2022-2023学年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

11.

12.

13.

14.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

34.35.设函数y=sin2x，则y"=_____．

36.

37.

38.

39.

40.41.42.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

109.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

110.

六、单选题(0题)111.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

参考答案

1.A解析：

2.C

3.A

4.D此题暂无解析

5.C

6.C

7.A

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.B

10.D

11.12

12.

13.C解析：

14.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

15.D

16.B

17.C

18.A

19.D

20.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

21.C

22.B

23.D

24.1/3

25.C

26.

27.C

28.A

29.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

30.31.应填2

32.

33.极小极小

34.35.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

36.

37.

38.

39.40.0.5

41.

42.43.1/8

44.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

45.x=ex=e解析：

46.

47.

48.

49.

50.xsinx2

51.

52.

53.

54.C

55.

56.应填2/5

57.C

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A