物理化学上册01章-气体

第一章气体理想气体状态方程实际气体状态方程（重点：范氏气体方程）对比状态原理压缩因子图本章主要内容：1、熟练掌握理想气体状态方程，分压及分体积定律。2、了解实际气体与理想气体的差异，掌握范氏气体状态方程3、理解对比状态原理、会使用压缩因子图本章教学目标：1-1理想气体

(Idealgas)一、理想气体状态方程(Ideagasequation)p,V,T,n的意义及单位：Vm：摩尔体积，m3·

mol-1R：摩尔气体常数，8.314J·K-1·mol-1气体pVT的含义及单位符号物理量单位意义p压力压强Pa单位面积器壁上所受的力

1atm

=101325Pa1p

=

105PaV体积m3

容纳气体容器的容积气体分子运动的空间T温度K描述气体冷热程度的物理量T/K=t/℃+273.15历史回顾：理想气体状态方程的导出理想气体状态方程Boyle’sLaw波义耳定律(n,T恒定）Charles’sLaw查尔斯定律(n,p恒定）Avogadro’sLaw阿伏伽德罗定律(T,p恒定）pV=nRT(1)Boyle’sLaw波义耳定律（1662年）当n,T保持不变时pV=常数orV∝1/p(2)Charles’sLaw查尔斯定律（~1780年）当n,p保持不变时V∝T(3)Avogadro’sLaw阿伏伽德罗定律（1811年）ii）当p,T

保持不变时，气体的体积与摩尔数成正比i）T,p相同时，摩尔数相同的不同气体体积相同；STP下对1

mol任意气体V

=22.4L即：V

∝nBoyle’slaw:

V∝1/p(n,T

为常数)Charles’law:V∝T(n,p为常数)Avogadro’slaw:V

n

(T,p

为常数)

理想气体状态方程(4)theideaGasLaw理想气体定律——by

ÉmileClapeyron

in1834R：摩尔气体常数

8.314J·K-1·mol-1

pV=nRTV∝nT/p

理想气体的定义：

在任意温度和压力下都严格服从理想气体状态方程的气体对于一定量的理想气体，p,V,T中总有一个不独立。即已知其中两个变量，可以借助状态方程求出第三个变量。

理想气体的微观模型：分子是几何质点（可忽略分子自身体积）无分子间作用力对于实际气体，在高温低压下可近似看作理想气体。状态方程的用途二、分压定律(TheLawofPartialPressure)1.分压：在无化学反应参与的气体混合物中，任意组分气体的分压等于同温下该气体在该容器中单独存在时的压力∴pB代表组分气体B对气体混合物压力的贡献。——by

JohnDalton

in18012.分压定律：混合气体的总压等于各气体分压之和推论：[例题1]在25℃下，将1molN2和3molH2混合气体注入容积为10dm3的容器内，请计算该容器内各气体的分压和混合气体的总压力。解：[课堂练习]

已知潮湿空气的总压为100kPa，其中水气的分压为15kPa，设空气中O2(g)和N2(g)的体积分数分别为0.2和0.8，试求潮湿空气中O2(g)和N2(g)的分压。解：根据Dalton分压定律：又∵T,p一定时，混合气体的总体积等于组成该混合气体的各种气体的分体积之和。

注意公式的适用条件三、分体积定律(TheLawofPartialVolumes)——by

ÉmileAmagatin1880推论：[例题2]一定温度压力下，将1m3O2、2m3N2和3m3H2混合，请计算各气体的体积百分数。V总＝V(O2)+V(N2)+V(H2)

解：x(O2)＝

V(O2)/V总＝1/6＝16.7%

x(N2)＝

V(N2)/V总＝2/6＝33.3%

x(H2)＝

V(H2)/V总＝3/6＝50.0%

∴＝

1+2+3＝6m31-2实际气体(Realgas)一、实际气体对理想气体的偏离理想气体：等温线1.同一温度下，不同气体对理想气体的偏离实际气体：2.不同温度下同一气体对理想气体的偏离。CO2的-p等温线T波义耳温度TB图中曲线与水平线相切时所对应的温度。TB(CO2)≈710K当T＝TB时，在几十个大气压范围内，该气体可被视为理想气体。气体HeH2N2airC2H4TB23K116K332K347K624K不同的气体有不同的TB:定义压缩因子

（CompressibilityFactor）：CO2的-p等温线ZZ-p低温/吸引(Z<1)高温/排斥

(Z>1)Z值的大小描述了实际气体被压缩的难易程度。Z>1：排斥主导，难于压缩。Z<1：吸引主导，易于压缩。（偏离程度）pVm＝ZRT实际气体pVmT之间的联系问题提出：用理想气体状态方程计算实际气体，产生偏差。至今实际气体状态方程已约200个。二、实际气体状态方程(RealGasEquationsofState)

