2022-2023学年福建省三明市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年福建省三明市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.4

2.

3.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

8.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

22.

23.A.A.7B.-7C.2D.3

24.

25.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

103.104.

105.

106.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．107.

108.

109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

110.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

4.B

5.（-21）

6.B

7.C

8.C

9.B

10.D

11.D

12.A

13.C

14.C

15.C

16.B

17.B

18.A

19.D

20.D

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.C

23.B

24.2

25.C

26.B

27.D

28.D

29.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

30.D

31.

32.2

33.B

34.0.3535.1/636.利用反常积分计算，再确定a值。

37.

38.上上

39.1

40.

41.42.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

43.

44.B

45.

46.x2+1

47.

48.

49.

50.11解析：

51.

52.

53.e-154.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

55.16

56.

57.

58.D

59.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

60.

61.

62.

63.64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

103.

1