一元回归分析报告材料

实用标准文案城市居民消费收入一元回归线性分析届 别 2012 届系 别 地理科学学院专 业 地理科学1201姓 名 乔志芳指导教师 王向东精彩文档实用标准文案一元回归分析乔志芳专业：地理科学班级：1201学号：2012141116摘要：回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种分析方法，运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元回归线性分析。一元线性回归分析又是所有回归分析中最基本的一种，一元线性回归分析的方法在许多学科中都有着广泛地应用。在材料学实验中，经常会遇到处理各种数据，数据的可靠性直接影响实验是否成功，也会影响现实工程的应用。因此，数据的处理方法显得尤为重要。关键词：一元线性回归、城市居民人均消费支出、城市居民每人每年可支配收入、数学模型、线性相关引言：精彩文档实用标准文案本文采用数理统计中一元线性回归方法来分析城市居民人均消费支出对城市居民每人每年可支配收入的影响数据， 建立数学模型，找到城市居民人均消费支出与城市居民每人每年可支配收入的关系， 并对模型进行了显著性检验， 试验结果表明其间有显著的线性相关关系。正文：城市居民人均消费支出与城市居民每人每年可支配收入关系、问题的提出与分析居民消费在社会经济的持续发展中有着重要作用。 居民合理的消费模式和居民适度的消费规律有利于经济持续健康的增长， 而且这也是人民生活水平的具体体现。 改革开放以来随着中国经济的快速发展， 人民生活水平不断提高， 居民的消费水平也不断增长。 但是在看到这个整体趋势的同时， 还应看到全国各地区经济发展速度不同， 居民消费水平也有差异。 例如，2002 年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出 6029.88，最低的黑龙江省仅为4462.08 元，最高的上海市打人均 10464元，上海是黑龙江的 2.35倍。为了研究全国居民消费水平及变动的原因， 需要做具体分析。 影响各地区居民消费支出由明显差异的影响有很多，例如，居民收入状况、就业状况、利率、居民财产等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素， 并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量模型去研究。、基本原理回归分析是处理变量之间相关关系的数理统计方法， 在工程技术经济领域中常利用回归分析技术分析数量间的数量变化关系。 如果变量 x与预测变量值 y呈线性关系，那么就可以利用一元线性回归分析来进行预测对象的预测。线性回归方程：精彩文档实用标准文案y=ax+b式中i取（1、2、3⋯n)求出a、b值代入y=ax+b 中求相关系数 R：在计算出相关系数后， 一般以自由度 n-2和显著水平α（取α=0.05 为条件），查相关系数检验表，若 R大于表中临界值，则变量 x与y线性关系成立，否则，不然。3、数据描述为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量 X。具体的原始数据见下表：从2002年中国统计年鉴表中得到表 1的数据：表12002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入地区城市居民家庭平均每人每年消城市居民人均年可支配收入费支出（元）（元）北京10284.612463.92天津7191.969337.56河北5069.286679.68山西4710.965234.35内蒙古4859.886051.06辽宁5342.646524.52吉林4973.886260.16黑龙江4462.086100.56上海10464.0013249.80江苏6042.608177.64精彩文档实用标准文案浙江8713.0811715.60安徽4736.526032.40福建6631.689189.36江西4549.326334.64山东5596.327614.36河南4504.686245.4湖北5608.926788.52湖南5574.726958.56广东8988.4811137.20广西5413.447315.32海南5459.646822.72重庆6360.247238.04四川5413.086610.80贵州4598.285944.08云南5827.927240.50西藏6952.448079.12陕西5278.046330.84甘肃5064.246151.44青海5042.526170.52宁夏6104.926067.44新疆5636.406899.64、模型建立由已知数据可知，城市居民家庭平均每人每年消费支出与城市居民人均年可支配收入可能存在一定的线性关系， 因此根据数据作出粗略的消费支出与收入支配的散点图， 具体的散点图如下：精彩文档实用标准文案14000出12000支费10000消年8000系列1每人6000线性(系列1)每均平4000庭家200000 2000 4000 6000 8000 10000 12000城市人均可收入支配图一从散点图可以看出居民家庭品均每人每年消费支出和城市居民人均可支配收入大体呈线性关系。、模型建构⑴根据上述数据分析，建立一元线性回归基本模型如下：y=ax+b上式为一元线性回归模型，其中 y=ax+b 称为y对x的一元线性回归方程， a、b称为回归系数，a、b均未知。⑵通过计算机实现：根据数据求出样本回归直线，设城市居民家庭平均每人每年消费支出（元） y，城市居民人均年可支配收入（元） x。精彩文档实用标准文案SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.967308RSquare0.935684AdjustedRSquare0.933467标准误差413.1595观测值31方差分析SignificancdfSSMSFeF7201872018421.9回归分析19669660197.96E-194950317070残差29220.876969总计30288精彩文档实用标准文案下限上限Coefficie标准误P-valUpper95.0%nts差tStatueLower95%95.0%95%-305.27869.768287.20.9820.33375Intercept282.2458649528966-305.277869.76850.682980.834030.036 20.54 7.96E5 8XVariable10.758511928025-190.6829850.834038RESIDUALOUTPUT PROBABILITYOUTPUT标准残观测值预测Y残差差百分比排位Y548.31.3494462.19736.2693088531.61290308-172.-0.424504.27364.89935714.8387168-279.-0.684549.35348.8585788258.06451632458.41.1284598.44252.55900946811.2903228-12.1-0.024710.54872.04362899414.5161396111.40.2744736.65231.16872441717.7419452-56.7-0.134859.75030.64867597520.9677488-447.-1.104973.84909.58950916624.1935588131.60.3245042.910332.373204527.4193552-442.-1.085064.106485.07847892730.6451624精彩文档实用标准文案-455.-1.125069.119168.665815233.8709728-121.-0.295278.124857.88936987837.0967704-620.-1.525342.137252.47979982540.3225864-537.-1.325413.1450875483908-461.-1.135413.156057.82350361146.7741944-514.-1.265459.165019.4527727245064177.50.4365574.175431.41505597453.225817214.320.0355596.185560.39282127256.4516132258.50.6365608.198729.93742846859.6774292-417.-1.025636.205830.99855879262.9032342.2840.0055827.215457.3563862466.1290392587.81.4476042.225772.38159516369.354846116.40.2866104.235296.61268171572.5806592-192.-0.476360.244790.89761741875.806452453.670.1326631.255774.24635613179.0322668542.01.3346952.266410.34990949282.2580644193.70.4777191.275084.2598090485.4838796116.00.2858713.284948709680879.860.1968988.294962.65554160991.93548481220.3.0041028304884.46745344995.161294.6120.60.2971046315515.799713298.38714表2⑶读取参数精彩文档实用标准文案在上图所示的结果中， 读取如下数据，据此建立模型并展开统计分析。 截距a=1.2279 ；b=251.1; 相关系数：R=0.967;测定系数 R2=0.936；F值：F=421.902 ；t值：t=20.540 。⑷写出模型表达式根据上面的回归结果建立回归模型，并对结果进行检验。回归模型为：y=1.2279x+251.1、结果检验通过以上分析，求得居民家庭品均每人每年消费支出 y和城市居民人均可支配收入 x的样本回归方程是：y=1.2279+251.13为了使得该方程有利于指导实践应用，即使用该样本回归直线关系，必须对 y与x之间的线性关系、样本回归直线拟合