电阻的串联、并联及其应用(教科版)

电阻的串联并联及其应用一、电阻的串联与并联电路特点串联电路并联电路电流电压电阻并联电路中电阻的电流跟它的阻值成反比．串联电路中电阻的电压跟它的阻值成正比I=I1=I2=I3=…I＝I1+I2+I3+…U=U1+U2+U3+…U=U1=U2=U3=…R总=R1+R2+R3+…注意：倒数和的倒数关于总电阻的几个常用结论(1)串联时总电阻大于其中任一电阻(2)并联时总电阻小于其中任一电阻(3)n个相同电阻R并联，总电阻为R/n(4)串联或并联电路中，任何电阻增大(减小),总电阻也增大(减小)

(5)并联电路中，某支路断开时，该支路电阻增大为∞而不是减小为0

例1.三个阻值都为12Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为(

)A．4Ω

B．8ΩC．18ΩD．36ΩABCD

例2如图所示的电路中,R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.(1)求电路中的总电阻．(2)加在电路两端的电压U＝42V时，通过每个电阻的电流是多少？答案：(1)14Ω

(2)3A

3A

1A

2A例3、甲乙两根保险丝均由同种材料制成,直径分别是d1=0.5mm和d2=1mm,熔断电流分别为2.0A和6.0A,把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中,电路中允许通过的最大电流是()A、0.6AB、7.5AC、10.0AD、8.0AB例4、如图示,两个截面积不同长度相等的均匀铜棒接在电路中,两端电压为U,则()A.通过两棒的电流强度相等B.

两棒的自由电子定向移动的平均速率相同C.细棒两端的电压U1大于粗棒两端的电压U2D.两棒内的电场强度不同,细棒内的场强E1大于粗棒内的场强E2ACDI1I2U1U2例5如图的两个串联电阻R1＝12kΩ，R2＝36kΩ，A、B两端的电压保持15V不变，那么(1)R1、R2两端的电压分别是多少？(2)如果电压表V的内阻是12kΩ，当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是多少？二、电压表和电流表的改装1．电流表G(表头)：常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(又称表头)

改装而成的.表头主要有三个参数：①表头的电阻Rg称为内阻②指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做满偏电流③电流表通过满偏电流时加在它两端的电压Ug叫做满偏电压上述三个物理量的关系为：Ug＝IgRg对给定的表头，Ug、Ig、Rg不变小量程的电流表G改装成电压表V小量程的电流表G改装成大量程的电流表A2、电表的改装电路及计算内部电路R的作用分压分流内部电路扩大量程的计算改装后电表内阻IABAABUV特别提醒：(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的(2)电表改装的问题实际上是串并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的．(3)改装后的电压表的测量值是表头内阻Rg与R分压两端的电压之和；改装后的电流表的测量值是通过表头Rg与R分流的电流之和．例6.如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是(

)A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小C．乙表是电压表，R增大时量程减小D．上述说法都不对B例7将一个内阻为60Ω，满偏电流为500μA的电流表表头改成如图的两个量程的电压表，量程分别为3V和15V，试求R1和R2的阻值．答案：5940Ω

24000Ω例8、已知电流表的内阻Rg＝120Ω，满偏电流Ig＝3mA，要把它改装成量程是6V的电压表，应

联

Ω的电阻；要把它改装成量程是3A的电流表，应

联

Ω的电阻注意：3—0.003=2.997≈3例9表头的满偏电流为Ig，满偏电压为Ug，内阻为Rg，改装成电流表后，电流量程为I，电压量程为U，内阻为RA，则()A.RA=Ug/IB.U=IgRg

C.Ug＜U D.I＞Ug/RA例10．一量程为100μA的电流表，内阻为100Ω，表盘刻度均匀，现串联一个9900Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程是____V．用它来测量电压时，表盘指针位置如图所示．此时电压表的读数大小为________V.AB0.81例11、用同一个小量程电流表G分别改装成电流表A、电压表V，则G、A、V的内电阻RG、RA、RV之间的关系为（）A．RG＜RA＜RVB．RA＜RG＜RVC．RV＜RA＜RGD．RA＜RV＜RGB例12、一个电流表的满刻度电流Ig=0．6A，面板如图所示，那么它每一小格所对应的电流是___mA，指针现在的电流示数是______A。如果它的电流表内阻Rg=60Ω，要将其量程扩大成3A，那么应该在Rg上____联一个大小是R=___Ω的电阻；并联R后，用它测某一电流，指针仍指到图中所示位置，则该电流是___A，并联R后，刻度盘上每一小格所代表的电流值是未并联R前的__倍。改装后的电流表内阻为并200.345151.712Ω

3.电流表、电压表在测量时对电路的影响(1)测电压时，电压表由于并联在电路中，使整个电路的电阻减小，电压表内阻越大，测量时对电路的影响越小；(2)测电流时，电流表由于串联在电路中，使整个电路的电阻增大，电流表内阻越小，测量时对电路的影响越小．关于电表的处理：除非特别指明，电表均做理想化处理，不计电表对电路的影响，即1、认为电压表内阻为无限大，电压表视为断路（但仍可测电压）2、认为电流表内阻为0，电流表视为短路（但仍可测电流）三、滑动变阻器的两种接法

