2022-2023学年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.【】

3.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

7.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

8.

9.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

10.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值17.A.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

20.

21.A.A.4B.2C.0D.-2

22.

23.

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/326.（）。A.0B.-1C.-3D.-527.（）。A.0B.-1C.1D.不存在28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.

二、填空题(30题)31.

32.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

33.34.35.36.

37.

38.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

39.

40.

41.

42.

43.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．44.45.46.47.48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

63.

64.

65.求函数z=x2+y2+2y的极值．

66.

67.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

109.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

4.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

5.B

6.A

7.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

8.B解析：

9.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

10.B

11.ln|x+sinx|+C

12.A

13.B解析：

14.C

15.C

16.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

17.C

18.C

19.A

20.B

21.A

22.

23.B

24.B

25.D

26.C

27.D

28.B

29.D此题暂无解析

30.D解析：

31.C

32.8/333.k<0

34.

35.

36.

37.F(lnx)+C

38.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且39.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

40.B

41.

42.3x2f'(x3-y3)43.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

44.

45.先求复合函数的导数，再求dy．

46.

47.

用凑微分法积分可得答案．

48.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

49.1

50.

51.

52.

53.π2π2

54.B

55.

56.

57.B

58.59.-2或3

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8为极大值．

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。67.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所