2022-2023学年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

5.

6.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

20.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.

44.

45.46.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

47.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

48.

49.

50.∫sinxcos2xdx=_________。

51.52.

53.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.-24

6.A

7.

8.D

9.A

10.B

11.D

12.C

13.C

14.C

15.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

16.C

17.C解析：

18.A

19.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

20.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

21.B

22.A

23.C

24.B

25.D

26.C

27.D

28.D

29.B解析：

30.C解析：

31.

32.

33.C

34.4/17

35.

36.

37.-(3/2)

38.

39.C

40.π2π241.k<042.2x3lnx2

43.

44.-1-1解析：45.1/2

46.

47.(-∞．0)

48.A

49.

50.

51.

解析：

52.

53.

54.

55.

56.

57.C

58.

59.1/2ln|x|+C

60.61.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

91.

92.

93.