电路第5章含有运算放大器的电阻电路

第五章含有运算放大器的电阻电路学习要点1.运算放大器的电路模型；2.运算放大器在理想化条件下的外部特性；3.含理想运放的电阻电路的分析；4.几个典型电路。2/2/20231重点理想运算放大器的外部特性、电路模型；用结点法分析含有运算放大器的电阻电路。运算放大器的电路模型；理想运算放大器两个规则的应用；典型电路分析。难点2/2/20232§5-1运算放大器的电路模型1.集成运算放大器简介是一个包含许多晶体管的电子器件，最早开始应用于1940年，主要用来实现对模拟量进行数学运算的功能，故称集成运算放大器。1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了广泛的应用。如今，集成运算放大器的应用早已超出模拟计算的范踌。它象一个性能很高的晶体管，只要外加少数几个元件，就能方便地完成各种各样的功能。2/2/20233各种型号的集成运放2/2/202342.集成运放的应用(1)线性应用：工作于线性放大状态。(2)非线性应用：工作于开关状态。应用广泛，电路形式千变万化，但从工作状态看，分为线性应用和非线性应用两大类。

构成比例、加、减、乘、除、指数、对数、微分、积分、有源滤波器、正弦波发生器等运算电路。

构成电压比较器、各种非正弦波发生器(方波、三角波、锯齿波)等。信号的运算电路信号的处理电路信号的发生电路2/2/202353.电路结构与特点频带过窄线性范围小缺点：加入负反馈扩展频带减小非线性失真优点：高增益；输入电阻大，输出电阻小。输入级输入端中间级用以电压放大偏置电路输出级输出端线性应用时2/2/20236国产F007内部原理图(对应国外mA741)同相输入端反相输入端输出端正电源负电源调零端调零端A=105.5u+u-uo+15V-15V2/2/20237F007(或mA741)有八个管脚：①②③④⑤⑧⑥⑦②脚为反相输入端；③脚为同相输入端；⑥脚为输出端；⑦和④脚为正、负电源端；①和⑤脚为调零端；⑧脚为空脚。通常接10k调零电位器，中心抽头接④脚。LM358为双运放单电源：3～30V双电源：±1.5～±15V自稳零2/2/202384.电路符号+-+A反相输入同相输入输出端u-u+uo+EC-EC在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有

u+、u-、

uo三端和接地端。+-+Au+uo+-+-u-+-+-udA：开环电压放大倍数，可达十几万倍以上。图中参考方向表示每一点对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。+-u-u+uo有些资料采用这一符号2/2/202395.集成运放的输入情况uo=-Au-同相输入：uo=Au+(1)若在两个输入端同时加输入电压

u+

和u-有：uo=A(u+-u-)

=

Aud叫做双端输入。ud

=u+-u-

称差动电压，(2)若只在一个输入端加输入电压，另一端接地，反相输入：故也称差动输入方式。u-u+uo+-+Aud+-u-uo+-+Aud+-u+uo+-+Aud+-则称为单端输入。有两种方式2/2/2023106.运算放大器的外特性加ud

=u+-u-，得输出uo与ud之间的特性曲线。Usat-ud/mVuo/V0-Usat曲线分三个区域：①线性工作区(放大状态)|ud|

<，uo=Aud②正向饱和区(开关状态)③反向饱和区(开关状态)ud>，uo=

Usatud<-，uo=-Usatu-u+uo+-+Aud+-注意：是一个数值很小例如：Usat=13V，A=105，则

=0.13mV。的电压。实际特性近似特性2/2/2023117.运放的电路模型工作在线性放大状态时的模型RoA(u+-u-)+-uo+-Ri+u-u+-ud+-非线性应用时，应开环运行或引入正反馈。线性应用时，必须闭环运行，即在输入输出间引入负反馈网络。u-u+uo+-+Aud+-Ri是输入电阻，一般为103～1012W。

用VCVS表示输入电压对uo的控制作用。

Ro是输出电阻，一般为十几～几百W。2/2/202312+-+A+-ui+-uoR1R2i1i2u-+-§5-2比例电路分析用结点法分析uo与ui的关系R11+Ri1+R21u--R21uo=R1uiun1=

u-，un2=

uo，R21消去中间变量u-并整理)(-u-+Ro1+R21=Ro-Au-uo()②①R2RoRi-Au-+-uo+-R1+-ui+-u-2/2/202313uoui=R1-R211+A-R2Ro一些高精度集成运放，A可达107，Ri大、Ro小。表明：

