大学物理电磁感应

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电磁感应电磁感应第一节电磁感应定律1.电磁感应的基本现象一.法拉第电磁感应定律2.法拉第电磁感应定律叙述:导体回路中的感应电动势与穿过该导体回路的磁通量的变化率的负值成正比。负号表示感应电流的磁通总是力图阻碍原磁通的变化关于电动势的正方向（或回路绕行方向）与回路正法向的规定：电动势的正方向与回路正法向之间满足右手螺旋关系。解：OXv例：如图，求导体回路中的感应电动势。L逆时针磁通匝链数(或总磁通):讨论：（1）若有N匝线圈，令每匝的磁通量为1、2、3若每匝磁通量相同，则则法拉第电磁感应定律为(2)感应电量例：一个密绕的探测线圈面积为4cm2，匝数N=160，电阻R=50欧姆．线圈与一个内阻r=30欧姆的冲击电流计相连．今把探测线圈放入一均匀磁场中，线圈法线与磁场方向垂直．当把线圈法线转到平行磁场的方向时，电流计指示通过的电荷为4×10-5C．问磁场的磁感强度为多少？1、楞次定律的第一种表述：感应电流的磁通总是力图阻碍原磁通的变化。二、楞次定律（1834年）NSvFF例：如图，在直导线中突然通以电流，则线圈如何运动？答案：向远处离去，不转动。2、楞次定律的第二种表述：导体在磁场中由于运动而出现的感应电流所受到的安培力必然阻碍此导体的运动。vF感应电流的后果总是与引起感应电流的原因相对抗。电磁阻尼摆（付科摆）SN楞次定律实际上是能量守恒规律在电磁感应现象中的反映NS例：发电机的基本原理O'qNOwRi解：t第二节动生电动势与感生电动势一.动生电动势1.动生电动势公式vF动生电动势存在于运动导体中；提供动生电动势的非静电力是洛仑兹力--++1vL例1：求动生电动势。AB解：=VBL导体在匀强磁场中平动，则动生电动势如：AB

例2一长为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势及端压×××××××××××××××××××××××××oa解：结论:大小方向由方向决定或者用法拉第电磁感应定律×××××××××××××××××××××××××oa

端压:例4：如图，金属棒AB在图示平面内绕端点A作匀角速转动，当棒转到与直导线垂直的时刻，求金属棒AB两端的电势差UABIaABL解题思路：OX洛仑兹力对电子做功的代数和为零。对电子做正功反抗外力做功×××××××××××××××××××××××××对动生电动势的再讨论洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递能量，即外力克服洛仑兹力的一个分量所做的功，通过另一个分量转换为动生电流的能量。实质上表示能量的转换和守恒。发电机的工作原理就是靠洛仑兹力将机械能转换为电能。例6．如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差Ua–Uc为例.

一导线被弯成如图所示形状，acb为半径为R的四分之三圆弧，直线段Oa长为R．若此导线放在匀强磁场中，的方向垂直图面向内．导线以角速度w在图面内绕O点匀速转动，则此导线中的动生电动势

i=，电势最高的点是点．

w

a

b

c

OO1.迈克斯韦的感生电场假设：变化的磁场要在周围空间激发感生电场（涡旋电场）二.感生电动势2、感生电场的环流

S面是L曲线所包围的面，L的绕行方向与S面的法线方向成右手螺旋关系。例：将磁铁插入非金属环中，环内有无感生电动势？有无感应电流？而无感生电流。解：有感生电场存在，有感生电动势存在;即使不存在导体回路，变化的磁场在其周围空间也激发感生电场，它提供一种非静电力能产生感生电动势。涡旋电场与静电场相比相同处：对电荷都有作用力；若有导体存在都能形成电流。不相同处：

