2022-2023学年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.

5.

6.

7.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

8.

9.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根18.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

22.

23.

24.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)25.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

26.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.40.41.

42.

43.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

52.

53.

54.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

55.56.

57.

58.

59.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．103.104.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分10分)

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

4.B

5.C

6.D

7.C

8.1/4

9.C

10.D

11.B

12.D

13.B

14.B

15.(01/4)

16.B

17.C

18.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

19.C

20.B

21.D

22.B解析：

23.D

24.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

25.B

26.D

27.B

28.D

29.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

30.C

31.

32.

33.A

34.

35.

36.

解析：37.x+arctanx．38.应填6．

39.

40.41.k<0

42.C

43.

44.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

45.2

46.

47.x=-148.e2

49.e

50.

51.exln(1+ex)+C

52.0

53.

54.-2xf'(-x2)dx

55.

56.

57.A

58.1/4

59.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概