0～UABDCPABDCP电路图（图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器）两种接法比较限流接法分压接法特别提醒：(1)两种接法都可以调节负载中的电流，也都可以调节负载两端的电压，只是调节的范围不同．(2)在实物连接上，限流式接法一般变阻器上、下各有一个接线柱接入电路，分压式接法中变阻器上电阻丝两端同时接入电路，金属杆上有一个接线柱接入电路．(3)下列情形必须采用分压接法:a、要求电路中某部分电路的电压实现从零开始连续可调，或要求电压变化范围较大，或要求测量多组数据b、被测电阻阻值Rx≫滑动变阻器的最大值R时C、采用限流接法，电路中实际电压(电流)总是超过实验仪器的量程时

例13如图所示，滑动变阻器R1的最大值是200Ω，R2＝300Ω，A、B两端电压UAB＝8V.(1)当开关S断开时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2)当S闭合时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？4.8V—8V0—8V例14.如图所示的分压器电路，AB为分压器的输出端．若把滑动变阻器的滑动端P置于变阻器中央，下列说法正确的是(

)A．空载时（即不接电阻R）输出电压UAB＝UCD/2B．当接上负载R时，输出电压UAB＜UCD/2C．负载R越大，UAB越接近UCD/2D．负载R越小，UAB越接近UCD/2ABC四、伏安法测电阻

1、伏安法测电阻原理欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R=U/I可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻．2、电流表接法对测量结果的影响a、电流表外接法：如图所示，由于电压表的分流导致电流表的示数偏大，由R=U/I可知，R测=R并＜R真，R越小，电压表分流越小，误差越小，因此电流表外接法适合测小电阻

．b、电流表内接法：如图所示，由于电流表的分压导致电压表的示数偏大，由R=U/I可知，R测=R串＞R真，R越大，电流表分压越小，误差越小，因此电流表内接法适合测大电阻C、两种接法中，在满足量程时，RV越大，RA越小，误差越小3．选择内、外接的常用方法(1)直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计，当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“内大外小”(2)公式计算法：

(3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显(变化量与原值的比值大）,说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数变化明显，说明电流表的分压作用对电路影响大,所以应选外接法．例15.某同学用伏安法测电阻时，分别采用了内接法和外接法，测得的某电阻Rx的阻值分别为R1和R2，则所测阻值与真实值Rx间的关系为(

)A．R1＞Rx＞R2B．R1＜Rx＜R2C．R1＞R2＞RxD．R1＜R2＜Rx解析：选A.采用内接法是R测＞R真，即R1＞Rx，采用外接法时Rx＞R2，所以A项正确．例16、如图所示的是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化，那么(

)A．若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接aB．若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接bC．若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接aD．若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接bAD例17、如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数4.60mA，电压表示数2.50V，c端与a端相连时，电流表示数5.00mA，电压表示数2.40V，比较这两次结果正确的是(

)A．电阻的真实值更接近543Ω，且大于543ΩB．电阻的真实值更接近543Ω，且小于543ΩC．电阻的真实值更接近480Ω，且大于480ΩD．电阻的真实值更接近480Ω，且小于480Ω【答案】

B【规律总结】电流表内接法适用于测量阻值较大的器件，测量值比真实值偏大；外接法适用于测量阻值较小的器件，测量值小于真实值．B解

比较两次的电压读数变化，可知ΔU=0.10V，则ΔU/U=0.10/2.50=0.04，电流读数变化ΔI=0.40A，则ΔI/I=0.40/4.60=0.087，因ΔI/I＞ΔU/U即电流变化明显一些，可见电压表分流带来的影响比电流表分压带来的影响大，故应采取内接法，此法测量值偏大，因此选项B正确

在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中,为减小实验误差,方便调节,请在给定的四个电路图和三个滑动变阻器中选取适当的电路或器材,并将它们的编号填在横线上.应选取的电路是

,滑动变阻器应选取

·E．总阻值15Ω，最大允许电流2A的滑动变阻器F．总阻值200Ω，最大允许电流2A的滑动变阻器G．总阻值1000Ω，最大允许电流1A的滑动变阻器SVARLErVAErSVAErSVARLErSABCDCE分压式应选R滑较小的VARXR。ab电路连线1、限流式外接法注意：实物连线时1、要先用铅笔画，无误后用签字笔描黑2、线要接到接线柱上（特别是滑动变阻器）3、线不能交叉4、电表要注意量程的选择，电流要从表的正接线柱流入5、开关要接到干路上(能切断电源）VAR2、分压式内接法将下列实物连接成研究小灯泡伏安特性曲线的实验电路图。实验器材：小灯泡，电源，电键，滑动变阻器，电压表，电流表，导线实验步骤……实验数据处理：……练习:为了测定一个6V、3W的小灯泡在不同电压下的电阻,所需的实验器材如图所