大学物理质点动力学

伽利略(1564―1642)著名意大利数学家、天文学家、物理学家、哲学家，是首先在科学实验的基础上融合贯通了数学、天文学、物理学三门科学的科学巨人。加利略是科学革命的先驱，毕生把哥白尼、开普勒开创的新世界观加以证明和广泛宣传，并以自己在教会迫害下的牺牲唤起人们对日心说的公认，在人类思想解放和文明发展的过程中作出了划时代的贡献。

300多年后的1979年11月10日，罗马教皇才公开承认对加利略审判的不公正，1980年十月，世界主教会再一次声明，为科学巨人加利略沉冤昭雪。爱因斯坦：“伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端”。英国伟大的物理学家、数学家、天文学家。恩格斯说：“牛顿由于发现了万有引力定律而创立了天文学，由于进行光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力学的本性而创立了科学的力学。”的确，牛顿在自然科学领域里作了奠基的贡献，堪称科学巨匠。牛顿出生于英国北部林肯郡的一个农民家庭。1661年考上剑桥大学特里尼蒂学校，1665年毕业，这是正赶上鼠疫，牛顿回家避疫两年，期间几乎考虑了他一生中所研究的各个方面，特别是他一生中的几个重要贡献：万有引力定律、经典力学、微积分和光学。牛顿(IsaacNewton,1642―1727)

2.1.1牛顿第一定律（惯性定律）

任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。2.1牛顿运动定律1687《自然哲学的数学原理》2、质量:是惯性大小的量度（惯性质量）。1、惯性：物体保持静止或匀速直线运动状态的性质，称为惯性。3、力:是物体间的相互作用，即为了改变一物体的静止或匀速直线运动状态，其它物体对它的作用。第2章质点动力学2.1.2牛顿第二定律

在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。在SI制中，质量的单位为kg，加速度的单位为m/s2，力的单位为牛顿（N）。1、瞬时性：力和加速度同时产生、同时改变、同时消失。2、矢量性：直角坐标系自然坐标系3、叠加性：4、平衡状态：2.1.3牛顿第三定律

两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。1、二作用力为同时出现、同时消失；2、二力为同性质的力；3、二力不是平衡力。地球2.1.4自然界中常见的几种力1、重力：由于地球吸引使物体所受的力。大小为质量与重力加速度的乘积，方向竖直向下。

F=mgg=9.8m/s22、摩擦力：当两个物体有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力。分为滑动摩擦力和静摩擦力。大小分别为:fk=

kN及fsmax=sN。其中N为二物体间垂直接触面的正压力。

3、弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。（1）弹簧的弹力在弹性限度内，满足胡克定律f=-kx，弹力的方向总是与形变的方向相反。（2）绳内的张力当绳的质量可以忽略时，绳内的张力处处相等，且等于绳两端的拉力。（3）正压力当二物体接触时，若二者由于相互挤压而发生形变，所产生的垂直于二接触面作用力。2.1.5牛顿运动定律的应用解题步骤：1、选取研究对象；2、对该对象作受力分析；3、确定坐标系；4、列分量方程，并求解；5、讨论。例1、水平面上有一质量为51kg的小车D，其上有一定滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg和m2=4kg的物体A和B。其中物体A在小车的水平面上，物体B被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑，求以多大力作用在小车上，才能使物体A与小车D之间无相对滑动。（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）DCBAXYO解：1）分别选取研究对象；2）作受力分析3）坐标选取如图所示AmAgNATmABmBgTmBDmDgNDFTTNA整理方程：解出：=784N例2、以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球，小球在运动过程中受到阻力，其大小为，k为常数，求：小球任意时刻的速度。v0HfvmgyoH解：上升过程如图所示运动学第2类题型下降过程fvmgyoH如图所示运动学第2类题型例3、在出发点O以速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球。小球运动时，除受重力外还受一大小为f=kmv2

的粘滞阻力，k为常数，v为小球的速率。求（1）小球能上升的最大高度；（2）当小球上升到最高点，然后又回到出发点时的速率。v0H解（1）取坐标，作受力图。根据牛顿第二定律，有fvmgayoH（2）下落过程中：此题是一变加速运动，主要涉及积分变量换算！

对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：

（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.讨论纠错下降过程fvmgyoH如图所示运动学第2类题型例4、在光滑的水平面上，固定平放如图所示的半圆形挡板S，挡板半径为R.质量为m的滑块以初速度v0

沿切线方向进入挡板内，滑块与屏间的摩擦系数为

。求：滑块沿挡板运动时任一时刻的速度v及路程S.v0O解：建立自然坐标系，受力分析如图v0ONvfr相应可求出滑块运动过程中所受的摩擦力：例5、在光滑的水平面上，固定平放如图所示的半圆形屏障，质量为m的滑块以初速度v0沿切线方向进入屏障内，滑块与屏间的摩擦系数为。求：当滑块从屏的另一端滑出时的速度。v0O解：建立自然坐标系，受力分析如图v0ONvfr积分得：例6、在倾角为的圆锥体的侧面放一质量为m的小物体，圆锥体以角速度绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离为R，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？并简单讨论所得到的结果。ωRmgNfsxy解：ωR讨论：由μ>0,可得：gcosθ-ω2Rsinθ>0所以：时，物体不可能在锥面上静止不动当对给定的ω、R和θ，μ不能小于此值否则最大静摩擦力不足以维持m在斜面上不动。2.1非惯性系与惯性力不可能在惯性系内部进行任何的力学实验来确定该系统作匀速直线运动的速度。

惯性系：牛顿定律成立的参照系，称为惯性系。力学规律对于所有的惯性系都是等价的。问题：2.2.1惯性系当车的a=0时,人和小球的状态符合牛顿定律；而当车的a≠0时,人和小球的状态不符合牛顿定律。1、相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。2、相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。3、地球是个较好的惯性系。2.2.2惯性力在非惯性系中观察和处理物体的运动现象时,为了应用牛顿定律而引入的一种虚拟力。=-ma0Fi在平动加速参考系中惯性力:牛顿定律在非惯性参照系的表示2.在转动参考系中惯性离心力:ωZ3.在转动参考系中科里奥利力:

1m

是光在真空中在（1/299792458s）内所经过的距离.力学的基本单位

1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际单位制（SI）为基础的法定单位制.

1s

是铯的一种同位素133CS原子发出的一个特征频率光波周期的9192631770倍.

“千克标准原器”

是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中.物理量单位名称符号长度米质量千克时间秒2.3单位制量纲速率导出量力功实际时间过程的时间宇宙年龄约（140亿年）地球公转周期

人脉搏周期

约最