涡旋电场不是由电荷激发，而是 由变化磁场激发；涡旋电场电力线不是有头有尾，而是闭合曲线。3、一段线上的感生电动势4、螺线管磁场（圆柱形磁场）变化引起的感生电场Rr内部外部：OrBR例1：求无限长螺线管内横截面上直线段MN的感生电动势（已知)解题思路：NMLOh例2：比较两根直棒上的电动势的大小。解：例3：B值减小，画出导线框中的电流方向第三节电子感应加速器涡电流电子枪靶Bt感生电场方向小型：几十万eV;大型：几百MeV;参考：赵凯华陈熙谋电磁学下册NS一、电子感应加速器二．涡电流高频感应炉：冶炼难熔金属及特种合金铁芯交流电源涡流线电磁阻尼摆利第四节自感应与互感应

L由自身性质决定,而与电流无关。2、自感系数（自感系数L可与电容器的电容C相对应）若为N匝线圈，将上述公式中的磁通改为总磁通，即：L的单位：亨利（H）1、自感现象一.自感应3、自感现象的实验演示自感电路中电流滋长情况自感电路中电流衰减情况ABA电磁惯性符号表示自感电动势力图阻碍原电流变化例1：已知长直螺线管体积为V，单位长度的匝数为n,充满磁导率为的磁介质，求其自感系数。解得:例2：当扳断电路时，开关的两触头之间常有火花发生，如在电路中串接一电阻小、自感大的线圈，在扳断开关时火花就发生得更厉害。为什么会这样？提示:二.互感应1、互感现象2、互感系数总结：（1）一个线圈的电流I提供给另一个线圈的磁通量，有（2）由于一个线圈的电流变化而在另一个线圈中产生互感电动势12I2利用互感现象可以将电能由一个回路转移到另一个回路，由此可制成变压器、感应圈等。例1：长L=1m,横截面积S=10，密绕 =1000匝线圈的长直螺线管中部，再绕 =20匝线圈。（1）计算这两个共轴螺线管的互感系数。（2）如果在回路1中电流随时间的变化率求回路2中所引起的互感电动势。N1lN2例2：矩形线圈与无限长直导线共处同一平面内，位置和尺寸如图，则两者间的互感系数为多少？abcox解：例3：如图，求两线圈之间的互感系数。已知d解：第五节磁场的能量一、自感线圈的磁能（与电容器的静电能比较）

二、磁场的能量密度（与电场的能量密度比较）一个载流线圈的磁能，就是它在整个空间激发的磁场的能量。例：用磁场能量的方法，求空心电缆单位长度的自感系数。I解得：IRh例：将一宽度为L的薄铜片，卷成一个半径为R的细圆筒，L>>R，电流I均匀分布通过此铜片）（1）忽略边缘效应，求管内的磁感应强度的大小；（2）不考虑两个伸展部分，求这一螺线管的自感系数解得例.两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A)两线圈平面都平行于两圆心连线．(B)两线圈平面都垂直于两圆心连线．(C)一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线 圈平面垂直于两圆心连线．(D)两线圈中电流方向相反．[c]例：半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通以交变电流i=Imsinwt，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为_______．例：四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为________，电势最高点是在_____处．

BnR2

O例：在真空中一个通有电流的线圈a所产生的磁场内有另一个线圈b，a和b相对位置固定．若线圈b中电流为零(断路)，则线圈b与a间的互感系数：(A)一定为零．(B)一定不为零．(C)可为零也可不为零,与线圈b中电流无关．(D)是不可能确定的．[C]例：一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将_______．[减小]奠基人,气体动理论创始人之一.麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出了感生电场和位移电流的概念，建立了完整的电磁场理论，并于1865年预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）.

麦克斯韦（1831－1879）英国物理学家经典电磁理论的电磁场和电磁波

(真空中)1888年赫兹的实验证实了他的预言,麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景在气体动理论方面,提出了气体分子按速率分布的统计规律.一．静电场和稳恒磁场高斯定理及环路定理回顾0C二．将高斯定理及环路定理推广到非稳恒情况0C0C？三．位移电流全电流安培环路定理（以L为边做任意曲面

S

）++++----Ic两式矛盾!根据电荷守恒定律全电流连续通过某一曲面S的位移电流通过某一曲面S的全电流+++++-----IcAB全电流安培环路定理(2)传导电流产