0+-+A+-ui+-uoR1R2i1i2u-+-1+R2Ro()1+R1R2+RiR2()①

A很大时，比例系数只取决于R1和R2，与放大器本身的参数无关。集成运放性能稍有改变，比例系数基本不受影响；uiuoR1-R2所以：①负号表明uo和ui总是符号相反(倒向或反相比例器)。2/2/202314§5-3含理想运放的电路分析1.在线性应用时的两条规则Ri规则①

i-

=

i+=0输入端相当于断路。理想运放的参数：

A，Ri，Ro=0···(“虚断”路)u-u+i+uo+-+ud+-∞i-=(u+-u-)=0=uduoA规则②

u+=u-反相端与同相端相当于短路。A

(“虚短”路)

分析方法：合理地运用这两条规则，并与结点电压等方法相结合。2/2/2023152.典型电路分析(1)倒向[反相]比例器实用中，当R1和Rf确定后，为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。根据“虚短”：根据“虚断”：u+

=

u-

=0得i-=0，i1=R1uii2=-R2uo所以：得i2=

i1R1ui

=-R2uouo=-R1R2ui+-++-ui+-uoR1R2i1i2∞i-2/2/202316uR1=R1+R2R1uouR1=ui(2)非倒向[同相]比例器R1、R2为串联。虚断：i-

=

i+=0虚短：u+=u-由分压公式：R1R2uR1uo+-++-+-ui+-∞uo=R1R1+R2uiuoui=1+R1R2所以：

uo与ui同相；输入、输出关系与运放本身参数无关；当R1=，R2=0时，uo=ui，为电压跟随器。或：结论：2/2/202317称隔离放大器，亦称缓冲放大器。(3)

电压跟随器R1=，R2=0uo=ui①输入阻抗无穷大(虚断)；②输出阻抗为零；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。③uo=

ui。特点R1R2uR1uo+-++-+-ui+-∞uo+-++-ui+-∞uiuo=1+R1R2()2/2/202318例如插入缓冲放大后，RL的变化就不会影响u2。RL的变化会影响

u2。u2

=R2R1+R2u1+-+∞R1R2+u1RL-+-u2Ri→∞Ro=0R1R2+u1+-u2-RL≠2/2/202319(4)反相加法器i1+

i2+

i3=if若R1

=R2=R3=Rf，R1u1+R2u2+R3u3=-Rfuouo

=-RfR1u1+RfR2u2+RfR3u3i-=0u-=u+=

0i-()实现了比例加法运算：y=a1x1+a2x2+a3x3则uo

=-(u1+

u2+

u3)。ui1+-uoR1Rfi1R2ui2ifi2R3i3ui3+-+∞2/2/202320(5)减法运算+-+∞ui1+-uoR1Rfi1R2ui2ifR3u-u+i1=

ifi-=i+=

0，u-=u+=

0i-i+i1=ui1-u-R1=u--uoRf=ifu-=u+解得：uo==R3R2+R3ui2R3R2+R3(1+RfR1)ui2-RfR1ui1当R1

=R2，R3=Rf时：uo=RfR1(ui2-ui1)当R1

=R2=R3=Rf时：uo=ui2-ui12/2/2023213.解题指导(1)+-++-uoR∞6VRRR+-求输出电压uo。解：用戴维宁定理+-+3V+-uoRR∞+-23化简电路RRuo=-×3236V+-3R3R3R也可以用Y-D变换Ruo=-×63R=-2V=-2V2/2/2023223.解题指导(2)求输出电压uo。+u1R+-+∞++-+∞u2RRu4+-+∞+uoRu36V3V解：u1=6Vu2=3Vu3=u4=0.5

u2=1.5

Vu1-u3R=u3-uoRuo=

-u1+2u3=

-6

+3=

-3V2/2/202323uiR1+uoR4+uo1R6=0uiR2+uoR3+uo1R5=0解：相减uiR1-uiR