2022-2023学年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,110.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.

15.

16.

17.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-118.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)23.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.226.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.028.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

43.

44.

45.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

46.

47.

48.设z=exey，则

49.

50.51.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

52.

53.

54.55.56.57.

58.设f(x)=e-x，则

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

102.

103.104.

105.

106.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

107.108.

109.

110.设

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.2x

3.B

4.C

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.C

7.C

8.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

9.B

10.A

11.1

12.B

13.D

14.C

15.C

16.B

17.B

18.A

19.A

20.32/3

21.D

22.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

23.B

24.D

25.B

26.C

27.D此题暂无解析

28.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

29.A解析：

30.B31.1/2

32.sinx/x

33.34.(-∞，1)

35.

36.

37.A

38.C

39.C

40.

41.

42.(31)

43.π2π2

44.π/2π/2解析：

45.0．5

46.0

47.

48.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

49.B

50.

51.

52.1

53.π/3π/3解析：

54.

55.

56.

用复合函数求导公式计算．

57.

58.1/x+C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.

68.

69.

70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91