项“小线圈中产生感应电流”属于电磁感应现象。答案解析关闭C-39-12345

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答案解析关闭B-40-123453.(2015·全国理综Ⅰ,15)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ,一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则(

)A.直线a位于某一等势面内,φM>φQB.直线c位于某一等势面内,φM>φNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功答案解析解析关闭根据题意知φN=φP,且φM>φN,故直线c、d分别位于两不同的等势面上