2022-2023学年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

3.

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

17.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

18.

19.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

20.

21.A.A.

B.

C.0

D.1

22.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.

24.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.

29.

30.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空题(30题)31.________.

32.

33.

34.35.

36.

37.________.

38.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

51.

52.

53.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

54.55.56.

57.

58.59.60.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

107.108.109.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

110.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.A

6.B

7.C根据导数的定义式可知

8.C

9.A

10.C

11.B

12.A

13.B

14.B

15.A

16.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

17.C

18.D

19.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

20.A

21.C

22.D

23.π/4

24.B

25.D

26.A

27.B

28.x=y

29.A

30.A

31.

32.0

33.ex+e-x)

34.

35.36.1/8

37.2本题考查了定积分的知识点。

38.0.35

39.

40.

41.4

42.

43.44.

45.C

46.1

47.

48.

49.C

50.

51.D

52.1/253.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.

84.85.画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

10