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文档简介
2022-2023学年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.
5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
6.
7.（）。A.
B.
C.
D.
8.
A.0
B.e－1
C.2(e－1)
D.
9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,110.A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.
A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点
14.
15.
16.
17.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-118.A.A.-1B.-2C.1D.2
19.
A.
B.
C.
D.
20.
21.（）。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)23.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点24.（）。A.3B.2C.1D.2/3
25.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.226.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量
27.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.028.下列等式不成立的是（）A.A.e-1
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。
43.
44.
45.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=
46.
47.
48.设z=exey，则
49.
50.51.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。
52.
53.
54.55.56.57.
58.设f(x)=e-x，则
59.60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
86.
87.
88.
89.
90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.
102.
103.104.
105.
106.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。
107.108.
109.
110.设
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.C
2.2x
3.B
4.C
5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。
6.C
7.C
8.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．
注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．
9.B
10.A
11.1
12.B
13.D
14.C
15.C
16.B
17.B
18.A
19.A
20.32/3
21.D
22.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．
23.B
24.D
25.B
26.C
27.D此题暂无解析
28.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．
29.A解析：
30.B31.1/2
32.sinx/x
33.34.(-∞，1)
35.
36.
37.A
38.C
39.C
40.
41.
42.(31)
43.π2π2
44.π/2π/2解析：
45.0．5
46.0
47.
48.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是
49.B
50.
51.
52.1
53.π/3π/3解析：
54.
55.
56.
用复合函数求导公式计算．
57.
58.1/x+C
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
66.
67.
68.
69.
70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
91
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