2022-2023学年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组13.A.A.

B.

C.

D.

14.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

15.

16.

17.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

18.

19.

20.

21.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点26.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

103.

104.

105.

106.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.D

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

5.B

6.A解析：

7.B

8.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

9.

10.A

11.C

12.A

13.D

14.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

15.C

16.D

17.D

18.D

19.C

20.

21.A

22.C

23.D

24.B解析：

25.B

26.D

27.B

28.D

29.B

30.B31.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

32.

33.34.1

35.

36.4x4x

解析：

37.00

38.1/2

39.B

40.

41.

42.543.0

44.

45.C

46.-sin2-sin2解析：

47.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

48.2sin1

49.k＜0

50.51.1/6

52.

53.

54.

55.0

56.

57.C

58.

59.D

60.ex+e-x)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.画出平面图形如图阴影所示

91.

所以又上述可知在（0