2022-2023学年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

2.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.

12.

13.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)21.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

23.

24.

25.

26.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.设z=x2y+y2，则dz=_________。

49.

50.∫sinxcos2xdx=_________。

51.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

52.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．53.54.

55.函数y=lnx/x，则y"_________。

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.109.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

3.D

4.2/3

5.B

6.C

7.B

8.C

9.A

10.C

11.C

12.C

13.B

14.B

15.B

16.C解析：

17.A

18.D

19.D

20.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

21.C

22.C利用条件概率公式计算即可．

23.D

24.B

25.M(24)

26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

27.D

28.A

29.A

30.D

31.32.2xeydx+x2eydy．

33.x=-1

34.

35.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

36.

37.

38.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

39.应填0．

40.C

41.C

42.1

43.44.1/2

45.

46.

47.

48.2xydx+(x2+2y)dy

49.2

50.

51.552.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

53.54.1

55.

56.-4

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.