2022-2023学年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

12.

13.A.

B.

C.

D.1/xy

14.

15.

16.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

17.

A.

B.

C.

D.

18.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

24.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

25.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.A.A.4B.2C.0D.-229.A.A.

B.

C.

D.

30.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

33.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

34.

35.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.58.

59.________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

106.

107.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.y=-2x=0;

5.A

6.B

7.D解析：

8.C

9.D

10.C

11.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

12.B解析：

13.A此题暂无解析

14.A

15.C

16.D

17.D

18.A

19.C

20.C

21.D

22.B

23.D

24.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

25.C

26.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

27.A

28.A

29.B

30.D

31.

32.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

33.

34.D35.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

36.

37.π2π2

38.B

39.1/2

40.

41.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

42.43.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

44.

45.

46.

47.

48.49.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

50.51.e52.x=-1

53.

54.

55.

56.57.0.5

58.

59.

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.