3.用压缩因子表示的状态方程:1.VanderWaals方程:只要求掌握其中两个：pVm＝ZRT2.VanderWaals对比状态方程

（了解）**Z＝？需借助对比状态及压缩因子图来求范德华实际气体方程（Nobelprizein1910）

——by

JohannesDiderikvanderWaalsin1873思想：对实际气体分别做两项修正分子间有引力分子自身有体积方程：内压力：自身摩尔体积＝b

∵有内引力∴p理论＝p测+p内引力∵有体积∴V理论＝V测-V气体自身

a和b：VanderWaals常数，可查（书p44）常温常压下：Vm=24.5L/mol对于N2,内压力：常温高压下，若：Vm=2.45L/mol对于N2,内压力：﹏﹏VanderWaals方程的优缺点：该模型的物理意义明确，分别对气体分子的分子间作用力和自身体积进行了修正。许多气体在中低压范围内（几十个大气压以内）能较好地服从范德华方程。不是所有的气体都能查到范氏常数a和b。在高压下，由范德华方程计算出来的结果与实际气体的真实状态差别较大。高压中压低压(3)范德华气体与理想气体在不同压力范围内的比较考察对象：N2气体，T＝273K可见：在20atm以下（Vm>1.2Lmol-1），两方程基本重合。20~225atm(Vm:0.1~1.0Lmol-1），两方程差异不大。当高于225atm（Vm<0.1Lmol-1），两方程表现出很大差异。压力越高，范德华气体对理想气体偏离越大作业：p59页2，4，11，2020题中，更正为“产出的气体混合物中含氧气的摩尔分数”小结：1、理想气体状态方程：压缩因子pVm＝ZRTVanderWaals方程:2、实际气体：高压下，实际气体的p-Vm曲线及气液转化行为CO2的p-Vm图(由实测数据绘制)平台区：g→l转化液化过程若高于临界温度，气体不可能液化。液相临界点：两相区的顶点(Tc,pc,Vm,c)

2.范德华对比状态方程(1881年）临界参数和临界状态：Tc：利用加压手段能使气体液化的最高温度pc：在临界温度时使气体液化所需的最小压力

Vm,c：在临界温度和临界压力时气体的摩尔体积临界参数是物性参数（不同物质的临界参数不同）不易测定临界状态:气体处于Tc，Pc，Vm,c（临界点）时对应的状态临界点气相液相液体+饱和蒸气SubstanceCriticaltemperatureCriticalpressure(absolute)Ar−122.4

oC(150.8

K)48.1

atm(4,870

kPa)NH3132.4

oC(405.5

K)111.3

atm(11,280

kPa)Cl2143.8

oC(416.9

K)76.0

atm(7,700

kPa)Ethanol241

oC(514

K)62.18

atm(6,300

kPa)He−268.0oC(5.19

K)2.24

atm(227

kPa)H2−239.95

oC(33.20

K)12.8

atm(1,300

kPa)CH4

(methane)−82.3

oC(190.8

K)45.79

atm(4,640

kPa)N2−146.9

oC(126.2

K)33.5

atm(3,390

kPa)O2−118.6

oC(154.6

K)49.8

atm(5,050

kPa)CO231.04

oC

(304.19

K)72.8

atm(7,380

kPa)H2O373.95

oC(647.1

K)217.7

atm(22.06

MPa)常见化合物的临界温度和临界压力**数据摘自/wiki/Critical_point_(thermodynamics)更正：教材p50表格中的pc/(10-3kPa)应该更正为

pc/(102kPa)或pc/atm。高压下，由范德华方程绘制CO2的p-Vm等温线由范氏方程得到的Tc和pc与实测值基本吻合尽管Vm,c相差比较远303K等温线上的拐点即为临界点：对于范德华气体，临界点是其一系列p-Vm等温线的拐点，因而必然满足：对于范德华气体：····（1）∴····（2）····（3）联立前面三个方程，求解得到：代入原方程并整理，得到：范德华方程：定义：得到：VanderWaals对比状态方程对比方程的启示:(i)实际气体的对比参数之间存在着一定的函数关系。因此，任何气体只要具有相同的pr和Tr，则:必然具有相同的Vm,r;这些气体处在相同对比状态。或：即：(ii)不同气体的临界压缩因子Zc可能是个常数。因为在推导范氏对比方程中，计算得到：实验测定值：NeArCH4CF4O2N2CO0.310.290.290.280.290.290.30∴实践证实：

Zc≈常数pVm＝ZRT35（常数）Zc≈常数pVm＝ZRT3.对比状态原理和压缩因子图代入对比参数寻找压缩因子与对比参数之间的关系∵Zc≈常数处在相同对比状态的各种气体(或液体)，具有相同的压缩因子——对比状态原理

(Principleofcorrespondingstates)即：压缩因子Z的大小只取决于该物质所处的对比状态（Tr,pr）,与物质本身是何种气体或液体无关。大量实验结果验证了对比状态原理，即：不同物质之间只要对比状态相同，则压缩因子相同。于是将测量结果绘制成图——压缩因子图Tr=1pr

=1.5110×101325Pa·Vm=0.25×8.314J·